SóProvas


ID
672280
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para encher um reservatório dispõe-se de duas torneiras com vazões diferentes. Se uma das torneiras leva meia hora para encher o reservatório, e a outra leva 15 minutos, quanto tempo (em minutos) seria gasto para encher este reservatório, utilizando-se estas duas torneiras simultaneamente?

Alternativas
Comentários
  •  torneira 1 - 1/30 

    torneira 2 - 1/15

    1' - (1/30 +1/15)
    x - 1 (100%)

    (1/30 + 1/15) x = 1
    (1/30 + 2/30)x = 1
    3/30x=1
    0,1x=1
    x=1/0,1
    x=10
  • Tem uma equaçãozinha que resolve este tipo de questão!

    T=(t1*t2)/(t1+t2)

    Ou seja; t1=30min e t2=15min

    T=(30*15)/(30+15)=>450/45=10min

    letra "A"

    até mais!



  • essa regra acima exposta, é a regra do produto pela soma.
    T - seria o tempo das 2 torneiras (inclusive, esse macete so serve quando há 2 torneiras)
    P- produto dos tempos
    S- soma dos tempos

    T=P/S
    T= 450/45
    T=10
  • Torneira 1:
     
    1 tanque --------- 30 minutos 
    Torneira 2:
     
    1 tanque --------- 15 minutos 
    x tanques -------- 30 minutos 
    x = 30/15 = 2 tanques em 30 minutos
     
    Assim, as duas torneiras juntas enchem 1 + 2 = 3 tanques em 30 minutos.
     
    2 torneiras juntas:
     
    3 tanques -------- 30 minutos 
    1 tanque --------- y minutos 
    y = 30/3 = 10 minutos
  • Se uma torneira faz em 15 minutos e outra em 30 quer dizer que uma faz a mesma coisa na metade do tempo do que a outra. 1 + 0,5 = 1,5 torneiras.

    Como quanto mais torneiras existirem, em menos tempo nós vamos encher, logo são inversamente proporcionais.


    1   torneira  -------------  15  minutos

    1,5 torneira -------------  x


    Sendo inversamente Proporcional.

    1 T -------------  x 
    1,5 T ----------- 15

    1,5x = 15

    x = 15/1,5

    x= 10  

    (mais fácil do que essas somas doidas para confirmar comentários do site) :-)
  • Olha gente acho mais fácil assim:
    imaginemos um tanque com uma capacidade qualquer(neste caso vou considerar 1000l)
    1a Torneira: 30min para enchê-lo - então a vazão da torneira é 33,33l/min, aproximadamente 33
    2a Torneira: 15 mn pra enchê-lo - então a vazão da torneira é 66,66l/min, aproximadamente 67
     
    Soma das vazões é igual a 100l/min

    Regra de três simples: 

    1min ------------------------100l
    xmin------------------------- 1000l
    x = 10min.



    Valeu e bons estudos.
  • Uma forma muito fácil de lembrar

     X/30 + X/15 =

     Soma de frações tira o MMC de 30,15


    1X + 2X / 30 = 3X / 30 = 

    X= 30 / 3 = 10 

    Abs! Boa sorte sempre!
  • Um jeito prático é calcular a eficiência do conjunto de duas torneiras.
     1 torneira que enche o reservatório em 15 min + 1 torneira que enche um reservatório em 30 min = dupla de torneiras que enche 1,5 reservatórios em 15 min ou 3 reservatórios em 30 min.
    Isso quer dizer que a eficiência do conjunto é de 1 reservatório a cada 10 minutos.

  • GENTE
    TEM UM MACETE PRA ISSO: INVERTER, SOMAR, INVERTER.

    INVERTE:
    1ª TORNEIRA ENCHE EM 30 MIN = 1/30
    2ª TORNEIRA ENCHE EM 15 MIN = 1/15

     SOMA:
    1/30 + 1/15 = 1+2/30 = 3/30 = 1/10

    INVERTE: 1/10 - 10 MINUTOS - LETRA A

    FICA A DICA!!
  • Observem o tempo usado para cada torneira encher o recipiente:

    Torneira 1: 30 min
    Torneira 2: 15 min

    Logo:

    Torneira 1 velocidade = v
    Torneira 2 velocidade = 2v

    Assim, teremos as seguintes grandezas inversamente proporcionais:

      v --- 30
    3v --- x

    x = 30v / 3v
    x = 10

    Ou se preferirem (tb inversamente proprcionais):

