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ID
648694
Banca
PaqTcPB
Órgão
Prefeitura de Patos - PB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas máquinas de fazer papel, trabalhando juntas, fabricam 800 metros quadrados de papel em duas horas. Se uma das máquinas fabrica, por hora, 2/3 da quantidade de papel que a outra fabrica, quais as taxas de fabricação de papel de cada máquina?.

Alternativas
Comentários
  • Se as duas máquinas juntas produzem 800m² em duas horas, em uma horas vão produzir 400m².

    Considerando que a máquina A produz X, a máquina B produx 2/3 X em uma hora, então temos

    X+ 2/3X=400 

    3X+2X=1200

    X= 240m²/h

    Se A produz X, então A produz 240m²/h, logo B produz 2/3 240=160m²/h

    Resposta correta letra "D"

  • Em 1h 

    x = produção de cada máquina

     

    2/3 x   +   x   ---> 5/3x

     

    Se em 2 horas produzimos 800, em 1h vamos produzir metade, ou seja, 400. 

     

    5/3 x = 400 ---> x = 240 

     

    2/3 (400) = 160

  • Máquina______________ m² _____________ tempo em horas

    A + B ________________ 800 ________________ 2

    A __________________ (2/3)*x ________________1

    B ___________________ x __________________1

    Onde:

    A: uma das máquinas

    B: a outra máquina

    x: quantidade de papel produzido em metros quadrados

    O cerne da questão está no fato de percebermos q as quantidades de papel produzidas por cada uma das máquinas somadas caracterizam, juntamente com o valor total de 800 dado na questão, uma relação de proporção. Logo:

    800 --------------> 2

    (2/3)x + x ------> 1

    x = 240 m²

    Agora, basta substituir o valor de x nos valores de A e B contidos na tabela

    A = (2/3) x = (2/3) * 240 = 160 m²

    B = x = 240 m²

    A última coluna da tabela nos diz o tempo q cada máquina demora para produzir determinada quantidade de papel. Como esse valor, tanto para a máquina A quanto para a máquina B é 1, então podemos fazer as seguintes proporções:

    A: produz 160 m² de papel por hora

    B: produz 240 m² de papel por hora

    Gabarito: D

  • Maquina A

    Maquina B

    A + B = 800m² em 2horas

    A = 2/3.B

    Substituindo, teremos;

    2/3.B + B = 800

    5B = 800.3

    B = 480

    A = 2/3.B

    A = 2/3.480

    A = 320

    portanto teremos em 1h;

    A = 320/2

    A = 160m²h

    B = 480/2

    B = 240m²h

    Assim;

    A = 160m²h

    B = 240m²h

    letra ( D )