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Olá Guerreiros do QC, vamos usar as seguintes notações: X = número de pessoas que estão à frente de Sérgio e Y = número de pessoas que estão atrás de Marcelo.
---X---SJM---Y---
*) 2 + Y = 3X
**) Y = 2 . (X + 2)
Y = 2X + 4
**) em *)
2 + 2X + 4 = 3X
6 + 2X = 3X
6 + 2X = X + 2X
6 = X, substituindo este valor em **), temos:
Y = 2X + 4
Y = 2.6 + 4
Y = 16
Logo o total de pessoas na fila é:
6 + 3(SJM) + 16 = 25 que é o gabarito.
Grande abraço e Deus é bom.
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Sérgio diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o triplo do número de pessoas que está à minha frente”.
---3 x --- s ---x---
Se a quantidade atrás de Sérgio é 3 vezes o número de pessoas que à sua frente, a quantidade de pessoas na fila (menos o Sérgio) é divisível por 4 (3x + x = 4x).
Marcelo diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o dobro do número de pessoas que está à minha frente.”
---2x--- m ---x---
Se a quantidade atrás de Marcelo é 2 vezes o número de pessoas que à sua frente, a quantidade de pessoas na fila (menos o Marcelo) é divisível por 3 (2x + x = 3x).
Logo, o número de pessoas na fila (menos a pessoa do meio) é divisível por 4 e por 3:
a) 16 – 1 = 15 (divisível por 3 mas não por 4) – Errada
b) 18 – 1 = 17 (divisível por nenhum dos dois) – Errada
c) 20 – 1 =19 (divisível por nenhum dos dois) – Errada
d) 25 – 1 = 24 (divisível por 3 e por 4) – Certa!!!
e) 28 – 1 = 27 (divisível por 3 mas não por 4) - Errada
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Para quem não gosta muito de fórmulas ou tem dificuldade de lembrar na hora da prova (como eu), tem outra opção:
Dá para pegar assertiva por assertiva e realizar o cálculo.
Primeiramente, é preciso salientar que é lógico imaginar que a resposta seria um número ímpar, já que todo número inteiro multiplicado por dois será par.
Ao pegar o 25, único número ímpar, é preciso diminuir do número, a própria pessoa que está falando, então:
Sérgio diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o triplo do número de pessoas que está à minha frente.”
25 - 1(Sérgio) = 24
Assim, 24/4 = 6
Na frente de Sérgio estão 6 pessoas, atrás, o triplo: 18
18 + 6 = 24
24 + Sérgio = 25
Já, Marcelo diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o dobro do número de pessoas que está à minha frente.”
Da mesma forma se retira 1, que é o próprio Marcelo e ficamos com 24 pessoas na fila:
Na frente de Marcelo tem os mesmos 6 que estão na frente de Sérgio, mais o Sérgio e a Julia, ou seja: 8
Se na frente de Marcelo tem 8 pessoas, atrás, tem o dobro:
2 x 8 = 16
16 + 8 = 24
24 + 1 = 25
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Por acaso, vocês têm alguma fórmula mágica sobre o "tal" do raciocínio lógico ???????? Exatas não é minha práia. Socorro!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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esse tipo de questão pelo pouco tempo que tem o concurso,, fazia por substituição das opções
.... - ? - S - J - M - ? - .....
SERGIO DISSE QUE ATRAS ERA O X NA FRENTE 3X TRIPLO ATRÁS
MARCELO DISSE QUE ERA O X NA FRENTE E O 2X DOBRO ATRÁS
SUBISTITUINDO NAS ALTERNATIVAS SÓ PODE SER A DIVISIVEL POR 7 = 28 E RETIRANDO OS 3 INCLUIDOS ( S,J,M ) = 25 PESSOAS NA FILA
x + x + 2x + 3x = 28
7X = 28
X = 4
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Considerando X o número total de pessoas na fila.
1 - Situação: Sergio diz que atrás dele têm o triplo do número de pessoas da sua frente. Considerando Z o número de pessoas na frente de Sérgio, atrás dele teremos 3Z:
3Z = X - (1+ Z) , o número de pessoas atrás de Sérgio (3Z) é igual ao número total (X) menos o número de pessoas na frente de Sérgio e o próprio Sérgio (Z +1). Rearranjando a equação acima tem-se: (1) 4Z - X = - 1
2 - Situação: O número de pessoas na frente de Marcelo é (Z + 2), ou seja, o número de pessoas na frente de Sérgio mais o próprio Sérgio e a Julia. E o número de pessoas atrás de Marcelo é 2(Z +2):
2 (Z + 2) = X - (Z + 2 +1), o número de pessoas atrás do Marcelo é o número total (X) menos o número de pessoas na frente dele mais ele. Rearrajando tem-se: (2) 3Z - X = - 7
Resolver o sistema:
(1) 4Z - X = -1
(2) 3Z - X = -7
Isolando X na primeira, X = 4Z + 1, e substituindo na segunda:
3Z - 4Z - 1 = - 7
- Z = -6 (-1)
Z = 6
- Número de pessoas na frente de Sérgio = 6, atrás dele 3 x 6 = 18, total de pessoas 6 + 18 + 1 (Sérgio) = 25 pessoas.
- Número de pessoas na frente de Marcelo (Z + 2) = 6 + 2 = 8, atrás dele, atrás dele 2 x 8 = 16, total de pessoas 8 + 16 + 1 (Marcelo) = 25 pessoas.
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Sérgio, Julia e Marcelo
(1)Sérgio(3)=1+3=4
(1)Marcelo(2)=1+2=3
3x4=12
A resposta tem que ser multiplo de 12 + 1(pessoa do enunciado)
Então único multiplo de 12 é 24+1=25
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A forma mais fácil que encontrei para responder foi encontrar um número que fosse divisível por 2 e 3, com resultado inteiro.
1) Do total de pessoas na fila deve-se subtrai 1, que é a pessoa referência da fila;
2) O restante deve, obrigatoriamente, ser divisível por 2 e 3 (resultado inteiro), já que a questão trás medidas como dobro e triplo;
3) Logo, conclui que o único resultado possível seria 25, porque 25 - 1= 24. 24 é divisível por 2 e 3, com resultado inteiro.
GABARITO: D
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d-
o numero, mais 2, passa de multiplo de 2 para 3. a unica combinacao é se haver 18 atras de s.
16-m-j-s-6
atras de m, ha 16, obedecendo o enunciado.
logo, 16+6+ as 3 pessoas da questao= 25