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Errei a questão por falta de atenção!
20 sócios simpatizam com A
40 sócios simpatizam com B
30 sócios simpatizam com C
10 sócios simpatizam com A,BeC
20 sócios não simpatizam com nenhum
TOTAL= 120
Logo, 160-120=40, letra c), ERRADA, pois devem ser somados aos 40, os 10 que simpatizam com A,BeC, pois a questão pede a quantidade de sócios que simpatiza com pelo menos duas dessas pessoas.
GABARITO d)50
Não sei como fazer para inserir o diagrama. Ficaria melhor.
Alguém sabe me dizer?
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Desenha no paint (ou onde desejar).......
faz o upload (pode ser no orkut)
depois é só colar aqui!
até
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Andressa Castro, perguntei a um dos melhores professores de raciocínio lógico do estado de Pernambuco (e do Brasil tenho a certeza), Tácio Maciel, e ele me deu a seguinte resposta:
Minha pergunta, via facebook: "eu precisaria ter feito ela com aquele diagrama da foto ou não (se é que o diagrama tá correto)"
Tácio Maciel => "Oi, Djanilson. A solução está perfeita e a melhor ideia era esta."
Perguntei pra ele pois até eu mesmo fiquei com dúvida se estava certa ou não.
Mesmo assim, valeu pela observação.
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Pessoal, atenção: as intercalações existem sim!
São os 40 restantes (160-120)!! o djanilson só não pode preencher elas pq não sabe qtas simpatizam com B e C, quantas simpatizam com A e C e qtas simpatizam com A e B.
Mas A ∩ B + A ∩ C + B ∩ C - A ∩ B ∩ C = 40. é o que se pode afirmar...
bons estudos!
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Andressa Castro eles estão certos
Quando diz: " 10 socios simpatizam com as pessoas A B e C" está mandando intercalar, eu nem sabia resolver a questão, mas nisso não tive dúvidas.
;*
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Pelo complemento chega-se rapidamente à resposta:
Probabilidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas = 1 - (Probabilidade de sócios simpatizarem com nenhuma OU com 1 pessoa apenas)
Probabilidade de sócios simpatizarem com nenhuma OU 1 pessoa apenas = [20(simpatizam com ninguém)+20(simp apenas A)+40(Simpatiza apenas B)+30(simpatiza apenas C)] / 160 = 110/160 = 0,6875.
Logo, Probabilidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas = 1 - 0,6875 = 0,3125.
Ou seja, 0,3125 * 160 = 50 sócios.
Alternativa D).
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Simples: no enunciado fala q ha 160 associados.
nos itens da pesquisa, só existem 120, deduzi q os outros 40 simpatizaram com dois dos candidatos e + os q simpatizaram com os três ao mesmo tempo dar 50. RES. alternativa D.
os 40 restante tem q ter votado na pesquisa
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questões como essa a interpretação vale mais que os calculos em si.
acredito que todos chegaram ao resultado 40 e se depararam com "pelo menos duas destas pessoas".
ao utilizar esse termo, o examinador quis perguntar quantas pessoas simpatizam com, no minimo, dois dos candidatos.
dessa forma inclui-se no resultado tanto aqueles que simpatizam apenas com duas, como aqueles que simpatizam com os três.
dessa forma o resultado é: 40+10 = 50
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Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que
- 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas.
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A.
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B.
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.
- 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C.
A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é
total 160 - 20 que não simpatizam - 140
140 - 10 = 130 (10 entrará no resultado porque é quem simpatiza com duas ou mais pessoas.
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A.
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B.
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.
apenas- logo não estão no resultado 20+40+30= 90
130- 90 = 40 (esses simpatiza com 2 dessas pessoas) + os 10 que simpatizam com 3 pessoas
reposta 50
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total de pessoas = 160
não simpatizam com nenhuma = 20
somente A = 20
somente B = 40
somente C = 30
simpatizam com os três = 10
20(não simpatizam com nenhuma) + 20(somente A) + 40(somente B) + 30(somente C) = 110(simpatizam apenas com uma pessoa)
logo,
160 - 110 = 50(simpatizam com duas pessoas ou mais)
Gabarito D
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Total: 160
Sabemos que 20 não simpatizam com nenhum, portanto o Total passa a ser 140
Sendo assim, temos:
Total (AuBuC) = 140
Somente A = 20
Somente B = 40
Somente C = 30
A∩B (simpatizam com A e B) = vamos chamar de X
A∩C (simpatizam com A e C)= vamos chamar de Y
B∩C (simpatizam com B e C) = vamos chamar de Z
A∩B∩C (simpatizam com os 3 ao mesmo tempo) = 10
Temos então que:
140 = 20 + 40 + 30 + X + Y + Z + 10
140 = 100 + X + Y + Z
140 - 100 = X + Y + Z
40 = X + Y + Z
Sabemos então que as pessoas que escolheram 2 ao mesmo tempo são 40. Ora, basta somarmos com as pessoas que escolheram os 3 ao mesmo tempo e teremos o resultado do total de pessoas que escolheram pelo menos 2 pessoas:
40 + 10 = 50
Gab D
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Bom, não existe x , y e z (estas pessoas não existem, pq não existe pessoas que simpatizam com 2 candidatos).
Existe 5 grupos isolados.
Ficando assim a resolução:
A + B = 60
A + C = 70
B + C = 50
A, b e C = 10
total de sócios que simpatizam 190
TOTAL DE SÓCIOS 160 menos os que não simpatizam com nenhum (20) = 140
resposta = 190 - 140 = 50
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A pegadinha está na pergunta: A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é:
quer dizer que, quem simpatizou com três simpatizou com duas também, portanto:
Simpatizaram com duas 40 pessoas e com três 10: 10+40= 50 sócios
Obs.: se a pergunta fosse: A quantidade de sócios que simpatizam com somente duas destas pessoas é:
neste caso o resultado seria 40 sócios.
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Bom, é so ver no enunciados o total que estão apenas com um candidato ==> 20+40+30 = 90
ai so subtrair do total de pessoa que simpatizaram (160-20 = 140) ficando 140-90 = 50