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Cada peça possui 1 cm de aresta (lado) e para fazer uma aresta de 5 cm teremos que colocar 5 peças em seqüência.
?????
Porem, a face de um cubo tem 4 arestas:
5cm de aresta
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? ? ? ? ? 5cm de aresta
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Logo cada face tem 25 peças.
Agora, quando Rafaela pinta as faces do cubo de verde, as peças que ficam nas extremidades terão duas faces pintadas, ou seja, a de cima e a lateral (imaginem um dado).
Logo, as que terão somente uma das faces pintadas são as centrais, que em cada face são 9.
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Como um cubo tem 6 lados: 6 x 9 = 54 ( Letra B)
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OUTRO MODO DE VISUALIZAR.
DEVE-SE EXCLUIR DA CONTAGEM AS PEÇAS QUE ESTIVEREM NAS QUINAS DO CUBO, POIS ELAS TERÃO DOIS LADOS PINTADOS DE VERDE. ASSIM, DAS 125 PEÇAS EXCLUEM-SE 4 QUINAS X 5 PILHAS=20 PEÇAS; EXCLUEM-SE MAIS 12 PEÇAS SUPERIORES E + 12 PEÇAS INFERIORES, QUE TERÃO, TAMBÉM, DOIS LADOS PINTADOS (AS 04 PEÇAS INFERIORES E AS 04 PEÇAS SUPERIORES RELATIVAS ÀS QUINAS JÁ FORAM EXCLUÍDAS NO PROCEDIMENTO ANTERIOR); EXCLUEM-SE, FINALMENTE AS PEÇAS INTERNAS QUE NÃO RECEBEM NENHUMA PINTURA. ELAS COMPREENDEM TRÊS PILHAS DE NOVE PEÇAS CADA UMA, NUM TOTAL DE 27 PEÇAS. ASSIM, TEREMOS 125-20-12-12-27=54.
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sem complicar!
Pense eu uma única face
sao 25 cubos por face alinhados em 5 cubos
Passo 1: tire os das duas pontas da face ( na HORIZOTAl) ja diminui 10. sendo 5 de cada coluna.
Passo 2 Tire os das duas laterais horizontais vai ficar 6 por cada linha horizontal , pois ja tiramos um de cada lado na Vertical.
Passo 3: Vão restar 9 cubos, para visualizar melhor vai ser tipo tirar uma moldura de um cubo menor. Ele fica centralizado.
Passo 4: 9 cubos de cada face => 9 x 6 = 54
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De acordo com o enunciado
sabe-se que cada face do cubo maior possui 25 peças.
Como todas as faces do cubo
maior foram pintadas com tinta verde, o candidato deve visualizar que ao
separar as peças. as 16 da borda possuem duas faces pintadas e somente as 9 peças
centrais possuem um face pintada.
Finalizando, a quantidade total
de peças que possuem apenas uma face pintada é:
6
faces x 9 peças = 54 peças.
Resposta
B)
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Não concordo com a resposta.
Se vários cubos menores foram empilhados para se encontrar um cubo maior, não foi possível pintar a FACE INFERIOR do cubo maior, aquela que está em contato com o solo.
Não é possível virar um cubo formado por cubos menores de cabeça pra baixo.
Se alguém tentasse isso, o cubo se desmontaria.
Dessa forma, apenas 5 FACES do cubo maior puderam ser pintadas, e não 6. Quando o cubo maior foi desfeito o resultado deveria ser de 45 FACES PINTADAS, opção não existente na questão.Alguém concorda?
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Leonardo Ramos, não concordo!!!
Questão corretíssima!! Vc está procurando cabelo em ovo! A questão é direta ao falar "ela pintou todas as faces do cubo maior com tinta verde". Como ela pintou não vem ao caso! Nem o modo, nem que tinta usou, se foi acrílica ou à base de água, porque se foi a base de água e o cubo for de metal a tinta não vai segurar, e se estiver chovendo no dia que ela pintou. Não falou no pincel também....
Temos que nos ater no comando da questão: "ela pintou todas as faces do cubo maior com tinta verde" (ponto)
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o que me ajudou foi desenhar uma face do cubo 5x5, e pintar: as linhas(arestas) horizontais superior e inferior, linhas(arestas) verticais da esquerda e a da direita. Contei 9 cubos com somente uma face pintada de verde, como o cubo maior tem 6 faces, logo multipliquei 6x9 o que resultou nos 54 cubos com somente uma face pintada.
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Considerando 6 faces pintadas, em cada face teríamos 9 cubinhos pintados uma só vez (desprezando os que tiveram 2 ou 3 lados pintados, como os da "esquina" do cubo)...ok!
Agora só gostaria de entender, como 125 cubos de 1 cm, ficariam distribuídos em 6 lados IGUAIS!!!!!!
A conta não bate, ou teriam que ser 150 cubos de 1 cm, que divididos por 6 faces = 25 em cada face; ou a questão deveria trazer que o fundo do cubo não foi preenchido, aí sim... 125 cubos divididos por 5 lados (excetuando o fundo) com 25 cubos em cada face, daria 9 cubos em cada lado pintados uma só vez. E nesse caso, não daria 54 e sim 45: (5 X 9 = 45)
Ou alguém consegue me explicar como 125 cubos podem ser distribuídos em 6 lados de mesma proporção? (porque 125 peças divididas por 6 lados jamais vai dar um número inteiro e exato.) Para essa questão estar correta, Rafaela deveria ter 150 peças de 1cm. Aí sim, 150 dividido por 6 = 25 !!! Não é possível que ninguém tenha pensado nisso...
Alguém pode me explicar?
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Tem como você fazer um cubo com 125 peças, basta fazer base de 5 e altura de 5 = 25 peças x 5 = 125.
Consegui entender a linha de raciocínio do Até Vencer, cheguei na seguinte resolução:
A questão pede o número de cubos que tiveram uma face pintada.
Para simplificar, vamos imaginar um cubo de 54 peças, contendo 9 peças de cada lado, pintamos esse Cubo e removemos as peças que tiveram mais do que uma face pintada, o que sobrou?
A peça central do Cubo que não foi pintada e a peça do meio de cada lado, removendo a peça do meio, quantos cubos pintados em apenas uma face temos? R: 6.
1 x 6 = 6
As peças do meio não foram pintadas, logo são descartadas, temos então 9 peças de cada lado que tiveram um lado pintada, 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 peças.
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Para visualizar, é só desenhar 25 quadrados (5 na vertical, 5 na horizontal e preencher até ficar 25 quadrados) e fazer os "prolongamentos dos cubos" pra visualizar melhor...aí os 9 quadrados (cubos) centrais são os únicos que receberão apenas um lado de tinta...como são 6 faces no cubo maior, multiplica 9x6=54. Ou seja, o que vc visualiza em uma face vc multiplica por 6 faces. Lembrando que o lado do cubo é um quadrado!
Espero ter ajudado, bons estudos!
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Alguém tira um dúvida... se para chegar a conclusão muliplica as 9 faces centrais por 6, teria que se multiplicar os 25 totais também por 6; porém, ao fazer isso teriamos 150 cubos, mas... temos apenas 125.. ora, como é possível a resposta certa ser multiplicada por 6, se o total não pode??????
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Na moral, só entenderei isso com desenho rs.
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⬛⬛⬛⬛⬛ um lado = 9
seis lados=9x6=54