Henrique James, é o seguinte:
O Estado = República Federativa do Brasil, adota a forma de Estado Federado, ou seja, no plano interno é representada por 4 entes federados: União, Estados, DF e Municípios.
República Federativa do Brasil -> União, Estados, DF e Municípios, os quais exercem as atividades do Estado DIRETAMENTE OU DE FORMA IMEDIATA.
No entanto, se todas as funções do Estado fossem desempenhadas apenas pelos entes federados, eles ficariam muito sobrecarregados, logo, eles podem descentralizar, ou seja, criar entidades e repassar algumas de suas funções para elas.
União, Estados, DF e Municípios -> Autarquias, Fundações Públicas, Empresas Públicas e Sociedades de Economia Mista, os quais exercem as atividades do Estado INDIRETAMENTE OU DE FORMA MEDIATA.
Por isso que a União, Estados, DF e Municípios formam a chamada Administração Direta ou Centralizada, pois é como se fossem o Estado diretamente.
Por isso que as Autarquias, Fundações Públicas, Empresas Públicas e Sociedades de Economia Mista formam a chamada Administração Indireta ou Descentralizada, pois são vinculadas aos entes federados.
Por fim, uma última dica:
Imediato: está muito próximo.
Mediato: está relacionado, porém mais afastado.