Questão 67522

• Banca: ESAF
• Órgão: Receita Federal
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são concursados, 1/3 do total dos funcionários são mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa repartição que são homens não concursados?

• A. 21%
• B. 19%
• C. 42%
• D. 56%
• E. 32%

Gabarito: E

Comentários

• 3/5 são concursados = a 60% concursados1/3 são mulheres = a 33% de mulheres e 67 % de homens1/4 das mulheres concursadas são o total da reparticão = 25% de mulheres concursadascomo existem 60% de concursados e 25 % são mulheres, os outros 35% são os homens concursados.67% são homens e 35% são homens concursados = 67-35 = 32% dos homens não concursados
• Se A = homens concursados; B = mulheres concursadas; C = homens não-concursados e D = homens não-concursados:A + B = Concursados, que é = 3/5C + D = Não-concursados, que é = 2/5B + D = Mulheres no total, que é = 1/3;B = Mulheres concursadas, que é = 1/4Queremos saber C, entao:C = 2/5 -D, mas D =1/3- B, entao D = 1/3 - 1/4, substituindo:C = 2/5 - (1/3 - 1/4), que é = 19/60, aproximadamente 0,32 (33%)
• Luiz Miguel, baseado na sua definição, B + D não é o total de mulheres.

• Estipula-se um determinado nº de funcionários que seja divisível pelas 3 frações citadas , por exemplo 60 .

  3\5 dos 60 = 36 que é o nº de funcionários concursados(homens + mulheres) .

  O total de mulheres concursadas segundo o enunciado é de 1\4 de 60 = 15

  Logo , 36 - 15 = 21(homens concursados) .

  Por regra de 3 : 60 = 100%

                                21 = x => x = 35%

  O valor + próximo é 32% , resposta letra e.

• Alguém pode desenhar!? O.o

• Supondo que o numero de funcionarios seja 300 (por que 300? porque é um número divisivel pelos numeros apresentados no problema. A visualização fica mais fácil. Voce pode trabalhar com qualquer numero, até 1, mas vai ser obrigado a calcular sobre numeros fracionarios).
  Bem, temos então:
  300 funcionarios ao total, destes:
  a) 180 concursados
  b) 120 não concursados
  100 mulheres ao total
  200 homens ao total
  75 mulheres concursadas
  Aqui está a chave do problema: se temos 100 mulheres ao total e 75 são concursadas, então restam 25 mulheres não concursadas. Pronto, do total de não concursados, 120, 25 são mulheres, portanto, temos 95 homens não concursados.
  A questão pede a razão entre homens não concursados e o total de funcionários:
  95/300 = 0,3167, ou 31,67%

  Resposta: (E)

• Vamos lá,

  Supondo que haja 100 funcionários.

  
  

  3/5 funcionários concursados ( ou seja 100 / 5 x 3 = 60) 

  
  

  1/3 mulheres ( ou seja 100 / 3 x 1 = 33 ) Aqui o resultado pode ser 33 ou 34,pois o valor é aproximado.

  
  

  1/4 mulheres concursadas ( ou seja 100 / 4 x 1 =25)

  
  

  Como o número de mulheres concursadas já faz parte da contagem no total de funcionários concursados então vamos subtrair o número de mulheres NÃO CONCURSADAS  ( 33 - 25 = 8 mulheres não concursadas,ou seja que não estão inclusas na contagem dos 60 lá em cima.

  
  

  Então 60 + 8 = 68 - 100 = 32 funcionários homens não concursados ( 32%)

  
  

  Espero ter ajudado.  

  
  

  
  

• Vejamos 2 formas de resolução. A primeira representando o total de funcionários por um número, a segunda representando este total por uma variável:

  RESOLUÇÃO USANDO UMA QUANTIDADE DE FUNCIONÁRIOS:

  Imagine que essa repartição possua 300 funcionários.Foi dito que 3/5 do total dos funcionários são concursados, ou seja:

  Concursados = (3/5) x 300 = 180

  Foi dito também que 1/3 do total dos funcionários são mulheres:

  Mulheres = (1/3) x 300 = 100

  As mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição, isto é:

  Mulheres concursadas = 300 / 4 = 75

  Como temos um total de 180 concursados, dos quais 75 são mulheres, podemos dizer que os homens concursados são 180 – 75 = 105.

  E como temos 300 funcionários, dos quais 100 são mulheres, podemos dizer que os homens totalizam 300 – 100 = 200.

  Assim, dos 200 homens, 105 são concursados, sendo que 200 – 105 = 95 são homens não concursados. Percentualmente, em relação ao total de funcionários, estes homens não concursados representam 95 / 300 = 31,67%.

  RESOLUÇÃO USANDO VARIÁVEIS:

  Imagine que essa repartição possua F funcionários.Foi dito que 3/5 do total dos funcionários são concursados, ou seja:

  Concursados = (3/5) x F = 3F/5

  Foi dito também que 1/3 do total dos funcionários são mulheres:

  Mulheres = (1/3) x F = F/3

  As mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição, isto é:

  Mulheres concursadas = F/4

  Como temos um total de 3F/5 concursados, dos quais F/4 são mulheres, podemos dizer que os homens concursados são 3F/5 – F/4 = 7F/20.

  E como temos F funcionários, dos quais F/3 são mulheres, podemos dizer que os homens totalizam F – F/3 = 2F/3.

  Assim, dos 2F/3 homens, 7F/20 são concursados, sendo que 2F/3 – 7F/20 = 40F/60 – 21F/60 = 19F/60 são homens não concursados. Percentualmente, em relação ao total de funcionários, estes homens não concursados representam:

  

  Resposta: E 

• Excelente comentário: youtube.com/watch?v=CbZ-7eJZdnI (copie e cole no seu navegador)