Questão 622249

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP)
• Ano: 2008
• Provas: FCC - 2008 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Certo dia, Zeus e Frida foram incumbidos de arquivar alguns processos e, para tal, resolveram dividir o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 32 anos. Se Zeus gastou 2 horas para cumprir totalmente a sua parte na tarefa, então, considerando que Frida foi 25% mais eficiente do que ele no cumprimento da sua, o tempo que ela levou para arquivar todos os processos que lhe couberam foi

• A. 15 minutos.
• B. 1 hora e 12 minutos.
• C. 1 hora e 36 minutos.
• D. 1 hora e 45 minutos.
• E. 2 horas e 8 minutos.

Gabarito: B

Comentários

• parte zeus= x (24 anos)
  
  parte frida = y (32 anos)
  
  x e y inversamente proprocionais as idades
  logo:
  24.x= 32.y
  
  taxa arquivamento de zeus= x/2 ( processos/hora)
  
  taxa arquivamento de frida = y/t ( processos/hora)
  
  taxa arquivamento frida= 1,25.(taxa arquivamento de zeus)
  
  y/t = 1,25.x/2
  
  t= 24.2/32.1,25 = 1,2 horas
  
• Só para refoçar o execelente comentário do nosso amigo Allan!
  
  Letra B a correta!
  
  1,2 horas é igual a 1+0,2. Ou seja, 0,2*60(minutos)=12. Portanto, 1 hora e 12 minutos.
  
  até mais!
  ;)
• Z:3
  F:4
  
  invers.:
  Z:4
  F:3
  
  4___120min
  3___x
  x=90min
  
  90min____100%
  x________75%
  x=b) 1 hora e 12 minutos.
• se voce pegar as 2 hrs e transformar em minutos daria 120 min.
  pegamos esses 120 min e dividimos por 4 que equivale a 4 parter de 30min. ha cada 30 min equila a  25% do tempo real ou seja
   30,30,30,30 daria 100% ou seja 120 min. tiramos os 25 % de eficiencia da moça que equivale a 1hr e 30 min.
• 24/(24+32) = 24/56 = 4/7
   
  120 m -------------------- 4/7
  Y m   ---------------------- 3/7
   
  Y = 3*120/4 = 90
   
  eficiência 1 -------------------- 90 m
  eficiência 0,8 ----------------- X m
   
  X = 0,8 * 90 / 1 = 72 (m) = Uma hora e doze minutos.
   
  Eficiência de Frida: 0,8
  Eficiência de Zeus:  1
  Diferença: 0,2
   
  0,2/0,8 = 0,25 = 25%
• Não consegui entender!!! Alguém me salvaaaa!!!!!
  
  
• Vamos supor que a quantidade exata de processos seja igual a 56.
  Tendo Zeus 24 anos logo arquivará  32 processos (56-24)
  Tendo Frida 36 anos logo arquivará  24 processos (56-32)
  
           Se Zeus arquiva 32 processos em 2 horas, quer dizer então que ele arquiva 16/h
  
           Se Frida é 25% mais eficiente, então ela arquiva   16 + 25% = 20, logo ela arquiva 20/h
  
            muito bem, se ela tem que arquviar 24 processos e ela rende 20 processos por hora logo, ela levará uma hora para arquivar 20 processos faltando então 4 processos para serem arquivados. usando a regra de tres fica assim
               20--60   4--X     =>           4x60 = 20xX   =>     240 = 20x   =>  x = 240/20   x = 12.
   
               Resposta =  1 h e  12 m
          
• Welington, perfeito seu comentário, até que enfim um certo e bem explicado. vlw.
• Boa noite.
  
          Que me perdoem os colegas, mas concordo com o Bebezao. Ao ler a questão, umas vinte vezes, em meus calculos, Frida levou 1hora e 30minutos. A pergunta acima simplesmente se referiu a parte "inversamente proporcionais" para induzir o candidato a fazer conta desnecessária.
  Falo isso, porque, a meu ver, se Frida levou 25% a menos que o tempo despendido pelo Zeus, independe a quantidade de processos que lhe couberam .  Basta olhar o enunciado:
  
  "...considerando que Frida foi 25% mais eficiente do que ele no cumprimento da sua, o tempo que ela levou para arquivar todos os processos que lhe couberam foi:"
  
  Ou seja, se transformarmos 2h em minutos, teremos = 120 minutos(60 min X 2). E ao deduzirmos 25% de 120min. teremos 30 min. a menos. Logo, 120min. - 30 min. = 90min.(1hora e 30 min.).
  
  Abraço.
• Concordo Com Você Patricia Barreto!!
• Eu obtive o resultado de um jeito mais simples:
  
  -Zeus (24 anos) arquiva 32 processos em 2 horas (120 min.)
  
  -Frida (32 anos) arquiva 24 processos em X horas.
  
