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ID
619273
Banca
TJ-SC
Órgão
TJ-SC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A empresa ILHA S. A. oferece uma duplicata de R$ 80.000,00, com vencimento para três meses ao Banco FLORIPA. Suponha que a taxa de desconto acertada seja de 4% a.m. e que o Banco FLORIPA, além do IOF de 1,5% a.a., cobra também 3% relativo às despesas administrativas.
Na mesma operação acima, qual o valor da taxa efetiva da operação para a empresa ILHA S. A.?

Alternativas
Comentários
  • 80000=67700(1+i)^3

    1,181 =(1+i)^3 --> i=aprox. 6% "C".
  • Alguém por favor, pode me informar de onde saiu o valor do capital especificado pelo colega acima?
  • Questão ANULADA. Não há resposta exata,apenas valores aproximado...

    Vamos analisar.

    1° Passo

    Qual o desconto?

    A = N(1- i - t) - IOF
    A = N(1-0,04-3) -0,0015 .80.000 - 0,03.80,000
    A= 66.800,00

    2° Passo

    Taxa efetiva?

    Fator N/A = 80.000 / 66.800 = 1.1976

    1+i = (1+i)^n
    1+i= 1.1976
    i= 1.1976 - 1 = 0.1976 x 100 = 19,76

    ao trimeste

    19,76 ______3
        x     ______1

    3x =19,76
    x=6,58%

    Letra C

  • A questão é sobre juros simples porque fala simplesmente "taxa". Se falasse taxa de juros, seria de juros compostos. Sendo assim:

    A = N * (1 - in) = 80.000 * (1 - 0,04.3) = 70.400

    O banco cobra iof e despesas sobre a duplicata.

    iof = 1,5% a.a = 0,125% a. m * 3 meses = 0,375%* 80.000 = 300

    despesas administrativas da operação = 3% * 80.000 = 2.400

    A' = 70.400 - 300 - 2.400 = 67.700

    ie = (M / C) -1  = (80.000 / 67.700) - 1  => ie = 18,16 % (em 3 mese), logo

    ie = 18,16% /3  => ie = 6,05 %

  • O colega Ivo errou - apenas nisso é bom ressaltar -  na hora de calcular o IOF. Ele usou o valor inteiro ( i =1,5% a.a.  que é para o ano todo), quando a operação só leva 3 meses.


    O Colega João Marcos está completamente certo.  Vou apenas colocar a minha resolução que pouco difere dos outros.


    No caso faltou ele  transformar para um trimestre a porcentagem de IOF.

    1,5/12  x 3 = 0,375 %

    ou então

    1,5/4(numero de trimestres em um ano) = 0,375%


    Depois  e preciso fazer os descontos pedidos na questão.


    Valor total - desconto  - IOF - Despesas administrativas

    Valor total - 80000.0,04.3 - 0,375.80000 - 0,03.80000

    80000 - 9600 - 300 - 2400

    Valor resultante = 67700


    80000/67700

    1,18 ( aproximadamente) - 1

    0,18 x 100

    18% ao trimestre

    ou 

    6% ao mês


    Lembrando que os calculos estão sendo feitos dessa maneira pois trata-se de JUROS SIMPLES. Se não fosse Juros Simples as contas seriam muito mais complicadas e a questão em si bem mais trabalhosa/dificil.

  • Como a questão pede a taxa efetiva, temos que calcular os descontos e ,a partir do resultado obtido, saber qual a taxa que incide sobre esse valor e que resultará em R$80.000,00


    IOF = 1,5% a.a ( a operação é ao trimestre, logo IOF a.t = 0,375%)


    IOF = 80.000 * 0,00375 = 300


    Despesa administrativa = 80.000 * 0,03 = 2.400


    Desconto por fora (bancário) simples = 80.000 * 0,12 = 9.600



    TOTAL DE DESCONTOS =  


    300 + 2400 + 9600 = 12.300


    80.000 - 12.300 = 67.700



    A taxa efetiva será



    X * 67.700 = 80.00


    X = 80.000 / 67.700


    X = 1,18 (aproximadamente) 18% ao trimestre



    Tratando-se de juros simples, basta dividir por 3 para encontrarmos a taxa mensal = 6% a.m