Questão 678937

• Banca: UFMG
• Órgão: UFMG
• Ano: 2006
• Provas: UFMG - 2006 - UFMG - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.

Então, é CORRETO afirmar que S contém

• A. 6 elementos.
• B. 7 elementos.
• C. 8 elementos.
• D. 9 elementos.

Gabarito: B

Comentários

• Tirando o m.m.c. de 147, encontramos os seus fatores primos:

  147 = 3.7²
  
  

  Os fatores primos de 147 são 3 e 7, sabemos que 7 não é divisor de 360. Assim, para encontrar os divisores de 360, maiores que 1, não múltiplos de 3, dividamos 360 por 9 e determinemos os divisores maiores que 1 do resultado 40.
  
  

  Logo: D(40) = (2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}.
  
  

  Letra B.