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A maior dificuldade é a leitura do primeiro período do enunciado. Se "2m6" é subtraído de "6n1", que dizer que:
6n1 - 2m6 = 375
, sendo n, m = {0,1,2,3,..., 9}
Assim re-escreve-se a igualdade acima:
(600 + 10n + 1) - (200 + 10m + 6) = 375
601 + 10n - 206 - 10m = 375
395 + 10 (n - m) = 375
m - n = 2
Pronto, daí é só considerar um valor para n, a começar de n = 0, e obter um valor de m, até que m atinja o valor m = 9.
Resposta: Podem assumir n e m 8 valores distintos. Gabarito: letra "d", de doido.
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completando o comentário perfeito do colega...
ao chegar a M-N=2, do universo em que m ou n são (0,1,2,3...9) temos que
9-7=2 ; 8-6=2 ; 7-5=2 ; 6-4=2 ; 5-3=2 ; 4-2=2 ; 3-1=2 ; 2-0=2
logo, temos que M e N podem assumir 08 valores posiveis.
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Colegas.. tenho uma dúvida.. se conseguirem ajudar.. agradeço.. o resultado de n-m não tem q ser 7?.... (6n1-2m6=375).
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Não. O resultado de [ n(-1)-m] é que tem que ser 7 ou 17.
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6N1
2M6
375
Obs.: O COLEGA MANOEL SOUZA, havia dito que [ n(-1)-m] é que tem que ser 7 ou 17.
eu não entendo, pois o seis menos 2 é quatro e não 3. N – M tem que ser uma valor que tenha o resto 1.
eu nas tentativas só achei 7, oito não e foram estas:
3+1=4 --- 4 para 11= 7, vai 1
ex: 1
-4
7
e assim fui fazendo as outras tentativas. Não havia pensado como os colegas acima, mas deu pra visualizar.
2 3 4 5 6 0 1
-5 , -6 , -7 , -8 , - 9 , -3, - 4
7 7 7 7 7 7 7
Obs.: os números : -5, -6,-7 ….., já foram acrescentados o resto da diferença de 6 para 1.
ajudem-me por favor!!!
onde está o oitavo????
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Jecklane,
inverta a conta que facilita:
a-b = c sabemos que c + b = a
daí temos que
375
+2m6
6n1
como 5+6 = 11 a dezena vai para a "próxima soma" então:
7+m+1 (que vem do 5+6) = n
simplificando: 8+m=n
veja que o n teria que ser maior ou igual a 10 para "dar" 1 dezena apra o 2+3...
assim m pode ser 2;3;4;5;6;7;8;9 fazendo com que n seja: 0;1;2;3;4;5;6;7
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9-7=2 ; 8-6=2 ; 7-5=2 ; 6-4=2 ; 5-3=2 ; 4-2=2 ; 3-1=2 ; 2-0=2
6n1-2m6 possui 8 tentativas
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Temos 6n1. Então o nº pode ser 691, 681, 671, 661, 651, 641, 631, 621, 611 ou 601.
A diferença para 2m6 é sempre 375.
Logo, 691 - 375 = 316 (inviável pois o outro número é da forma 2m6)
681 - 375 = 306 (também inviável)
671 - 375 = 296 (viável, pois o número tem a forma 2m6)
601 - 375 = 226 (viável)
Assim, n pode varia de 0 a 7.
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Eu fiz igual o Paulo.
375
+ 2m6
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6n1
5 + 6 = 11
vai um...
8 + m = n
n tem que ser maior do que 9, porque a soma entre 2 + 3 + 1 = 6.
Logo, m pode ser 8 possibilidades e N também.