Questão Q200126

Question

Em uma urna, há um grande número de fichas de quatro tipos: quadradas brancas, quadradas vermelhas, redondas brancas e redondas vermelhas. Sabe-se que:

• 70% de todas as fichas são brancas.
• 25% das fichas quadradas são vermelhas.
• 60% das fichas vermelhas são redondas.

A porcentagem de fichas redondas e brancas nessa urna é de

Answer

Para facilitar, vamos supor que temos 100 fichas no total.

70% de todas as fichas são brancas
Logo 30% de todas as fichas são vermelhas (2CD).

60% das fichas vermelhas são redondas.
Então 60% de 30 é 18 (4D)
Também concluímos que 40% das fichas vermelhas são quadradas, 40% de 30 é 12 (4C)

25% das fichas quadradas são vermelhas.
Se 25% são vermelhas quadradas (12), logo 75% serão quadradas brancas, que dá 36 (4Q)
Se das 70 fichas, 36 são quadradas brancas, logo sobra 34 que são redondas brancas.

Resposta C.

Answer

A questão está um pouco confusa. Como pode as fichas vermelhas quadradas serem 40% e 25% ?

Demorei um pouco a entender. Mas é isso o quer dizer:
40% das vermelhas são quadradas = 12 (veja a resolução que deram)
E de TODAS quadradas (branca e vermelha) 25% são vermelhas ... Portanto, esses 25% do total equivale a 12.

Answer

Vamos dizer que são 200 fichas!

• 70% de todas as fichas são brancas.
Logo, são 140 brancas e 60 vermelhas.

• 60% das fichas vermelhas são redondas.
0,6 * 60 = 36 vermelhas redondas e 24 vermelhas quadradas

• 25% das fichas quadradas são vermelhas.
Temos o total de quadradas vermelhas na terceira afirmação, logo, 24 / 0,25 = 96 fichas, assim, 96 - 24 = 72 fichas quadradas são brancas. Se temos 140 fichas brancas, 140 - 72 = 68 são fichas redondas brancas.

68 / 200 = 0,34 = 34%

Answer

Galera uma maneira de pensar que ajuda é fazendo a atividade com uma árvore.
Cores:brancas e vermelho
[ ] - quadrado
( ) - redondo

Imaginamos que temos 100 peças que equivale a 100%, isto ajuda a montar os percentuais, pois cada peça representa 1%. Atenção isto não é fixo, poderia ser 200 peças, e assim cada peça representaria 0.5%.
Veja que eu troquei as ordens, pois a questão confunde o raciocinio se ficar tentando fazer na ordem original.

a) 70% de todas as fichas são brancas ( veja o galho da árvore)
c) 60% das fichas vermelhas são redondas. ( veja galho vermelho se dividindo em dois galhos )
b) 25% das fichas quadradas são vermelhas ( esta premissa só deve ser usada no final, pois aí já teremos toda informações dos vermelhos), logo precisamos saber quanto e 75% dos quadrados branco. Então se 25% são 12, logo temos 36(75%)

(100) 100%
/ \
/ \
/ \
/ \
(70) 70% Branco 30% Vermelho (30)
/ \ / \
/ \ 60% / \40%
/ \ / \
(34) [36] (18) [12]

Lembra que eu falei que poderia ficar um para um, pois eu coloquei 100 peças na hipotese, logo só em olhar o final, temos os resultados.
Peças brancas(70%)
Redondoas 34%
Quadradas 36%

Peças vermelhas(30%)
Redondoas 18%
Quadradas 12%

Total 100%

Answer

EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO DO RACIOCÍNIO

Imaginemos dois Conjuntos. Consideremos o Universo de 100 fichas para faciltiar a questão.

Quero saber quantas fichas redondas brancas tem a urna.

1) • 70% de todas as fichas são brancas.
Se 70 ficas são brancas, 30 (30%) são vermelhas

70 brancas 30 vermelhas -> OK
____________ ______________
| Q | R | | Q | R |
| | | | | |
| | | | | |
| ? | X | | ? | ? |
| | | | | |
| | | | | |
_____________ _______________

Q = quadradas
R = redondas

2) • 25% das fichas quadradas são vermelhas.

Primeiro preciso saber quantas são as fichas quadradas. Então reservo a informação e passo para o passo 3

3) • 60% das fichas vermelhas são redondas.

60% de 30 fichas são redondas. Logo, 60 x 100 dividido por 30 = 18 fichas são redondas e vermelhas -> OK
Se 18 fichas são redondas, o restante é quadrada. Logo, 30-18 = 12 fichas são quadradas e vermelhas -> OK

70 brancas 30 vermelhas -> OK
____________ ______________
| Q | R | | Q | R |
| | | | | |
| | | | | |
| ? | X | | 12 | 18 |
| | | | | |
| | | | | |
_____________ _______________

Já sei quantas são as quadradas. Já sei também quantas quadradas são vermelhas. Agora preciso saber quantas quadradas são brancas.

2) • 25% das fichas quadradas são vermelhas.

Se 25% das Quadradas são vermelhas, 75% (75 fichas) são quadradas brancas.

Façamos uma regra de 3:

Se 12 (QV) ----> 25%
QB ---------------> 75% Logo, Quadradas Brancas (QB) = 25 QB = 12 x 75 ----> QB = 900 divididos por 25 --> QB = 36 --:> OK

Se 36 das 70 fichas Brancas são quadradas, logo 70 - 36 são REDONDAS BRANCAS

70-36 = 34 são redondas brancas

Answer

70% de todas as fichas são brancas
70% Brancas então sabemos que 30% são Vermelhas

60% das fichas vermelhas são redondas
30% x 0,6 = 18% são Redondas Vermelhas e pela lógica 12% são Quadradas Vermelhas

25% das fichas quadradas são vermelhas
Já descobrimos que do montante total 12% são Quadradas Vermelhas então montamos regra de três

25 12
75 x x=36% Quadradas Brancas

Reunindo as informações

--> 18% são Redondas Vermelhas
--> 12% são Quadradas Vermelhas
--> 36% são Quadradas Brancas

Queremos descobrir as Redondas Brancas basta apenas subtrair 70 - 36 = 34%
ou soma-se tudo 18+12+36 = 66% e subrai de 100% = 34%

Answer

Nesse tipo de questão você pode supor os resultados, já que ele não quer o valor exato, mas sim a porcentagem em relação ao todo.

Quadrada branca = x

Quadrada vermelha = y

Redonda branca = z

Redonda vermelha = h

x+y+z+h = 100 bolas

Primeiro argumento: (70/100)*100 = 70

Sendo assin: x+z = 70

Segundo argumento: (25/100)(x+y) = y

Terceiro argumento: (60/100)*(y+h) = h

Resolvendo:

0,25x + 0,25y = y

0,25x = 0,75y

x = 3y

0,6y + 0,6h = h

0,6y = 0,4h

3y/2 = h

x + y + z + h = 100

70 + y +3y/2 = 100

y = 12

x = 36

h = 18

z = 100 - 12 - 36 - 18 = 34

34%

Alternativa C

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso