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Prova PaqTcPB - 2010 - Prefeitura de Patos - PB - Professor - Matemática

ID
646696
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Direito Administrativo
Assuntos

O texto abaixo transcrito, retirado do inciso III, do art. 13, da Lei nº 3.809/2009, refere-se ao exercício de determinado Princípio Básico da Administração Pública Municipal. Analise o texto e responda corretamente qual o princípio enquadrado ao mesmo.
“Na cessão de serviços da administração pública para a privada, mediante contratos administrativos de concessão ou atos permissivos ou autorizativos.”

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: B

    desCEntralização: cria nova entidade

    desCONcentração: cria novo orgão (distribui competencias)

  • DESCENTRALIZAÇÃO.

ID
646699
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

De acordo com a Lei nº 3.809/2009, compete à secretaria de finanças:

Alternativas
ID
646702
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Leia as afirmativas abaixo e assinale a(s) alternativa(s) CORRETA(S):

I - O Poder Executivo é exercido pelo Prefeito Municipal, auxiliado pelos Secretários Municipais e Assessores subordinados, ocupantes de cargos em comissão, de livre nomeação e exoneração.

II- As atribuições do Chefe do Poder Executivo Municipal são definidas na Constituição da República, Constituição do Estado da Paraíba e na Lei Orgânica do Município.

III - As atribuições dos auxiliares diretos do Prefeito Municipal são aquelas estabelecidas pela Lei nº 3.816/2009, que dispõe sobre a Criação de Cargos, Funções e Remunerações de Servidores no Quadro Efetivo da Prefeitura de Patos.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas
ID
646819
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Segundo a Lei nº 3.816/2009, “Preencher de forma clara e complexa as fichas dos doentes atendidos a domicílio, entregando -os a quem de direito, bem como registrar em livro especial ou dar destino adequado ao espólio ou pertences dos doentes ou acidentados em estado de inconsciência ou que venham a falecer durante o atendimento.”, é competência de que profissional constante no quadro de servidores do Município de Patos-PB?

Alternativas
ID
648604
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A didática crítica considera a realidade e a necessidade de sua articulação com a prática social global, enquanto pressuposto e finalidade dos processos de ensino e de educação. Considerando essa formulação é correto afirmar, EXCETO, que:

Alternativas
ID
648607
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Numa perspectiva progressista, é coerente afirmar que a didática tem como compromissos:

Alternativas
Comentários

  • a) A democratização da escola e a construção do saber.

     

     

ID
648610
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A democratização da escola significa, essencialmente:

Alternativas
ID
648613
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Numa perspectiva critica, a estratégia de ensino-aprendizagem possibilita, EXCETO:

Alternativas
ID
648616
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Identifique um dos princípios metodológicos da pedagogia de projetos

Alternativas
Comentários

  • Alternativa C


    A aprendizagem passa  a ser vista como um processo complexo e global, onde teoria e prática não estão dissociados, onde o conhecimento da realidade e a intervenção nela tornam-se faces de uma mesma moeda. A aprendizagem é desencadeada a partir de um problema que surge e que conduz à investigação, à busca de informações, à construção de novos conceitos, à seleção de procedimentos adequados.  

ID
648619
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Ao selecionar os conteúdos de ensino, o professor deve

Alternativas
ID
648622
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Para trabalhar conteúdos acerca do aluno e do contexto social mais amplo, é coerente afirmar que o professor deve se preocupar com o (a):

Alternativas
ID
648625
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Indique o método que parte do princípio de que o aluno é um tábula rasa que precisa ser preenchida com experiências sucessivas.

Alternativas
Comentários

  • Alternativa D

    Foi John Locke um dos principais pensadores desta corrente no período citado. É dele a máxima da tábula rasa, segundo a qual: "nada existe na mente que não tenha antes passado pelos sentidos". A mente então é uma massa inerte na qual as idéias vão sendo gravadas a partir das percepções. Este entendimento nega o próprio conceito de inatismo formulado por Descartes, para ele, haveria na mente uma disposição cognitiva inata, nunca os sentidos sozinhos poderiam dar conta da construção de conceitos complexos.

ID
648628
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Identifique a metodologia segundo a qual o grande trabalho do professor se concentra na apresentação, a mais clara e precisa possível, do objeto de estudo, procurando trazer para os alunos os elementos mais importantes para a compreensão desse objeto, recuperando o conhecimento acumulado pela humanidade.

Alternativas
Comentários
  • alternativa C
    O método expositivo é um método pedagógico centrado nos conteúdos.
    Traduz-se na transmissão oral pelo formador de informação e conhecimentos ou conteúdos em que a participação do formando é diminuta. A estrutura, a sequência dos conhecimentos e o tipo dos conteúdos são definidos pelo formador.
ID
648631
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

- A pedagogia sociocultural é aquela que estabelece a relação objetivo-conteúdo-método, estabelecendo

Alternativas
Comentários

  • tem como finalidade superar a consciência alienada

ID
648634
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O ensino problematizador implica em

Alternativas
Comentários
  • Alternativa B
    Na educação problematizadora, aprender é um ato de conhecimeneto da realidade. A criativdade e o diálogo fundamentam essa tendência pedagógica de Paulo Freire. Na visão desse autor a educação é uma prática política, cuja consciência pode libertar o indivíduo de sua ignorância social e possibilitá-lo a lutar pelos seus direitos básicos e torná-lo capaz de pensar por si.
ID
648637
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Acerca de métodos e técnicas de ensino, é coerente afirmar, EXCETO, que:

Alternativas
Comentários

  •  c)significam um ordenamento do ensino, (implicando na improvisação).

ID
648640
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A organização didática da aula, como ação colaborativa, pressupõe:

Alternativas
Comentários

  • d) As alternativas “a”, “b” e “c” estão corretas.

ID
648643
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Qualifique o paradigma que concebe a avaliação como oportunidade de ação-reflexão, formando seres críticos e participativos.

Alternativas
Comentários

  • Alternativa C

    “A avaliação é a reflexão transformada em ação, não podendo ser estática nem ter caráter sensitivo e classificatório”. Jussara Hoffmann

ID
648646
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O papel da avaliação decorre das próprias metas estabelecidas para uma proposta educativa. Assim a avaliação se destina a

Alternativas
Comentários

  • Alternativa A

    Torna-se importantíssimo fazer da avaliação uma prática de aprendizagem, entendendo que a avaliação faz parte de todo o processo de ação de ensinar do professor e também do aprender do aluno, são indissociáveis, não é possível ensinar e/ou aprender sem avaliar

ID
648649
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Legislação Municipal

De acordo com a Lei 3.816/2009, compete ao arquiteto municipal:

Alternativas
ID
648652
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Dentre os objetivos gerais para o Ensino Fundamental que constam nos PCN de Matemática, encontram-se os seguintes itens, EXCETO

Alternativas
Comentários

  • c)

    verificar a presença dos conjuntos numéricos, tais como os números complexos, na realidade da vida do aluno.

ID
648655
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Os critérios de avaliação do terceiro ciclo do Ensino Fundamental explicitam as expectativas de aprendizagem, considerando objetivos e conteúdos propostos para a Matemática neste ciclo, e apontam as experiências educativas a que os alunos devem ter acesso e que são consideradas essenciais para o seu desenvolvimento e socialização. Qual dos itens abaixo não é um desses critérios, de acordo com os PCN?

Alternativas
ID
648658
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com os PCN de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental, a resolução de problemas, como eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, pode ser resumida em alguns princípios, dentre os quais encontra-se

Alternativas
Comentários

  • Ao colocar o foco na resolução de problemas, o que se defende é uma proposta que poderia ser resumida nos seguintes princípios:

    • o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las;

    • o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada;

    • aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da Matemática;

    • o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações;

    • a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas

ID
648661
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo o Artigo 18 da lei 9.394 (Lei de Diretrizes e Bases), qual(is) dos itens abaixo é compreendido pelos sistemas municipais de ensino?

I – as instituições do ensino fundamental, médio e de educação infantil mantidas pelo Poder Público municipal;

II – as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada;

III – os órgãos municipais de educação.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas
Comentários
  • LETRA E

    Art. 18º. Os sistemas municipais de ensino compreendem:  I - as instituições do ensino fundamental, médio e de educação infantil mantidas pelo 
    Poder Público municipal; 
     II - as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada; 
     III - os órgãos municipais de educação. 

  • Para responder a esta questão, exige-se conhecimento da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei nº 9394/1996.O candidato deve indicar corretamente quais assertivas compreendem sobre o sistema de ensino municipal . Vejamos:

     "Art. 18. Os sistemas municipais de ensino compreendem:

    I - as instituições do ensino fundamental, médio e de educação infantil mantidas pelo Poder Público municipal; (Item I)

    II - as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada; (Item II)

    III – os órgãos municipais de educação. (Item III)"

    Portanto, todos os itens estão corretos.