  Divide-se 32 processos por 120 minutos para obter a media de processos por minutos, de Zeus.   -  32/120 = 0,26 p/min que daria em torno de 1 processo a cada 4 minutos. Se Frida tem 25% a mais de desempenho em relação á Zeus ela desempenha sua tarefa em média 1 processo a cada 3 minutos (25% de 4 minutos = 1 minuto)
  
  Portanto, para Frida desempenhar sua tarefa, que seria arquivar 24 processos, ela levaria 72 minutos, ou seja, 1 hora e 12 minutos.
  
  Espero ter ajudado
• 1- considerando o total de processos igual a soma das duas idades temos 24+ 32 = 56
  
  2- se são inversamente proporcionais, Zeus que tem 24 anos ficou com 32 processos e levou 120 minutos para arquiva-los, logo ele arquivou 3,75 processos por minuto ou seja: 120 dividido por 32.
  
  3 - se Frida ficou com 24 processos e levasse o mesmo tempo que Zeus para arquiva-los, levaria 24x3.75 = 90 minunos, porém, Frida é 25% mais eficiente que Zeus ou seja, ela é 25% mais rápida que Zeus, gasta 25% menos tempo que ele. Logo, 25% de 90 = 18 minutos, então ela levou 90-18 = 72 minutos. Transformando em horas = uma hora e 12 minutos. 
• Questão de regra de 3 composta:
  
  Zeus - 24 anos
  Frida - 32 anos
  considerando as idades como número de processos
  
  Inversamente: Zeus - 32 processos
                            Frida - 24 processos
  
  Zeus - 32 processos - 2 horas - 100% de eficiência
  Frida-  24 processos - x horas - 125% de eficiência (ela é 25% mais eficiente)
  
  Avaliar a relação que cada uma das demais grandezas mantém com a grandeza onde está o x:
  
  mais processos=mais horas= diretamente proporcional
  mais eficiência= menos horas= inversamente proporcional
  
  onde for diretamente= multiplicar cruzado
  onde for inversamente=multiplicar em linha
  
  Assim sendo:
  32.x.1,25=24.2.1
  40x=48
  x=1,2 horas
  x=72 minutos
  x=1hora e 12 minutos
• EDER SOUTO, GOSTEI DO SEU RACIOCIONIO..MAS NÃO ENTENDI POR QUE  VC COLOCA 25% DE 90 COMO 18...
• Wellington Ribeiro  SEU COMENTÁRIO foi perfeitooooooooooooooooooooooooo
• Galera, eu pensei assim..
                 idade               tempo           eficiência
  Zeus        24                      2h                      1 (100%)
  Frida        32                       x                         1,25 ( 25 % a mais que Zeus)
  
  Daí, transformei as horas em minutos.
  2h = 120 minutos.
  e montem as razões:
  
  ATENÇÃO que a idade é inversa, logo:
  
  120/x = 32/24 . 1/1,25
  120/x = 32 . 1 ,25 / 1 . 24
  120/x = 40/24
  
  simplificando fica 120/x = 10/6
  e a conta .. 
  
  10x= 120.6 
  10x= 720
   x = 72 
  
  Como calculei em minutos : 72 minutos = 1h e 12 minutos.
  
  Respota letra "C" 
• COMO É INVERSAMENTE PROPORCIONAL AS IDADES , ENTÃO : 
  PODEMOS TER 24 + 32 PROCESSOS QUE DARÃO 56 PROCESSOS AO TODO.
  
  24 anos - IRÁ FAZER 32 PROCESSOS ->ZEUS 
  32 anos - IRÁ FAZER 24 PROCESSOS ->FRIDA
  
  ZEUS FAZ 32 PROCESSOS EM 2H, LOGO FAZ 16 POR HORA.
  FRIDA É MAIS EFICIENTE 25% QUE ZEUS , LOGO FARÁ 16+25% DE ZEUS
  25% DE 16 = 4 PROCESSOS.
  
  ENTÃO FRIDA VAI FAZER 20 PROCESSOS/HORA
  FALTANDO APENAS MAIS 4 PROCESSOS 
  SE ELE FAZ 20 PROCESSOS EM 1 HORA FARÁ 4 EM x MINUTOS
  
  20---60min
  4-----X min
  
  LOGO FARÁ EM    1h12min
• Obrigada, Pedro Teixeira Dias! Só entendi depois da sua explicação. Já estava quase chorando aqui! 
• Só não entendi o porquê da suposição dos 56 processos..
  
  
• Também não entendi o porquê dos 56 processos! Da mesma forma não entendi o que Mariana Rabello escreveu sobre o cálculo:
  
                             IDADE                             TEMPO                                         EFICIÊNCIA
  
  
  ZEUS                   24                                     2 HORAS (=120 MINUTOS)           1 (=100%)
  
  
  FRIDA                  32                                      X                                            1,25 (=25% A MAIS DO QUE ZEUS)
  
  120/x = 32/24 . 1/ 1,25  (AQUI JÁ NÃO HAVIA FEITO A INVERSÃO???)
  
  120/X = 32.1,25 / 24.1 (POR QUE INVERTEU NOVAMENTE PRA MULTIPLICAR???)
  
  
  OBRIGADA!
• Micheli Ribeiro Laviola
  Se não me engano, é por ser inversamente proporcional.
  Se o número de arquivos aumenta, o número de horas aumenta, logo diretamente proporcional.
  Se a eficiência aumenta, o número de horas diminui, logo inversamente.
  Horas          Número de arquivos        eficiência
     2       /\               32     /\                    1             |
     x        |               24      |                     1,25        \/
• Quantidade de processos de Zeus = Z
  Quantidade de processos de Frida = F
  
  “Média” de Zeus = Vz = Quantidade de processo de Zeus / tempo total gasto por Zeus: Mz = Z / 2
  “Média” de Frida = Vf = Quantidade de processo de Frida / tempo total gasto por Frida: Mf = F / t
  
  Temos que encontrar t que é o tempo gasto por Frida!
  
  Sabemos que a quantidade de processos é inversamente proporcional às idades, então podemos formar a seguinte regra de três:
  Processos Idades Z 24 F 32   Como são grandezas inversas a equação resultante será:
  24 * Z = 32 * F
  
  Dividindo os termos por 8 para simplificar:
  3 * Z = 4 * F
  
  Isolando:
  Z = 4*F / 3
  
  Sabemos que Frida foi 25% mais eficiente do que Zeus, isso significa que a "média" de Frida corresponde a 1,25 da "média"de Zeus, então temos:
  Mf = 1,25 * Mz
  
  Substituindo as médias na equação acima, temos:
  F / t = 1,25* Z / 2
  F / t = 1,25* 4F/3
  
  Simplificando:
  1 / t = 1,25 * 4/3
  1 / t = 2,5 / 3
  2,5 t = 3 => t = 3 / 2,5 => t = 1,2 horas => Letra B.
• Estava com dificuldades em como começar a questão, fui pelas respostas:
  
  a) 15 minutos (Tempo discrepante, sem possibilidade de ser essa alternativa)
  
  c) 1 hora e 36 minutos. (Se Zeus fez em 2 horas, temos que reduzir 25%, pois Frida foi mais eficiente esse percentual, e como ela fez menos processos, logo no mínimo diminuímos 30min, que corresponde a 25% menos tempo, e essa alternativa passa de 1 hora e 30 min, não pode ser essa também)
  
  d) 1 hora e 45 minutos. (Mesmo pensamento da anterior)
  
  e) 2 horas e 8 minutos. (Se ela foi mais eficiente, e tinha menos processos, impossível ser essa alternativa)
  
  b) 1 hora e 12 minutos. (Só sobrou essa) :)
• A maior beleza da matemática é possibilitar mil caminhos diferentes para chegar ao mesmo resultado!
  
  Eu resolvi assim:
  
  Zeus: 24 anos e Frida 32 anos
  
  Vamos simplificar esses números dividindo por 8
  
  Zeus 3 anos e Frida 4 anos
  
  Agora temos que inverter.
  
  Zeus: 4 e Frida: 3
  
  Somando 4 + 3, temos 7. Vamos supor então que arquivaram 21 processos ao todo (vc pode fazer outras suposições também)
  
  Zeus arquivou 12 processos e Frida 9 processos
  
  Para Zeus, 12 processos em 2h, então 6 processos por hora.
  Como frida é 25% mais eficiente, multipliquemos por 1,25 e teremos 7,5 processos por hora para ela.
  
  Então, 7,5 processos em 1 hora, 9 processos em X. Teremos X igual 1,2hora.  
  Agora multipliquemos 0,2hora por 60min e teremos 12 min. Assim, Frida gastou 1h12min.
  
  

•  

   MELHOR FORMA DE RESPONDER A QUESTÃO COM CLAREZA E OBJETIVIDADE: MARIANA RABELLO

  
  SÓ UMA OBSERVAÇÃO: RESPOSTA É A LETRA B (COMO RESPOSTA DOS SEUS CÁLCULOS 1h 12 m)
  
  
  PARABÉNS MARIANA RABELLO !!!

• Z/24 + F/32=TOTAL de processos

  P(proporção de cada um)

  P/24+P/32=T

  P=768/56T (se eu considerar que T=56, teremos um número inteiro no resultado, que é o que nos interessa: 768/56x56=768)

  P=768

  Rendimento de F=Rendimento de Z+25%Rendimento de Z

  Rf=1,25 Rz (Rendimento de Z é a proporção de processos que ele faz dividido pelo tempo que ele gasta)

  Rf=1,25x P/24/2

  Rf=1,25x768/48

  Rf=20processos por hora

  Mas Frida não faz só 20 processos, esse é o rendimento dela por hora. Frida faz P/32, então ela faz 768/32 que dá 24 processos.

  Agora, basta fazer a regra de 3 para descobrir em quanto tempo ela termina a parte dela de 24 processos, baseado no rendimento dela de 20 processos por hora:

  20 processos--------1h

  24 processos--------x

  x=24/20=1 hora e 12 minutos

  Gabarito B

  Bons estudos!

• Zeus = 24 e Frida = 32   ordem inversa: Zeus 32 em 2h ==> Frida 40 em 2h (25%>Zeus)

  Frida = (120*24)/40 = 1h12' 

• Wellington Ribeiro, melhor explicaçao. obrigada.