    2v --- 15
    3v --- x

    x = 30v / 3v
    x = 10
  • 1) Estabeleca um número de litros para o tanque. Utilizarei 300 litros ( pois divide facilmente 30 e 15)
    2) Torneira 1 enche 300 litros em 30 min. Em 1 minuto ela enche 10 litros. - basta dividir 300 por 10
    3) Torneira 2 enche 300 litros em 15 min. Em 1 minuto ela enche 20 litros (dobro) - basta dividir 300 por 15.
    4) Torneira 1 + Torneira 2 enchem 300 litros em quantos minutos? Basta somar o tempo que cada uma gasta sozinha para encher o tanque em 1 minuto.
    Ou seja, 10 litros + 20 litros = 30 litros.
    Se elas enchem 30 litros em 1 minuto, quanto encherão em 10 minutos? RESPOSTA: 300 litros! 
    Gabarito A
  • Gabarito A

    Vamos resolver pela regra de três que é moleza e fácil de entender, até mesmo para não mudarmos a forma de resolver esse tipo de questão.

    Resolução:

    Uma torneira funciona o dobro que a outra para encher a mesma quantidade de líquido X, vamos colocar X= 100 litros.

    Se a Torneira 2 funciona o dobro que a outra (T1) ela está a 200%, vamos colocar T2 = 2 e T1 = 1.

    Vamos agora montar:

    T1=1 ---- enche 100 litros ---- em 30min
    T2= 2 ---- enche 100 litros ---- em 15 min


    Vimos conforme a leitura que T2 é o dobro mais rápida, ou seja, 200%, que no caso eu utilizei o número dois para ficar mais fácil de nós calcularmos, continuando:

    Agora ele quer ver em quanto tempo (Y) as duas torneiras SIMULTANEAMENTE (T1+T2) conseguem encher o reservatório que chamaremos de T3 = T1 + T2 que é igual a 3.

    Peguei a primeira torneira para obter o resultado, que montando fica assim:

    T1 = 1 ---- enche 100 litros ---- em 30min
    T3 = 3 ---- enche 100 litros ---- em Y min.


    logo:

    30/y = 100/100 * 3/1 (corta o 100/100 e inverte o 1 com 3, pois é inversamente proporcional)

    -> 30/y =3/1

    3y=30

    y = 10


  • Fiz pela forma mais fácil, pego os dados da questão multiplico em cima e somo em baixo  no caso seria 30.15 sobre 30+15  que seria igual a 450/45 logo o resultado vai ser 10 mim!

  • Torneira 1 enche o tanque em 30 min. = 2 tanques por hora.

    Torneira 2 enche o tanque em 15 min. = 4 tanques por hora.

    As duas juntas 6 tanques por hora. Dividindo por 6 descobre-se o tempo de um tanque.
    1 hora dividido por 6 = 10 minutos.
  • Dando valores, em litros, ao tanque, temos:

    T1 = 30 minutos p/ encher 90 litros = 3L por minuto

    T2 = 15 minutos p/ encher 90 litros = 6L por minuto

    T1 + T2 = 9L por minutos

    9L * x = 90Litros

    x = 90/9 = 10 min


  • Fiz assim:

    1/30 + 1/15 = 1/T

    3/30 = 1/T

    1/10 = 1/T

    Isolando o T

    T = 10

    CONCURSO.

    Não tem quem não passa. Tem quem desiste !!

  • Resolvi da seguinte forma:

    M.D.C de 30,15= 5 minutos

    Depois multipliquei pelo número de torneiras:

    5 x 2 (torneiras) = 10 minutos

  • Vazão = Volume

               Tempo

     

    V  =  V  +  V

    T      T1    T2

     

    1  =  1  +  1 

    T      T1   T2

     

    m.m.c ( T1 e T2 ) = T1*T2

     

    1  =  T2  +  T1 

    T        T1*T2

     

    T1*T2 = T * ( T2 + T1 )

     

    logo 

     

    T = T1 * T2       <<<  Em uma questão deste tipo, essa fórmula é norma de aplicabilidade imediata.

        T1 + T2

     

    Aplicando na questão temos os temos:

     

    T1 = 30 minutos 

    T2 = 15 minutos

     

    T  =  30 * 15 

            30 + 15

     

    T  =  450

             45

     

    T  = 10 minutos

     

    Gabarito letra ( A )

  • Questão clássica. Somente para complementar a fórmula apresentada pelo Cristiano Paula: 

    T = T1 * T2       Fórmula utilizada quando uma torneira enche um tanque e o ralo ESVAZIA.

        T1 - T2

     

    Bons estudos!!

  • 1/30 + 1/15 - Só tirar o mmc (Igual 30) 
    E aplicar na soma de fração 

    30/30+1 = 1 
    30/15+1 = 2 

    3/30 = 10

     

  • ISI = INVERTE SOMA INVERTE