    Gabarito do monitor: E

ID
648664
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com a Lei 9.394, Artigo 20, as instituições privadas de ensino se enquadram nas categorias abaixo, EXCETO

Alternativas
Comentários
  • A classificação das Instituições de Ensino se enquadram em:
    PÚBLICA: Mantidas pelo Poder Público.
    PRIVADAS: Pessoa física ou jurídica de Direito Privado, comprometendo as seguintes categorias: Sentido Estrito (com fins lucrativos) e Comunitárias, Confessionais e Filantrópicas (sem fins lucrativos).  
  • LETRA A

    Art. 20º. As instituições privadas de ensino se enquadrarão nas seguintes categorias: 
     
     I - particulares em sentido estrito, assim entendidas as que são instituídas e mantidas 
    por uma ou mais pessoas físicas ou jurídicas de direito privado que não apresentem as 
    características dos incisos abaixo; 
     II - comunitárias, assim entendidas as que são instituídas por grupos de pessoas físicas 
    ou por uma ou mais pessoas jurídicas, inclusive cooperativas de professores e alunos que 
    incluam na sua entidade mantenedora representantes da comunidade; 
     III - confessionais, assim entendidas as que são instituídas por grupos de pessoas 
    físicas ou por uma ou mais pessoas jurídicas que atendem a orientação confessional e 
    ideologia específicas e ao disposto no inciso anterior; 
     IV - filantrópicas, na forma da lei. 

  • Questão desatualizada.

    Art. 4º Fica revogado o .

    Art. 5º Esta Lei entra em vigor na data de sua publicação. 

    Brasília, 3 de setembro de 2019; 198 da Independência e 131 da República. 

ID
648667
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Dentre as alternativas abaixo, qual NÃO corresponde a uma das diretrizes que devem ser observadas pelos conteúdos curriculares da educação básica, levando em consideração o artigo 27 da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional?

Alternativas
Comentários
  • LETRA D

    Art. 27º. Os conteúdos curriculares da educação básica observarão, ainda, as seguintes 
    diretrizes: 
     I - a difusão de valores fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos 
    cidadãos, de respeito ao bem comum e à ordem democrática; 
     II - consideração das condições de escolaridade dos alunos em cada estabelecimento; 
     III - orientação para o trabalho; 
     IV - promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não-formais. 

  • Para responder a esta questão, exige-se conhecimento da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei nº 9394/1996.O candidato deve indicar corretamente qual assertiva não consta no artigo 27 que versa sobre conteúdos curriculares da Educação Básica. Vejamos:

     "Art. 27. Os conteúdos curriculares da educação básica observarão, ainda, as seguintes diretrizes:

    I - a difusão de valores fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos cidadãos, de respeito ao bem comum e à ordem democrática; (Alternativa A)

    II - consideração das condições de escolaridade dos alunos em cada estabelecimento; (Alternativa B)

    III - orientação para o trabalho; (Alternativa C)

    IV - promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não-formais. (Alternativa E)

     Portanto, somente a assertiva "d" não consta do referido artigo.

    Gabarito do monitor: D

ID
648673
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A conta de luz de Zequinha é composta por uma taxa mensal, igual para todos os usuários, mais o que deve pagar pela quantidade de kWh gastos no mês. Na conta do mês de janeiro, Zezinho pagou R$ 57,50 por 95 kWh gastos. Já na conta do mês de fevereiro, ele pagou R$ 62,50 por 105 kWh gastos. Qual o valor da taxa mensal paga pelos consumidores?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito C.

    Dados da questão:

    -Pagou 57,50 por 95 Kw.

    -Pagou 62,50 por 105 Kw.

    Perceba que da primeira conta para a segunda, aumentaram 10 Kw (105 - 95 = 10Kw) e 5,00 (62,50 - 57,50 = 5,00). Esse 5,00 é o valor dos 10 Kw, então, para descobrir o valor de um Kw, divida 5 por 10 = 0,50 centavos por Kw.

    Como é 0,50 por Kw, para saber o valor da taxa fixa, basta pegar 95 e multiplicar por 0,5 = 47,50. Esse valor é o valor apenas dos Kw, o que faltar para o total da conta será a taxa fixa: 57,50 - 47,50 = 10,00.

