Questão 620824

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Correios
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - Correios - Agente de Correios - Atendente Comercial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples; Matemática Financeira

Felipe aplicou uma quantia de R$1.200,00 à taxa de juros simples de 1,5% ao mês durante 1 ano e 4 meses. Passado esse período, ele aplicou o montante produzido e fez uma nova aplicação, à taxa de 1,8% ao mês por 2 meses e 20 dias. Com estas aplicações, quanto Felipe obteve de juros?

• A. R$ 1.382,24
• B. R$ 359,42
• C. R$ 414,72
• D. R$ 2.142,72
• E. R$ 71,42

Gabarito: B

Comentários

• Juros simples
  
  C (capital); i (taxa de juros); t (tempo); M (montante)
  M = C (1 + i . t)
  (1)
  C = 1200,00
  i = 1,5 % a.m. = 0,015
  t = 12 meses + 4 meses = 16 meses
  M₁ = 1200 (1 + 0,015 . 16)
  M₁ = 1200 (1,24)
  M₁ = 1488,00
  (2) Nova aplicação
  M₁ = 1488,00
  i = 1,8 % = 0,018
  t = 2 meses + 2/3 mês = 8/3 meses (Note que 20 dias são equivalentes a 2/3 de um mês)
  M₂ = 1488 (1+0,018 . 8/3)
  M₂ = 1488 (1,048)
  M₂ = 1559,424
  Ou seja, R$ 1559,42.
  Obtido após a aplicação = R$ 1559,42
  Quantia inicial = R$ 1200,00
  Portanto, juros = 1559,42 - 1200,00 = R$ 359,42
  
  Valeu, pessoal! Qualquer coisa, deixem um recado! Bons estudos!
• Resposta correta: B
  
  1º parte
  C = 1.200                                                         
  i = 1,5% a.m. (1,5 /100 = 0,015)                                              
  t = 1 ano e 4 meses (12 + 4 = 16 meses)                       
  j = ?                                                                  
   
  j = C . i . t                                          M = C + j
  j = 1.200 . 0,015 . 16                        M = 1.200 + 288
  j = 1.200 . 0,24                                 M = 1.488
  j = 288
   
  2º parte
  C =  1.488                                                          1 mês -------------- 30 dias
  i = 1,8 a.m (1,8 /100 = 0,018)                             x -------------------- 80 dias
  t = 2 meses e 20 dias (60 + 20 = 80)                  x = 2,67 meses
   
  M = C . (1 + i . t)                               
  M = 1.488 . (1 + 0,018 . 2,67)          
  M = 1.488 . (1 + 0,048)
  M = 1.488 . 1,048
  M = 1.559,42
   
  j = M – C
  j = 1.559,42 – 1.200
  j = 359,42
  
• 1ª Operação: 
  Aplica-se a fórmula: J=C.i.n ( J:juros; C:capital inicial; i:taxa de juros; n:período de tempo).
  
  (1 ano e 4 meses = 16 meses)
  
  J=1200 . 0,015 . 16                              
  J=1200 . 0,24
  J=288
  
  Aplica-se a fórmula M=C+J para achar o montante. (M:montante; C:capital inicial; J:juros encontrados).
  
  M=1200 + 288
  M=1488
  
  2ª Operação:
  Aplica-se a fórmula M=C.(1+(i.n)) (M:montante; C:capital inicial; i: taxa de juros; n:período de tempo).
  
  (Taxa de 1,8% ao mês, dividida por 30 dias(1 mês), será igual a 0,0006 por dia)
  (Como são 2 meses e 20 dias, então são 80 dias)
  (Multilicando então 0,0006 . 80 = 0,048(taxa de juros))
  
  M=1488 . (1 + (0,0006 . 80))                                                  
  M=1488 . 1 + 0.048                                                                  
  M= 1488 . 1,048                                                                      
  M=1559,42
  
  Aplica-se a fórmula J=M-C (J:juros; M:montante; C:capital inicial).
  
  J=1559,42 - 1200,00
  J=359,42
  
  RESPOSTA CORRETA: LETRA B