Há 2 erros na questão:
Em primeiro lugar, o cargo em comissão pode ser ocupado por qulquer pessoa, não sendo necessária a aprovação prévia em concurso público.
(Não podemos confundir com a função de confiança. Esta, apesar de também ser de livre nomeação e exoneração, só poderá ser ocupada por servidor efetivo, ou seja, concursado)
Em segundo lugar, a exoneração não é forma de punição. A administração não precisa abrir processo administrativo para motivar o ato de exoneração, uma vez que este é livre.
Nesta questão, vejo 2 erros gritantes:
1) Cargo em comissão NÃO PRECISA de concurso público:
CF/88, art. 37, II:
A investidura em cargo ou emprego público depende de aprovação prévia em concurso público de provas ou de provas e títulos, de acordo com a natureza e a complexidade do cargo ou emprego, na forma prevista em lei, ressalvadas as nomeações para cargo em comissão declarado em lei de livre nomeação e exoneração.
2) A autoridade que nomeou João não precisa motivar o ato de exoneração:
TRF2 - AGRAVO DE INSTRUMENTO: AG 125545 2004.02.01.004071-8
Administrativo. Cargo em Comissão. Exoneração. Ato Administrativo Discricionário
Motivado. Vinculação. Reintegração. Não Cabimento.
EMENTA:
1) Agravo de Instrumento que objetiva, em sede de antecipação dos efeitos da tutela, a reintegração do Agravante no cargo de Inspetor Federal do Conselho Regional do Rio de Janeiro da Ordem dos Músicos do Brasil, do qual é exonerado por quebra da confiança, tendo em vista as denúncias de prática de atos incompatíveis com a atividade fiscalizatória realizada, as quais resultam em demandas judiciais em face do Agravado.
2) Os cargos em comissão são de livre nomeação ou exoneração e INDEPENDEM de motivação. Entretanto, quando alegados, os motivos têm força vinculante.
3) A Agravada não se afasta dos motivos aos quais vincula a prática do ato de exoneração do cargo. Pelo contrário, reafirma-os em sua peça de defesa, pois ressalta serem as práticas de desmando e desobediência do Agravante a razão para a quebra da fidúcia, tornando impossível a mantença do Agravante no cargo, cuja nomeação tem, justamente, como fator determinante a confiança entre as partes.
4) Ademais, a motivação da referida exoneração atua como elemento vinculante, mas não confere, em contrapartida, direito à permanência na função, e pode, conforme trata o decisum ora guerreado, ensejar, em tese, indenização por danos morais, acaso não comprovadas as denúncias referidas no ato de exoneração, isto sem importar em pré-julgamento do feito, já que tal questão deverá ser objeto de prova e apreciada quando da sentença, não demonstrando qualquer cerceamento à ampla defesa e ao contraditório.
5) Recurso improvido.
A motivação dos atos discricionários levou a doutrina a construir a teoria dos motivos determinantes. A teoria dos motivos determinantes preceitua que o ato discricionário, uma vez motivado, vincula-se aos motivos indicados pelo administrador; vincula-se às circunstâncias de fato ou de direito que o levaram a praticar o ato, de modo que se esses motivos não existirem ou se não forem válidos, o ato será nulo.”( In Curso de Direito Administrativo, Lucas Rocha Furtado, Belo Horizonte).