ID
648676
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jucelino começou a trabalhar numa firma e esperava receber x reais como salário, do qual deveria gastar 20% para pagar as dívidas mensais. Mas, para surpresa de Jucelino, ele recebeu 30% a mais do que esperava. Depois de pagar as dívidas, ele ainda ficou com R$ 880,00. Quanto ele esperava receber inicialmente?

Alternativas
Comentários
  • Ele recebeu 130% do salário. Gastou 20%, então ficou com 110%. 880/11 = 80 --> isso equivale a 10%.

    100% = 110% - 10% =               880 - 80 =               800

    d) 800

  • Salário inicial = x

    x + 30% de x - 20% de x = 880

    x + 30/100.x - 20/100.x = 880

    130x/100 - 20x/100 = 880

    (130x - 20x)/100 = 880

    110x = 88000

    x = 88000/110

    x = 800

ID
648679
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se um vídeo de 45 segundos de duração tem um tamanho de 1,45 Mb, determine o tamanho de um vídeo de 2 horas de duração.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito A.

    Transformei tudo para segundos e fiz uma regrinha de três:

    45 segundos ------------------1,45 Mb

    3600 segundos -------------- x

    45 x = 10440

    x = 10440 / 45

    x = 232 Mb

    Como transformar:

    Se 1 minuto tem 60 segundos, então 1h tem 60 x 60 = 3600 s.

    Como são 2h, então 3600 x 2 = 7200 s

ID
648682
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois relógios de ponteiros estão desregulados. Um deles atrasa 5 minutos a cada hora, enquanto o outro adianta 10 minutos a cada hora. Se num determinado instante os dois relógios marcaram a mesma hora, após quanto tempo eles marcarão a mesma hora novamente?

Alternativas
Comentários
  • A cada hora, um relógio atrasa 5 minutos, e o outro adianta 10, ficando com uma diferença de 15 minutos entre ambos. 

    Para que marquem a mesma hora, basta que essa diferença seja de 12 horas, porque se um marcar 8 horas, e outro marcar 20 horas, será a mesma coisa (Já que os relógios não são digitais, e sim de ponteiros). 

    Então, jogamos isso para a regra de três (12 horas = 720 minutos): 

    "Se a diferença de 15 minutos se dá após uma hora, a diferença de 720 minutos se dará após (x) horas": 

    15 minutos -------------- 1 hora 
    720 minutos ------------ x horas 

    15/720 = 1/x -----------> multiplique "em cruz": 

    15 . x = 720 . 1 
    x = 720/15 
    x = 48 horas

  • Alguém resolveu pelo MMC?

  • Eu Também pensei nisso

  • Para que marquem a mesma hora, basta que essa diferença seja de 12 horas, porque se um marcar 8 horas, e outro marcar 20 horas, será a mesma coisa (Já que os relógios não são digitais, e sim de ponteiros).  pq 12 horas nao entendi?

  • Fiz de várias formas, mas a única que consegui visualizar foi essa, por tentativa:

    Digamos que os ponteiros se encontraram, por exemplo, as 12:00h de um determinado dia.

    Se o Relógio A (RA) perde 5 minutos a cada 01 hora. Em 24h ele teria perdido 2h, pois 24x5= 120 minutos perdidos, ou seja, 2 horas a menos. Logo, passadas as 24h ele marcaria no ponteiro 10:00h.

    Enquanto isso... Se o Relógio B (RB) ganha 10 minutos a cada hora. Em 24h ele teria ganho 4h extras, pois 24x10 = 240 minutos perdidos, ou seja, 4h a mais. Logo, ele estaria no mesmo momento passadas as 24h marcando 14:00h. (Lembrando que o momento em que começamos a marcar foi às 12:00 do primeiro dia, é a partir dela que estou somando e subtraindo)

    Como visto, os ponteiros ainda não se encontraram, vamos tentar com 48h:

    RA= 48x5 = 240 minutos perdidos = 4 horas a menos. Estaria marcando então 08:00h no ponteiro.

    RB= 48x10 = 480 minutos perdidos = 8h a mais. Estaria marcando então 20:00h no ponteiro, que corresponde ao mesmo ponteiro de 08:00h.

    Resposta: Se encontrariam novamente em 48 horas

  • Fiz de várias formas, mas a única que consegui visualizar foi essa, por tentativa:

    Digamos que os ponteiros se encontraram, por exemplo, as 12:00h de um determinado dia.

    Se o Relógio A (RA) perde 5 minutos a cada 01 hora. Em 24h ele teria perdido 2h, pois 24x5= 120 minutos perdidos, ou seja, 2 horas a menos. Logo, passadas as 24h ele marcaria no ponteiro 10:00h.

    Enquanto isso... Se o Relógio B (RB) ganha 10 minutos a cada hora. Em 24h ele teria ganho 4h extras, pois 24x10 = 240 minutos perdidos, ou seja, 4h a mais. Logo, ele estaria no mesmo momento passadas as 24h marcando 14:00h.

    (Lembrando que o momento em que começamos a marcar foi às 12:00 do primeiro dia, é a partir dela que estou somando e subtraindo)

    Como visto, os ponteiros ainda não se encontraram, vamos tentar com 48h:

    RA

    48x5 = 240 minutos perdidos = 4 horas a menos

    estaria marcando então 08:00h no ponteiro

    RB

    48x10 = 480 minutos perdidos = 8h a mais

    estaria marcando então 08:00h no ponteiro

    Resposta: Se encontrariam novamente em 48 horas

  • Relógio (A): Em 1h atrasa 5min.

    Relógio (B): Em 1h adianta 10min.

    Temos uma diferença de 15 min ( 10 + 5) entre os dois relógios:

    Obs: Em um relógio de ponteiros 3h e 15 h será a mesma, pois temos 12h ( são de ponteiros e não digital)

    veja que em 12h = 720min

    15 min------1h

    720min-----x h

    x = 720/15

    x = 48h

    bons estudos!

ID
648685
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma lesma está no fundo de um poço, tentando subir a parede desse poço, ela consegue a cada dia subir o equivalente a dois terços do que subiu no dia anterior. Sabendo que no primeiro dia ela subiu 1 metro, determine a altura mínima do poço para que ela não consiga sair

Alternativas
Comentários

  • • 1° dia ~> 1 metro 

    • 2° dia ~> 2/3 do dia anterior (1 m) ~> 2/3 * 1 ~> 2/3 metro 

    • 3° dia ~> 2/3 do dia anterior (2/3) ~> 2/3 * 2/3 ~> 4/9 metros 

    e assim vai .. perceba que a distância que a lesma percorrerá no dia seguinte será sempre menor que a do dia anterior e isso deve continuar infinitamente para que ela não consiga sair 

    Veja que temos uma PG de razão 2/3 

    PG { 1, 2/3, 4/9 ... } 

    Para que a lesma nunca consiga sair essa PG deve ser infinita 

    Para saber o tamanho mínimo do poço basta realizar a soma dos termos infinitos da PG, que é dada por 

    S∞ = a₁ / (1 - q) 

    Onde a₁ = primeiro termos da pg. (1) e q = razão (2/3) 

    S∞ = 1 / (1 - 2/3) 

    S∞ = 1 / (3 - 2)/3 

    S∞ = 1 / (1/3) 

    S∞ = 1 * 3/1 

    S∞ = 3 metros é a altura do poço

ID
648691
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática

Uma casquinha de sorvete tem formato de cone circular reto de altura 12 cm e raio da base 3 cm. Uma bola de sorvete, perfeitamente esférica, de raio 4 cm é colocada sobre a casquinha. Suponha que não será absorvido líquido algum pela casquinha e que todo o líquido derretido cairá dentro da casquinha. Quando a bola se derreter, a superfície do líquido dentro da casquinha ficará a qual distância do vértice do cone?

Alternativas
ID
648694
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas máquinas de fazer papel, trabalhando juntas, fabricam 800 metros quadrados de papel em duas horas. Se uma das máquinas fabrica, por hora, 2/3 da quantidade de papel que a outra fabrica, quais as taxas de fabricação de papel de cada máquina?.

Alternativas
Comentários

  • Se as duas máquinas juntas produzem 800m² em duas horas, em uma horas vão produzir 400m².

    Considerando que a máquina A produz X, a máquina B produx 2/3 X em uma hora, então temos

    X+ 2/3X=400 

    3X+2X=1200

    X= 240m²/h

    Se A produz X, então A produz 240m²/h, logo B produz 2/3 240=160m²/h

    Resposta correta letra "D"

  • Em 1h 

    x = produção de cada máquina

     

    2/3 x   +   x   ---> 5/3x

     

    Se em 2 horas produzimos 800, em 1h vamos produzir metade, ou seja, 400. 

