Questão 638137

• Banca: FUMARC
• Órgão: PRODEMGE
• Ano: 2011
• Provas: FUMARC - 2011 - PRODEMGE - Analista de Gestão Administrativa; FUMARC - 2011 - PRODEMGE - Analista de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Considere as duas proposições abaixo em que Q representa o conjunto dos números racionais.

(I)  (∀x ∈ Q) (∀y ∈ Q) (x< y -> (∃r ∈ Q) (x< r < y)).

(II) (∃q ∈ Q) (∀r ∈ Q) (r>0 -> 0 ≤ q< r).

Supondo que (I) e (II) sejam verdadeiras, é CORRETO afirmar que

• A. q > 0.
• B. q < 0.
• C. q = 0.
• D. q = 1.

Gabarito: C

Comentários

• Aparece apenas interrogações, alguem me da uma luz?

• sou bom de chute, acertei, mas entender que é bom nada. alguém sabe resolver isso?

• a interpretação geral nos serve para chegar a resposta certa, o ideal é necessario analisar todos elementos da questão, estetica, conteudo e aplicação teorica. 
  No meu caso eu fiz o seguinte,  I e II, FF= F ou FF= V   como a questão informa que são iguais e verdadeiras logo temos que a logica é FF= V.

• Espera um pouco: 0 é um número racional?

• LETRA C

  (I)  (∀x ∈ Q) (∀y ∈ Q) (x< y -> (∃r ∈ Q) (x< r < y)) -> Leitura= Para todo X pertencente aos número Racionais, todo Y pertence aos Racionais, tal que: Se y maior que x então(Existe pelo menos um r pertencente aos número Racionais tal que  r é maior que x e menor que y) - Essa primeira proposição é totalmente dispensável para a resolução da questão.

  (II) (∃q ∈ Q) (∀r ∈ Q) (r>0 -> 0 ≤ q< r) -> Leitura= Existe pelo menos um q pertencente aos racionais, para todo r pertencente aos racionais tal que se r maior que 0  então q maior ou igual a 0 e menor do que r.

  O importante agora e testar as respostas na segunda proposição:
  
  
  b) q < 0 -> A proposição II fala que q tem que ser MAIOR OU IGUAL A 0, logo essta está dispensada
  a) q > 0 -> A proposição diz: "Para todo r pertencente aos Racionais tal que se r>0..." logo o r pode ser 0,00000001 se q for 0,1 a condição não é satisfeita, já que estamos falando PARA TODO R
  d) q = 1 -> 1 é maior do que 0, logo caímos no problema anterior
  c) q = 0 -> Eliminando as demais temos essa como certa, reparem que se q for igual 0 qualquer número de r maior do que 0 satisfaz a proposição II