SóProvas


ID
644824
Banca
FCC
Órgão
TJ-PE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que

- 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas.
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A.
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B.
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.
- 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C.

A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é

Alternativas
Comentários
  • Errei a questão por falta de atenção!
    20 sócios simpatizam com A
    40 sócios simpatizam com B
    30 sócios simpatizam com C
    10 sócios simpatizam com A,BeC
    20 sócios não simpatizam com nenhum
    TOTAL= 120
    Logo, 160-120=40, letra c), ERRADA, pois devem ser somados aos 40, os 10 que simpatizam com A,BeC, pois a questão pede a quantidade de sócios que simpatiza com pelo menos duas dessas pessoas.
    GABARITO d)50
    Não sei como fazer para inserir o diagrama. Ficaria melhor.
    Alguém sabe me dizer?
  • Desenha no paint (ou onde desejar).......


    faz o upload (pode ser no orkut)


    depois é só colar aqui!


    até
  • Andressa Castro, perguntei a um dos melhores professores de raciocínio lógico do estado de Pernambuco (e do Brasil tenho a certeza), Tácio Maciel, e ele me deu a seguinte resposta:
    Minha pergunta, via facebook: "eu precisaria ter feito ela com aquele diagrama da foto ou não (se é que o diagrama tá correto)"

    Tácio Maciel => "Oi, Djanilson. A solução está perfeita e a melhor ideia era esta."

    Perguntei pra ele pois até eu mesmo fiquei com dúvida se estava certa ou não.
    Mesmo assim, valeu pela observação.
  • Pessoal, atenção: as intercalações existem sim!
    São os 40 restantes (160-120)!! o djanilson só não pode preencher elas pq não sabe qtas simpatizam com B e C, quantas simpatizam com A e C e qtas simpatizam com A e B.

    Mas A ∩ B + A ∩ C + B ∩ C - A ∩ B ∩ C = 40. é o que se pode afirmar...

    bons estudos!
  • Andressa Castro eles estão certos

    Quando diz: " 10 socios simpatizam com as pessoas A B e C"  está mandando intercalar, eu nem sabia resolver a questão, mas nisso não tive dúvidas.

    ;*
  • Pelo complemento chega-se rapidamente à resposta:

    Probabilidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas = 1 -  (Probabilidade de sócios simpatizarem com nenhuma OU com 1 pessoa apenas)

    Probabilidade de sócios simpatizarem com nenhuma OU 1 pessoa apenas = [20(simpatizam com ninguém)+20(simp apenas A)+40(Simpatiza apenas B)+30(simpatiza apenas C)] / 160 = 110/160 = 0,6875.

    Logo, Probabilidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas = 1 -  0,6875 = 0,3125.

    Ou seja,  0,3125 * 160 = 50 sócios.

    Alternativa D).

  • Simples: no enunciado fala q ha 160 associados.
     nos itens da pesquisa, só existem 120, deduzi q os outros 40 simpatizaram com dois dos candidatos e + os q simpatizaram com os três ao mesmo tempo dar 50. RES. alternativa D.  
    os 40 restante tem q ter votado na pesquisa
  • questões como essa a interpretação vale mais que os calculos em si.
    acredito que todos chegaram ao resultado 40 e se depararam com "pelo menos duas destas pessoas".
    ao utilizar esse termo, o examinador quis perguntar quantas pessoas simpatizam com, no minimo, dois dos candidatos.
    dessa forma inclui-se no resultado tanto aqueles que simpatizam apenas com duas, como aqueles que simpatizam com os três.
    dessa forma o resultado é: 40+10 = 50
  • Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que 

    - 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas. 
    - 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A. 
    - 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B. 
    - 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C. 
    - 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C. 

    A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é

    total 160 - 20 que não simpatizam - 140 

    140  - 10 = 130  (10 entrará no resultado porque é quem simpatiza com duas ou mais pessoas.

    - 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A. 
    - 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B. 
    - 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.

    apenas- logo não estão no resultado 20+40+30= 90

    130- 90 = 40 (esses simpatiza com 2 dessas pessoas) + os 10 que simpatizam com 3 pessoas

    reposta 50 







  • total de pessoas = 160

    não simpatizam com nenhuma = 20

    somente A = 20 

    somente B = 40

    somente C = 30

    simpatizam com os três = 10 

    20(não simpatizam com nenhuma) + 20(somente A) + 40(somente B) + 30(somente C) = 110(simpatizam apenas com uma pessoa)

    logo,

    160 - 110 = 50(simpatizam com duas pessoas ou mais)

    Gabarito D



  • Total: 160


    Sabemos que 20 não simpatizam com nenhum, portanto o Total passa a ser 140


    Sendo assim, temos:
     

    Total (AuBuC) = 140
    Somente A = 20
    Somente B = 40
    Somente C = 30
    A∩B (simpatizam com A e B) = vamos chamar de X
    A∩C (simpatizam com A e C)= vamos chamar de Y
    B∩C (simpatizam com B e C) = vamos chamar de Z
    A∩B∩C (simpatizam com os 3 ao mesmo tempo) = 10

     

    Temos então que:
    140 = 20 + 40 + 30 + X + Y + Z + 10
    140 = 100 + X + Y + Z
    140 - 100 = X + Y + Z
    40 = X + Y + Z


    Sabemos então que as pessoas que escolheram 2 ao mesmo tempo são 40. Ora, basta somarmos com as pessoas que escolheram os 3 ao mesmo tempo e teremos o resultado do total de pessoas que escolheram pelo menos 2 pessoas:


    40 + 10 = 50


    Gab D

  • Bom, não existe x , y e z (estas pessoas não existem, pq não existe pessoas que simpatizam com 2 candidatos).

    Existe 5 grupos isolados.

    Ficando assim a resolução:

    A + B = 60

    A + C = 70

    B + C = 50

    A, b e C = 10

    total de sócios que simpatizam 190


    TOTAL DE SÓCIOS 160 menos os que não simpatizam com nenhum (20) = 140


    resposta = 190 - 140 = 50

  • A pegadinha está na pergunta: A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é:

    quer dizer que, quem simpatizou com três simpatizou com duas também, portanto:

    Simpatizaram com duas 40 pessoas e com três 10: 10+40= 50 sócios

    Obs.: se a pergunta fosse: A quantidade de sócios que simpatizam com somente duas destas pessoas é:

    neste caso o resultado seria 40 sócios.

  • Bom, é so ver no enunciados o total que estão apenas com um candidato ==> 20+40+30 = 90

    ai so subtrair do total de pessoa que simpatizaram (160-20 = 140) ficando 140-90 = 50