     

    5/3 x = 400 ---> x = 240 

     

    2/3 (400) = 160

  • Máquina______________ m² _____________ tempo em horas

    A + B ________________ 800 ________________ 2

    A __________________ (2/3)*x ________________1

    B ___________________ x __________________1

    Onde:

    A: uma das máquinas

    B: a outra máquina

    x: quantidade de papel produzido em metros quadrados

    O cerne da questão está no fato de percebermos q as quantidades de papel produzidas por cada uma das máquinas somadas caracterizam, juntamente com o valor total de 800 dado na questão, uma relação de proporção. Logo:

    800 --------------> 2

    (2/3)x + x ------> 1

    x = 240 m²

    Agora, basta substituir o valor de x nos valores de A e B contidos na tabela

    A = (2/3) x = (2/3) * 240 = 160 m²

    B = x = 240 m²

    A última coluna da tabela nos diz o tempo q cada máquina demora para produzir determinada quantidade de papel. Como esse valor, tanto para a máquina A quanto para a máquina B é 1, então podemos fazer as seguintes proporções:

    A: produz 160 m² de papel por hora

    B: produz 240 m² de papel por hora

    Gabarito: D

  • Maquina A

    Maquina B

    A + B = 800m² em 2horas

    A = 2/3.B

    Substituindo, teremos;

    2/3.B + B = 800

    5B = 800.3

    B = 480

    A = 2/3.B

    A = 2/3.480

    A = 320

    portanto teremos em 1h;

    A = 320/2

    A = 160m²h

    B = 480/2

    B = 240m²h

    Assim;

    A = 160m²h

    B = 240m²h

    letra ( D )

ID
648697
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Tranquilino tem o sétuplo da idade de seu filho. Trinta anos depois, Tranquilino terá apenas o dobro da idade de seu filho. Qual a idade de Tranquilino quando seu filho nasceu?

Alternativas
ID
648700
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quatro torneiras iguais enchem um tanque de 200 litros em 1 hora. Em quanto tempo 8 dessas torneiras encheriam 3 tanques de 300 litros?

Alternativas
Comentários
  • Regra de Três Composta

    quant torneira inversamente proporcional ao tempo e diretamente proporcional ao tanque, então;
    • Para melhor resolução transformar hora em minutos

    4 torn   200 lit   60 minut
    8 torn   900 lit        x

    60/x = 8/4 . 200/900

    60/x = 1600/3600

    sendo o x = 135 minut = 2 h e 15 minut





ID
648706
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um automóvel de fórmula 1 percorre um autódromo oval em 1 minuto e 30 segundos. Qual a velocidade angular média, em radianos por segundo, do automóvel em relação ao centro do autódromo?

Alternativas
ID
648709
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um vendedor deseja vender um produto tendo um lucro de pelo menos 10% em relação ao preço de venda. Sobre esse preço de venda, ele pagará 15% de impostos. Se o custo de produção do produto é R$ 150,00, qual o preço mínimo de venda?

Alternativas
Comentários
  • X – 0,15X = 150 + 150 * 0,1 

    X – 0,15X = 165 

    0,85 X = 165 

    X = 165/ 0,85 

    X = 194,12 

    Nenhuma das respostas está correcta. Repare que para ele ter um lucro de 10% terá que o preço de venda ser de 165,00 depois de descontados os 15% de impostos. 

    194,12 – 194,12 * 0,15 = 165 

    A questão é qual será o preço mínimo de venda. Então a resposta só pode ser a e)

  • Suponha que x seja o preço de venda desse produto. O vendedor quer obter um lucro de 10%=10/100=0,1 sobre o preço de venda, ou seja, 0,1x. As despesas que esse vendedor terá são:

    1) o custo de produção do produto que é 150;

    2) o imposto de 15%=15/100=0,15 sobre o preço de venda, ou seja, 0,15x.

    Para montar esse problema devemos saber que:

    LUCRO = RECEITA - CUSTO

    0,1x = x - (150 + 0,15x)

    => 0,1x = 0,85x - 150

    => -0,75x = -150 (multiplicando por -1)

    => 0,75x = 150

    => x = 200

    Gabarito E

  • Considere X o preço de venda do produto:

    O preço de venda X menos o valor do imposto sobre a venda, de 15%, menos o valor do lucro desejado, de 10%, tem que ser igual ao valor de compra, portanto:

    X-15/100*X-10/100*X=150,00

    X-25/100*X=150,00

    75/100*X=150,00

    X=150,00/(75/100)

    Pela regra de divisão de frações temos:

    150,00/(75/100) = 150,00*100/75=X

    X=200,00