SóProvas


ID
648682
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois relógios de ponteiros estão desregulados. Um deles atrasa 5 minutos a cada hora, enquanto o outro adianta 10 minutos a cada hora. Se num determinado instante os dois relógios marcaram a mesma hora, após quanto tempo eles marcarão a mesma hora novamente?

Alternativas
Comentários
  • A cada hora, um relógio atrasa 5 minutos, e o outro adianta 10, ficando com uma diferença de 15 minutos entre ambos. 

    Para que marquem a mesma hora, basta que essa diferença seja de 12 horas, porque se um marcar 8 horas, e outro marcar 20 horas, será a mesma coisa (Já que os relógios não são digitais, e sim de ponteiros). 

    Então, jogamos isso para a regra de três (12 horas = 720 minutos): 

    "Se a diferença de 15 minutos se dá após uma hora, a diferença de 720 minutos se dará após (x) horas": 

    15 minutos -------------- 1 hora 
    720 minutos ------------ x horas 

    15/720 = 1/x -----------> multiplique "em cruz": 

    15 . x = 720 . 1 
    x = 720/15 
    x = 48 horas

  • Alguém resolveu pelo MMC?

  • Eu Também pensei nisso

  • Para que marquem a mesma hora, basta que essa diferença seja de 12 horas, porque se um marcar 8 horas, e outro marcar 20 horas, será a mesma coisa (Já que os relógios não são digitais, e sim de ponteiros).  pq 12 horas nao entendi?

  • Fiz de várias formas, mas a única que consegui visualizar foi essa, por tentativa:

    Digamos que os ponteiros se encontraram, por exemplo, as 12:00h de um determinado dia.

    Se o Relógio A (RA) perde 5 minutos a cada 01 hora. Em 24h ele teria perdido 2h, pois 24x5= 120 minutos perdidos, ou seja, 2 horas a menos. Logo, passadas as 24h ele marcaria no ponteiro 10:00h.

    Enquanto isso... Se o Relógio B (RB) ganha 10 minutos a cada hora. Em 24h ele teria ganho 4h extras, pois 24x10 = 240 minutos perdidos, ou seja, 4h a mais. Logo, ele estaria no mesmo momento passadas as 24h marcando 14:00h. (Lembrando que o momento em que começamos a marcar foi às 12:00 do primeiro dia, é a partir dela que estou somando e subtraindo)

    Como visto, os ponteiros ainda não se encontraram, vamos tentar com 48h:

    RA= 48x5 = 240 minutos perdidos = 4 horas a menos. Estaria marcando então 08:00h no ponteiro.

    RB= 48x10 = 480 minutos perdidos = 8h a mais. Estaria marcando então 20:00h no ponteiro, que corresponde ao mesmo ponteiro de 08:00h.

    Resposta: Se encontrariam novamente em 48 horas

  • Fiz de várias formas, mas a única que consegui visualizar foi essa, por tentativa:

    Digamos que os ponteiros se encontraram, por exemplo, as 12:00h de um determinado dia.

    Se o Relógio A (RA) perde 5 minutos a cada 01 hora. Em 24h ele teria perdido 2h, pois 24x5= 120 minutos perdidos, ou seja, 2 horas a menos. Logo, passadas as 24h ele marcaria no ponteiro 10:00h.

    Enquanto isso... Se o Relógio B (RB) ganha 10 minutos a cada hora. Em 24h ele teria ganho 4h extras, pois 24x10 = 240 minutos perdidos, ou seja, 4h a mais. Logo, ele estaria no mesmo momento passadas as 24h marcando 14:00h.

    (Lembrando que o momento em que começamos a marcar foi às 12:00 do primeiro dia, é a partir dela que estou somando e subtraindo)

    Como visto, os ponteiros ainda não se encontraram, vamos tentar com 48h:

    RA

    48x5 = 240 minutos perdidos = 4 horas a menos

    estaria marcando então 08:00h no ponteiro

    RB

    48x10 = 480 minutos perdidos = 8h a mais

    estaria marcando então 08:00h no ponteiro

    Resposta: Se encontrariam novamente em 48 horas

  • Relógio (A): Em 1h atrasa 5min.

    Relógio (B): Em 1h adianta 10min.

    Temos uma diferença de 15 min ( 10 + 5) entre os dois relógios:

    Obs: Em um relógio de ponteiros 3h e 15 h será a mesma, pois temos 12h ( são de ponteiros e não digital)

    veja que em 12h = 720min

    15 min------1h

    720min-----x h

    x = 720/15

    x = 48h

    bons estudos!