Questão 672265

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: TSE
• Ano: 2012
• Provas: CONSULPLAN - 2012 - TSE - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Uma estante é constituída por 4 prateleiras. Um lote de 10 livros será distribuído sobre esta estante. Sobre as possíveis distribuições finais dos livros nas prateleiras, analise.

I. Haverá pelo menos um livro em cada prateleira.

II. Haverá uma prateleira com, pelo menos, três livros.

III. É possível que duas prateleiras quaisquer nunca tenham a mesma quantidade de livros.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

• A. I
• B. II
• C. I, II
• D. II, III

Gabarito: D

Comentários

• Questão razoavelmente simples, porém um pouco complexa de se vizualizar sua resolução. Tentarei ser o mais didático possível.
  I. Haverá pelo menos um livro em cada prateleira.  (Falso)
  Como há 4 prateleiras, é possível os livros sejam distribuidos de tal forma a não ocuparem, necessariamente, uma ou mais prateleiras. Exemplo: se todos os livros forem colocados em uma só prateleira; ou ainda: se forem distribuidos em 2 prateleiras, com 5 livros cada... Logo, como o enunciado não exigiu que os livros fossem distribuidos igualmente por elas ou tivesse pelos menos 1 livro em cada, não é possível afirmar tal proposição.
  II. Haverá uma prateleira com, pelo menos, três livros. (Verdadeiro)
  Esse item é mais fácil. Se so há 4 prateleiras, não existe a possibilidade de 10 livros serem distribuidos entre elas sem que pelo menos uma tenha uma quantidade inferior a três livros. Exemplo: Na melhor das hipóteses (colocando-se o mínimo possível de livros por estante), ficariam 2 prateleiras com 3 livros e as 2 outras com 2 livros (3+3+2+2=10). - há 2 prateleiras com pelo menos 3 livros.
  III. É possível que duas prateleiras quaisquer nunca tenham a mesma quantidade de livros. (Verdadeiro)
  Por fim, o item mais fácil na minha opinião. Há a possibilidade de os livros serem dispostos nas prateleiras sem que nenhuma delas represente a mesma quantidade presente em outra qualquer, assim: Uma prateleira com 4, outra com 3, outra com 2, outra com 1 (4+3+2+1=10).
  
  ITENS CORRETOS: III e II - Gabarito: Letra D.
• Vamos analisar cada item:
  I . Haverá pelo menos um livro em cada prateleira.
  Percebam que isso nós não podemos afirmar, já que os 10 livros podem ter sido alocados em uma única prateleira, p.ex.: (ITEM ERRADO).
  II . Haverá uma prateleira com, pelo menos, 3 livros.
  Se tivéssemos 5 livros, com certeza haveria uma prateleira que teria pelo menos 2 livros, pois colocaríamos 1 livro em cada prateleira e ainda sobraria um livro. Com 10 livros, com certeza haveria uma prateleira que teria pelo menos 3 livros, pois colocaríamos 2 livros em cada prateleira e sobraria 2 livros. (ITEM CORRETO).
  III . É possível que duaqs prateleiras quaisquer nunca tenham a mesma quantidade de livros.
  Isso é possível pois podemos arrumar os livros da maneira que acharmos mais conveniente. (ITEM CORRETO).
  Reposta Letra "D"

• Achei essa questão mal formulada. Se eu quisesse colocar todos os 10 livros em uma plateleira? Não tem nada restringindo na questão. Portanto, considero correta apenas a afirmativa 3

• Carlos não tem nada de errado com a questão!

  se você considera que terá uma prateleira com todos os livros, igual citou,
  

  então o item II será satisfeito, pois essa prateleira disporá de pelo menos 3 livros.

  o seu raciocínio só estará certo se tivesse pelo menos 5 prateleiras por que ai era só coloca
  

  dois livros em cada, ai não poderá afirmar pelo menos 3 livros em alguma prateleira! entendeu ?
  

  então gabarito correto!
  

  
  

• Eu não estava entendendo porque estava analisando cada situação e vi que todas podem ser verdadeiras ou falsas.

  Depois eu entendi que não temos que analisar as situações e SIM as opções (a, b, c ou d). Tem que ser uma opção em que o que sobrar seja falso.

  a e b não podem ser corretas pois elas também podem ser falsas isoladamente, e isoladas outra acaba sendo verdadeira também. Se I é V II também é; Se II é verdade todas as outras podem ser também.

  c não pode ser correta porque se:

  I. Haverá pelo menos um livro em cada prateleira. 
  II. Haverá uma prateleira com, pelo menos, três livros. 

  Ainda sim é possível que:
  III. É possível que duas prateleiras quaisquer nunca tenham a mesma quantidade de livros. 
  Exemplo: 1+3+2+4 (Todas estariam corretas, e a questão está dizendo apenas I e II)

   

  Assim a única opção que podemos marcar é:

  d)II, III

  Porque se 

  II. Haverá uma prateleira com, pelo menos, três livros. 
  III. É possível que duas prateleiras quaisquer nunca tenham a mesma quantidade de livros.

  É possível que a primeira seja falsa 4+1+5+0

  Tenho uma com pelo menos 3 (4), nenhuma tem a mesma quantidade, mas nem todas tem pelo menos um livro, uma ficou vazia.

  Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

   a)I

   b)II

   c)I, II

   d)II, III

   

   

• Essa questão se refere ao "Princípio da Casa dos Pombos"

•   Carlos Rodrigues, se você colocasse toDos os 10 livros em uma prateleira somente, essa prateleira teria ao menos três livros. Então, corrobora com a afirmação II.