Questão 620875

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Correios
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - Correios - Agente de Correios - Atendente Comercial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples; Matemática Financeira

Altair aplicou um capital, a juros simples, à taxa de 4% a.m. Quanto tempo, no mínimo, esse capital deverá ficar aplicado para que Altair resgate o triplo da quantia que aplicou?

• A. 30 meses.
• B. 50 meses.
• C. 25 meses.
• D. 40 meses.
• E. 15 meses.

Gabarito: B

Comentários

• Letra B
  Tomemos por exemplo o valor de R$ 1.000,00
  4 % a.m. seria 40,00 ao mês
  Sabe-se que ele quer o triplo de 1.000, portanto R$ 3.000,00
  a diferença é de 2.000,00
  Logo,
  2.000
  -------- = 50 meses para atingir o valor desejado.
    40
• Atribuindo valores ao Capital inicial e ao Montante fica mais fácil de resolver o problema.
  
  Capital inicial: 100
  Montante: 3x Capital 300
  Taxa (i): 4% a.m.
  Tempo (t): ?
   
  Aplicando na fórmula:
  
  M = C (1 + i.t)
  300 = 100 (1 + 0,04.t)
  300 = 100 + 4t
  200 = 4t
  t = 50
  
  Resposta: b) 50 meses.
• aplicando-se a fórmula do montante temos:
   M= C + J
  3C= C + J
  J=2C
  
  Logo teremos:
  J=Cit
  2C=Cit             i= 4% a.m --> 0,04
  2C=C.0,04t
  t=2C/0,04C
  t=50 meses
• Visto que:
  
  M = P + J e J = Pin
  temos que:
  
  M = P + Pin colocando o P em evidência temos que:
  M = P (1 + in) ora o montante será o triplo de P logo matematicamente temos que M= 3P
  substituindo temos que:
  M = P(1+ in)
  3P = P(1 + in)
  3= 1+in
  2=in sendo i=4% =0,04
  2/0,04=n logo n=50
• NÃO SEI O PORQUÊ DOS COLEGAS AQUI EXPLICAREM ESSA QUESTÃO COM FÓRMULA E MAIS FÓRMULAS. NESTA AQUI NÃO É PRECISO NADA DISSO AÍ, QUER VER?
  
  O CAMARADA QUER TER O TRIPLO, DIGAMOS SE ELE TIVESSE R$100,00 E QUISESSE GANHAR O TRIPLO DESSE CAPITAL, LOGO ELE QUER GANHAR 200 PILA A MAIS. 
  
  SE A TAXA MENSAL É DE 4% A.M, BASTA DIVIDIR O VALOR QUE ELE QUERIA RECEBER (R$ 200,00) PELA A PORCENTAGEM MENSAL.
  
  200/4 = 50 MESES.
  
  LETRA B.
  
  

• Na hora da prova, quanto mais rápido for a resolução, melhor. Se usar o raciocínio lógico, se aplicarmos 100% de juros, obtemos o dobro da quantia que temos. Se aplicarmos 200%, obteremos o triplo. Bom, então é fácil perceber que se esperarmos 50 meses (50x4%= 200%), obteremos o tão desejado montante.
  

• Juros = Capital.taxa.período = C.i.n

  Montante = Capital + juros = C + j

  Unindo as duas fórmulas temos: 

  M = C + C.i.n = C(1+0,04n) = 3C 

  1 + 0,04n = 3

  n = 2/0,04 = 50

• c = 100

  m = 300

  j = 200

  i = 4% mes

   

  j = c x i x t

  200 = 100 x 0,04 x t

  t = 50