Questão 693991

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal do Município - Gestão Tributária - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Montante; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa real de juros foi de 4%, então a taxa de inflação desse bimestre foi de aproximadamente

• A. 1,84.
• B. 1,86.
• C. 1,88.
• D. 1,90.
• E. 1,92.

Gabarito: E

Comentários

• Aplicação de fórmula
  Taxa real= Taxa de aumento/ Inflação
  Taxa real = 1,04
  Taxa de aumento= 1006/1000= 1,06
  Logo, 1,04= 1,06/ Inflação
  Inflação= 1,06/1,04
  Inflação=1,0192
  Inflação= 1,92%

• Formula geral :  (1+in) = (1+ir) * (1+if)
  
  in = taxa juros nominal
  ir = taxa juros real
  if = taxa juros inflação
  
  O ir ele dá no enunciado. O in é só usar a fórmula de juros simples ou juros composto, pois o periodo em análise é em UM bimestre, e quando o período é de UM, a taxa de juros no sistema de juros simples ou composto é a mesmo.
  
  Logo, M = C * (1+i)^n =>    1060 = 1000 * (1+in)  =>  in = 0,06.
  
  Agora é só substituir o in achado e o ir na formula geral que achamos o if = 0,0192 que é o mesmo de 1,92%.

• Em 02 meses teve um juros de R$ 60,00 (que é igual a 6% de R$ 1.000,00 - taxa BIMESTRAL).

  Logo:

  Taxa nominal (In) = 6%;

  Taxa real (Ir) = 4%;

  Taxa de inflação (Ii) = ?

  => (1+i) * (1+i) = (1+i) ;  Decore: às VEZES, inflação é IGUAL a dor de "R" "I" "N",
  

  Então: (1+Ir) * (1+Ii) = (1+In)
  

  => (1+0,04)*(1+Ii) = (1+0,06);

  => 1+Ii = 1,06/1,04

  => Ii = 1,0192(aprox.) - 1;

  => Ii = 0,0192

  Logo: Ii= 1,92% ao BIMESTRE.

  
  

  Fiquem alerta na dica: primeiro VEZES, depois IGUALDADE. Então, quando falar se taxa de inflação lembre - às "vezes" inflação é "igual" a dor de "R I N". (1+i)VEZES(1+I)IGUAL(1+I), pronto! Agr é só colocar o " R I N" nas taxas (i ou I). Fica: (1+Ir) * (1+Ii) = (1+In).

  
  

  Vlw!
  

• 1000-1060= 60

  60/1000= 0,06

  r= 1 + i/ 1 + I -1

  r= 1+ 0,06/1+0,04 -1

  r= 0,0192

  1,92%

• O ganho aparente nesta aplicação foi de 60 reais (1060 – 1000). Percentualmente, ganho aparente foi de:

  j = 60 / 1000 = 6%

  Esses são os juros nominais, isto é, sem levar em conta o efeito da inflação. Se os juros reais (já levando em conta a inflação) foram de 4%, podemos descobrir a taxa de inflação pela relação abaixo: