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ID
616675
Banca
FCC
Órgão
MPE-SE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Relativamente aos candidatos inscritos num dado Concurso, sabe-se que o total supera 10 000 unidades e a razão entre o número de mulheres e o de homens, nesta ordem, é igual a 4/5. Assim sendo, se o total de candidatos for o menor possível, de quantas unidades o número de homens inscritos excederá o de mulheres inscritas?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: LETRA A (1.112)

     

     

    (I)  M + H = X (não sabemos quantos candidatos são, apenas que eles ultrapassam 10.000).

                M = X - H

     

    (II) M = 4

          H     5

     

    Substituindo (I) em (II) temos:

    X - H = 4

      H        5

    5X - 5H = 4H

    H = 5X

            9

     

    Agora, vamos substituir o H na primeira equação (I):

    M = X - H

    M = X - 5X

                 9

    M = 4X

            9

     

    Agora temos os valores de M e H. O exercício pede qual a diferença entre o número de inscritos homens (5X/9) e mulheres (4X/9):

    H - M = 5X - 4X = X

                 9      9     9

     

    Bom, então descobrimos que a diferença entre homem e mulheres é X. O exercício traz que o número mínimo de inscritos é superior a

                                                                                                              9

    10.000 e que o total de candidatos é o menor possível. Portanto, como temos que a diferença entre homens e mulheres é um número divisível por 9 (X/9), devemos achar o menor número possível superior a 10.000 que seja divisivel por 9:

    10.000 = x

    10.001 = x

    10.002 = x

    10.003 = x

    10.004 = x

    10.005 = x

    10.006 = x

    10.007 = x

    10.008 =

     

    Achamos então o menor número divisível por 9 e maior que 10.000 que é 10.008. Ou seja, foram inscritos 10.008 (valor do X lá na equação (I)) pessoas neste concurso.

     

    Logo,

    X (diferença entre homens e mulheres) = 10.008 = 1.112

     9                                                             9