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Resposta 21
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1 + 7 / 7+1
2 + 6/ 6 + 2
3 + 5 / 5 + 3
4 + 4
7 possibilidades de dar a soma 8, como o dado é jogado 3 vezes então : 3 x 7 = 21
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6 1 1 --> 3
5 2 1 --> 6
4 2 2 --> 3
4 3 1 --> 6
3 3 2 --> 3
Total = 21
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nao entendi o segundo comentario pois se o dado so vai ate 6 como pode ter asoma de 7 com 1 alguem me explica por favor???
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Note que 1+6=7 ; 2+5=7; 3+4=7; 4+3=7; 5+2=7; 6+1 =7
Logo: Quando você lançar o primeiro dado e ele der 1 você terá 6 possibilidades diferentes de somar 8 com os outros dois dados.
1 1 6
1 2 5
1 3 4
1 4 3
1 5 2
1
6 1
Quando você lança o primeiro dado e ele der 2, você só tem 5 possiblidades diferentes de somar 8 com os outros dois dados
2 1 5
2 2 4
2 3 3
2 4 2
2
5 1
(Note que 2 + 6 já dá 8, então você estoura e fica impedido de lançar o terceiro dado)
Analogamente você notará que quando o primeiro dado der 3 você tem 4 possibilidades de somar 8
3 1 4
3 2 3
3 3 2
3 4 1
E quando der 4 você terá 3
E quando der 5 só terá 2
E quando ele 6 você só terá uma possibilidade 6 1 1
Logo: 1 - 6 possibilidades
2 - 5 possibilidades
3- 4 possibilidades
4 - 3 possibilidades
5 - 2 possibilidades
6 - 1 possibilidade
6+5+4+3+2+1 = 21 Possibilidades.
:-P
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ñ quero só a resposta quero aprender como resolver a questão
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Muitas vezes não há uma fórmula para resolver esse tipo de questão. É necessário simular, analisar e enxergar quais as possibilidades.
Em alguns casos é possível utilizar cálculos de permutação, analise combinatória, entretanto, ao meu ver, para esse caso é necessário analisar e simular.
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Resolvi da seguinte forma:
1 + 1 + 6 = 8
1 + 2 + 5 = 8
1 + 3 + 4 = 8
1 + 4 + 3 = 8
1 + 5 + 2 = 8
1 + 6 + 1 = 8
2+1+5 = 8
2+2+4 = 8
2+3+3 = 8
2+4+2 = 8
2+5+1 = 8
3+1+4 = 8
3+2+3 = 8
3+3+2 = 8
3+4+1 = 8
4+1+3 = 8
4+2+2 = 8
4+3+1 = 8
5+1+2 = 8
5+2+1 = 8
6+1+1 = 8
Essas São as Possibilidades. Somando todas as possibilidades temos o resultado. = 21
Obs: O segundo número da contagem vai sempre aumentando.
O terceiro número vai sempre diminuindo.
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Resolvi da seguinte forma:
Vamos considerar o lançamento dos dados.
1 Etapa, considerar que sempre que UM dados terá somente o valor 1.
Neste caso ficaria:
1 6 1
1 5 2
....
.....
1 1 6 a ultima possibilidade
Assim existiria uma C 6,1, como eu marquei o numero 1, ficaria seis elementos (1,2,3,4,5,6) tomados 1 a 1
Na segunda etapa, o dado começaria com 2
2 1 5
2 2 4
........
........
Neste como eu usei o numero 1 anteriormente, entao ficaria C 5,1
E assim, sucessivamente. até chegar C1,1
Logo, se soma todas as Combinações C6,1 +....+ C1,1
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tem como alguém resolver as combinações?!
vlw ae e bom estudo a todos!!! :D
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O dado do karin ickler vale vai até 7?
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C6,3 + C3,3 = ?
C6,3 = 654! = 120 = 20
321! 6
C3,3 = 321! = 6 = 1
321! 6
C6,3 + C3,3 = 21
Resposta: d (21)
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Combinação Completa
O número de soluções inteiras e positivas da equação:
x1 + x2 + ... + xk=n com n inteiro e maior ou igual a K
Cn-1,k-1
x1+x2+x3=8
C8-1,6-1 = C7,5= 7! = 21
2! 5!
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Permutações com elementos repetidos:
1-1-6 : 3!/2! = 3
2-1-5 : 3! = 6
3-1-4 : 3! = 6
3-3-2 : 3!/2! = 3
2-2-4 : 3!/2! = 3
Assim: 3+6+6+3+3=21
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As tríades de algarismos possíveis constantes de um dado que quando somados têm como resultado 8 são:
1, 3, 4 -> 3! = 3 x 2 = 6 possibilidades (permutação sem repetição)
1, 2, 5 -> 3! = 3 x 2 = 6 possibilidades (permutação sem repetição)
1, 1, 6 -> 3! / 2! = 3 possibilidades (permutação com repetição)
2, 2, 4 -> 3! / 2! = 3 possibilidades (permutação com repetição)
3, 2, 2 -> 3! / 2! = 3 possibilidades (permutação com repetição)
Resposta -> 6 + 6 + 3 + 3 + 3 = 21
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Resolvi esta questão da seguinte maneira:
A soma de um lado do dado com seu lado contrário sempre dará 7, ou seja, se de um lado tem-se 6, do outro, obrigatoriamente deverá haver o número 1.
Sendo assim, como ele jogou o dado 3 vezes, eu multipliquei 7 por 3 e cheguei a 21.
OBS: fiz esta questão com este raciocínio, pois, tinha que sair para resolver um negócio na rua. Ou seja, se fosse numa prova, na qual, meu tempo estivesse acabando, eu iria gabaritar a questão. As vezes nem é preciso tanto raciocínio, tanto número. Porém, é um método arriscado que deu certo nesta questão.
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Eduardo,o que ele pediu foi a soma sendo 8, não 7.
Não entendi seu raciocínio.
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No meu entendimento 1+2+5 é a mesma coisa que 5+2+1. Ele diz "modos diferentes" (?????)
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Primeiramente é necessário identificar sob qual ótica a questão deverá ser tratada dentro da análise combinatória.
Nessa questão o raciocínio utilizado deve ser o da permutação com repetição.
Para maiores explicações da teoria, recomendo assistir este link: https://www.youtube.com/watch?v=VzPYQm53f3k
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Fiz do mesmo modo do Adriano Correia é 100% garantido e não demora mais que 2 min
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USEI O MÉTODO DA COMBINAÇÃO BEM SIMPLES, SEM MUITA CONTA:
SE O DADO É NUMERADO DE 1 A 6 ENTÃO SOMEI TODOS ---- 6+5+4+3+2+1= 21
como o dado é jogado 3 vezes---- 21/3= 7
seriam 7 maneiras diferentes e o resultado total de todas as maneiras sendo 21
GAB- D
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Fiz assim:
Somam-se todos os lados de cada dado:
6+5+4+3+2+1 = 21
6+5+4+3+2+1 =21
6+5+4+3+2+1 = 21
Agora, calcula-se o valor total: 21+21+21 = 63
Temos de nos perguntar quantas vezes o número 8 cabe em 63: 63/8 = 7,875
Conclui-se que o número 8 cabe, no máximo, 7 vezes no número 63.
Os dados poderão ocupar três lugares diferentes na ordem das somas, por exemplo, em (5 + 2 + 1) , o 5 poderá ocupar o primeiro lugar ou o segundo ou o terceiro, assim como os números 2 e 1. Dessa forma, multiplica-se 3 * 7 ( número de posições disponíveis para os dados pela quantidade de vezes que o número 8 cabe em 63).
3*7 = 21 Letra D