Questão 662539

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2009
• Provas: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três; Sistema de Unidade de Medidas

Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é

• A. 1,5 x 10² vezes a capacidade do reservatório novo.
• B. 1,5 x 10³ vezes a capacidade do reservatório novo.
• C. 1,5 x 10⁶ vezes a capacidade do reservatório novo.
• D. 1,5 x 10⁸ vezes a capacidade do reservatório novo.
• E. 1,5 x 10⁹ vezes a capacidade do reservatório novo.

Gabarito: E

Comentários

• Quantidade de zeros dos 20 milhões ! 1,5 x 10^9

• 1m^3 = 1.000 L

  SP: 20.000.000 L --------- 2.10^7 L

  Arquífero: 30.000 km^3 ------- transformando para m^3 multiplica-se por 10^9 (km^3 .1000 --- hm^3. 1000 ---- dm^3 . 1000 ----- m^3)= 3.10^13 m^3

  (Regra proporção simples)
  1m^3 ------------- 10^3 L

  3.10^13m^3 --------- x 
  
  x = 3.10^3.10^13= 3.10^16 L
  
  Arquífero / SP = 3.10^16 L / 2.10^7 L = 1,5.10^9 vezes a capacidade do reservatório novo. Letra E

• a única coisa que pode prejudicar o candidato devidamente preparado é a quantidade de zeros

• A questão compara a capacidade do aquífero Guarani com a do novo reservatório da SABESP, para isto, deve ser calculada a razão entre estas capacidades, para isso devem ser convertidas para a mesma unidade. São 30 mil quilômetros cúbicos que serão convertidos em decímetros cúbicos. Para efetuar esta conversão, o valor inicial deve ser multiplicado por 10 elevado a 12. Como 1 dm3 = 1 litro, a capacidade do aquífero Guarani é 30.000 x 10 elevado a 12 = 3 x 10 elevado a 16 dm3= 3 x 10 elevado a 16 litros. A capacidade do novo reservatório da SABESP é de 20 milhões de litros = 2 x 10 elevado a 7 litros. Assim, a razão entre essas capacidades é de 3x10 elevado a 16 / 2x10 elevado a 7 = 1,5x10 elevado a 9. Significando que a capacidade do aquífero Guarani é 1,5x10 elevado a 9  vezes maior que o novo reservatório da SABESP.

  fonte: http://educacao.globo.com/provas/enem-2009/questoes/152.html

• Atenção a quantidade de zeros.

  km^3--hm^3--dam^3--m^3--dm^3--cm^3--mm^3

  30 000 km^3 = 30000000000000000 dm^3

  Novo reservatório 20 000 000 L

  O guarani 30000000000000000 L

  Conta quantos zeros o guarani tem a mais , logo :

  1,5 x 10^9

  Letra E