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ID
600481
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sérgio, Julia e Marcelo estão juntos, nessa ordem, em uma fila.
Sérgio diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o triplo do número de pessoas que está à minha frente.” Marcelo diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o dobro do número de pessoas que está à minha frente.”

O número de pessoas dessa fila é

Alternativas
Comentários
  • Olá Guerreiros do QC, vamos usar as seguintes notações: X = número de pessoas que estão à frente de Sérgio e Y = número de pessoas que estão atrás de Marcelo.

    ---X---SJM---Y---

    *)  2 + Y = 3X

    **) Y = 2 . (X + 2)
         Y = 2X + 4

    **) em *)
    2 + 2X + 4 = 3X
    6 + 2X = 3X
    6 + 2X = X + 2X
      6 = X, substituindo este valor em **), temos:
    Y = 2X + 4
    Y = 2.6 + 4
     Y = 16
    Logo o total de pessoas na fila é:
    6 + 3(SJM) + 16 = 25 que é o gabarito.
    Grande abraço e Deus é bom.
  • Sérgio diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o triplo do número de pessoas que está à minha frente”.
     
    ---3 x --- s ---x---
     
    Se a quantidade atrás de Sérgio é 3 vezes o número de pessoas que à sua frente, a quantidade de pessoas na fila (menos o Sérgio) é divisível por 4 (3x + x = 4x).
     
    Marcelo diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o dobro do número de pessoas que está à minha frente.”
     
    ---2x--- m ---x---
     
    Se a quantidade atrás de Marcelo é 2 vezes o número de pessoas que à sua frente, a quantidade de pessoas na fila (menos o Marcelo) é divisível por 3 (2x + x = 3x).
     
    Logo, o número de pessoas na fila (menos a pessoa do meio) é divisível por 4 e por 3:
     
    a)      16 – 1 = 15 (divisível por 3 mas não por 4) – Errada
    b)      18 – 1 = 17 (divisível por nenhum dos dois) – Errada
    c)      20 – 1 =19  (divisível por nenhum dos dois) – Errada
    d)      25 – 1 = 24 (divisível por 3 e por 4) – Certa!!!
    e)      28 – 1 = 27 (divisível por 3 mas não por 4) - Errada
  • Para quem não gosta muito de fórmulas ou tem dificuldade de lembrar na hora da prova (como eu), tem outra opção:
    Dá para pegar assertiva por assertiva e realizar o cálculo.
    Primeiramente, é preciso salientar que é lógico imaginar que a resposta seria um número ímpar, já que todo número inteiro multiplicado por dois será par.
    Ao pegar o 25, único número ímpar, é preciso diminuir do número, a própria pessoa que está falando, então:
    Sérgio diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o triplo do número de pessoas que está à minha frente.” 
    25 - 1(Sérgio) = 24
    Assim, 24/4 = 6

    Na frente de Sérgio estão 6 pessoas, atrás, o triplo: 18
    18 + 6 = 24
    24 + Sérgio = 25
    Já, 
    Marcelo diz: “O número de pessoas que está atrás de mim é o dobro do número de pessoas que está à minha frente.” 
    Da mesma forma se retira 1, que é o próprio Marcelo e ficamos com 24 pessoas na fila:
    Na frente de Marcelo tem os mesmos 6 que estão na frente de Sérgio, mais o Sérgio e a Julia, ou seja: 8
    Se na frente de Marcelo tem 8 pessoas, atrás, tem o dobro:

    2 x 8 = 16
    16 + 8 = 24
    24 + 1 = 25

     

  • Por acaso, vocês têm alguma fórmula mágica sobre o "tal" do raciocínio lógico ???????? Exatas não é minha práia. Socorro!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  • esse tipo de questão pelo pouco tempo que tem o concurso,, fazia por substituição das opções

           ....  -  ?  - S - J   - M  -  ? - .....

      SERGIO DISSE QUE ATRAS ERA O     X    NA FRENTE  3X   TRIPLO ATRÁS
      MARCELO  DISSE  QUE ERA O  X   NA FRENTE E O  2X   DOBRO ATRÁS

     SUBISTITUINDO NAS ALTERNATIVAS  SÓ PODE SER A DIVISIVEL POR 7  =  28  E  RETIRANDO OS 3 INCLUIDOS ( S,J,M ) = 25 PESSOAS NA FILA
       x  +   x   +  2x    +  3x   =  28
        7X   =  28
         X   =  4
  • Considerando X o número total de pessoas na fila.
    1 - Situação: Sergio diz que atrás dele têm o triplo do número de pessoas da sua frente. Considerando Z o número de pessoas na frente de Sérgio, atrás dele teremos 3Z:
    3Z = X - (1+ Z)  , o número de pessoas atrás de Sérgio (3Z) é igual ao número total (X) menos o número de pessoas na frente de Sérgio e o próprio Sérgio (Z +1). Rearranjando a equação acima tem-se: (1) 4Z - X = - 1

    2 - Situação: O número de pessoas na frente de Marcelo é (Z + 2), ou seja, o número de pessoas na frente de Sérgio mais o próprio Sérgio e a Julia. E o número de pessoas atrás de Marcelo é 2(Z +2):
    2 (Z + 2) = X - (Z + 2 +1), o número de pessoas atrás do Marcelo é o número total (X) menos o número de pessoas na frente dele mais ele. Rearrajando tem-se: (2) 3Z - X = - 7

    Resolver o sistema:
    (1) 4Z - X = -1
    (2) 3Z - X = -7

    Isolando X na primeira, X = 4Z + 1, e substituindo na segunda:
    3Z - 4Z - 1 = - 7
    - Z = -6 (-1)
    Z = 6
    - Número de pessoas na frente de Sérgio = 6, atrás dele 3 x 6 = 18, total de pessoas 6 + 18  + 1 (Sérgio) = 25 pessoas.
    - Número de pessoas na frente de Marcelo (Z + 2) = 6 + 2 = 8, atrás dele, atrás dele 2 x 8 = 16, total de pessoas 8 + 16 + 1 (Marcelo) = 25 pessoas.
  • Sérgio, Julia e Marcelo
    (1)
    Sérgio(3)=1+3=4
    (1)
    Marcelo(2)=1+2=3

    3x4=12

    A resposta tem que ser multiplo de 12 + 1(pessoa do enunciado)
    Então único multiplo de 12 é 24+1=25
  • A forma mais fácil que encontrei para responder foi encontrar um número que fosse divisível por 2 e 3, com resultado inteiro.



    1) Do total de pessoas na fila deve-se subtrai 1, que é a pessoa referência da fila;


    2) O restante deve, obrigatoriamente, ser divisível por 2 e 3 (resultado inteiro), já que a questão trás medidas como dobro e triplo;


    3) Logo, conclui que o único resultado possível seria 25, porque 25 - 1= 24. 24 é divisível por 2 e 3, com resultado inteiro.



    GABARITO: D

  • d-

    o numero, mais 2, passa de multiplo de 2 para 3. a unica combinacao é se haver 18 atras de s.

    16-m-j-s-6

    atras de m, ha 16, obedecendo o enunciado.

    logo, 16+6+ as 3 pessoas da questao= 25