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80000=67700(1+i)^3
1,181 =(1+i)^3 --> i=aprox. 6% "C".
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Alguém por favor, pode me informar de onde saiu o valor do capital especificado pelo colega acima?
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Questão ANULADA. Não há resposta exata,apenas valores aproximado...
Vamos analisar.
1° Passo
Qual o desconto?
A = N(1- i - t) - IOF
A = N(1-0,04-3) -0,0015 .80.000 - 0,03.80,000
A= 66.800,00
2° Passo
Taxa efetiva?
Fator N/A = 80.000 / 66.800 = 1.1976
1+i = (1+i)^n
1+i= 1.1976
i= 1.1976 - 1 = 0.1976 x 100 = 19,76
ao trimeste
19,76 ______3
x ______1
3x =19,76
x=6,58%
Letra C
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A questão é sobre juros simples porque fala simplesmente "taxa". Se falasse taxa de juros, seria de juros compostos. Sendo assim:
A = N * (1 - in) = 80.000 * (1 - 0,04.3) = 70.400
O banco cobra iof e despesas sobre a duplicata.
iof = 1,5% a.a = 0,125% a. m * 3 meses = 0,375%* 80.000 = 300
despesas administrativas da operação = 3% * 80.000 = 2.400
A' = 70.400 - 300 - 2.400 = 67.700
ie = (M / C) -1 = (80.000 / 67.700) - 1 => ie = 18,16 % (em 3 mese), logo
ie = 18,16% /3 => ie = 6,05 %
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O colega Ivo errou - apenas nisso é bom ressaltar - na hora de calcular o IOF. Ele usou o valor inteiro ( i =1,5% a.a. que é para o ano todo), quando a operação só leva 3 meses.
O Colega João Marcos está completamente certo. Vou apenas colocar a minha resolução que pouco difere dos outros.
No caso faltou ele transformar para um trimestre a porcentagem de IOF.
1,5/12 x 3 = 0,375 %
ou então
1,5/4(numero de trimestres em um ano) = 0,375%
Depois e preciso fazer os descontos pedidos na questão.
Valor total - desconto - IOF - Despesas administrativas
Valor total - 80000.0,04.3 - 0,375.80000 - 0,03.80000
80000 - 9600 - 300 - 2400
Valor resultante = 67700
80000/67700
1,18 ( aproximadamente) - 1
0,18 x 100
18% ao trimestre
ou
6% ao mês
Lembrando que os calculos estão sendo feitos dessa maneira pois trata-se de JUROS SIMPLES. Se não fosse Juros Simples as contas seriam muito mais complicadas e a questão em si bem mais trabalhosa/dificil.
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Como a questão pede a taxa efetiva, temos que calcular os descontos e ,a partir do resultado obtido, saber qual a taxa que incide sobre esse valor e que resultará em R$80.000,00
IOF = 1,5% a.a ( a operação é ao trimestre, logo IOF a.t = 0,375%)
IOF = 80.000 * 0,00375 = 300
Despesa administrativa = 80.000 * 0,03 = 2.400
Desconto por fora (bancário) simples = 80.000 * 0,12 = 9.600
TOTAL DE DESCONTOS =
300 + 2400 + 9600 = 12.300
80.000 - 12.300 = 67.700
A taxa efetiva será
X * 67.700 = 80.00
X = 80.000 / 67.700
X = 1,18 (aproximadamente) 18% ao trimestre
Tratando-se de juros simples, basta dividir por 3 para encontrarmos a taxa mensal = 6% a.m