SóProvas

ID
599473
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na igualdade 2 x-2 = 1.300, x é um número real compreendido entre

Alternativas
Comentários
  • Teremos que situar o número 1300, entre duas potências consecutivas de base 2. Observe que 210 = 1024 e 211 = 2048.
    Ora, como 1024 < 1300 < 2048, poderemos escrever:
    210 < 1300 < 211

    Mas, 1300 = 2x-2 

    Logo, fica:  210 < 2x-2 < 211 
    Daí, vem: 10 < x - 2 < 11.
    Adicionando +2 aos membros desta desigualdade (para isolar o x) vem, finalmente 10 + 2 < x - 2 + 2 < 11 + 2 ou seja: 12<x<13, o que nos leva tranquilamente à alternativa E
  • 2^X-2=1300

    2^10=1024
    2^11=2048
    1024<1300<2048
    2^10<2^x-2<2^11

    10<x-2
    x<12

    x-2<11
    x<13

    12<X<13
  • 2^x-2 = 1300 --> 2^x / 2^ 2 = 1300 --> 2^x = 2^2 . 1300 --> 2^x = 4. 1300 --> 2^x = 5200

    Temos que 2^12 = 4096 e 2^13 = 8192 --> 4092< 5200 <8192 -->

    12<x<13

    Força, Foco e Fé
  • Base 2:
    1
    2
    4
    8
    16
    32
    64
    128
    256
    512
    1024= 2¹º
    2048= 2¹¹

    2¹º<2ª-²<2¹¹

    Sabemos que o valor está entre 1024 & 2048. Resolvendo as inequações:

    10<x-2
    12<x

    x-2<11
    x<13

    S={12<x<13}

  • 2^(x-2) = 1300

    2^x = 1300 . 2^2

    2^x = 5200

    2^12 = 4096

    2^13 = 8192

    12<x<13

  • 2^(x-2)=1300 .:. 2^ significa 2 elevado a algo
    2^(x) . 2^(-2) = 1300 .:. sabendo que 2^(-2) = 1/4
    2^(x) . 1/4 = 1300
    2^(x) = 5200

    2^12= 4096
    2^13 = 8192