Questão 700834

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Contabilidade; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Exploração de Petróleo Júnior - Geodésia; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Exploração de Petróleo Júnior - Geologia; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Exploração de Petróleo Júnior - Informática; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Logística de Transporte Júnior - Operação; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Manutenção Júnior - Caldeiraria; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Perfuração e Poços Júnior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Projetos, Construção e Montagem I - Mecânica; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Elétrica; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Estruturas Navais; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Suprimentos de Bens e Se
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Matemática Financeira; Porcentagem

O preço de um produto sofreu exatamente três alterações ao longo do primeiro trimestre de 2011. A primeira alteração foi devida a um aumento de 10%, dado em janeiro, sobre o preço inicial do produto. Em fevereiro, um novo aumento, agora de 20%, foi dado sobre o preço que o produto possuía no final de janeiro. A última alteração sofrida pelo preço do produto foi, novamente, devida a um aumento, de 10%, dado em março sobre o preço do final de fevereiro.

A variação do preço do produto acumulada no primeiro trimestre de 2011, relativamente ao seu preço inicial, foi de

• A. 58,4%
• B. 45,2%
• C. 40%
• D. 35,2%
• E. 13,2%

Gabarito: B

Comentários

• Podemos adotar como 100,00 o valor padrão inicial, para facilitar o cálculo.
  
  100,00 + 10%(janeiro) = 110,00
  110,00 + 20%(fevereiro) = 132,00
  132,00 + 10%(março)  = 145,20
  Preço final (145,20) - Preço inicial (100,00) = 45,20
  O aumento foi de 45,20%
• Acumular = multiplicar os fatores
  
  10% = 1,1
  20% = 1,2
  
  1,1 x 1,2 = 1,32 
  
  1,32 x 1,1 = 1,452  --> subtrai 1 = 0,452 multiplique por 100 = 45,2% (é o aumento)
• 1,1 X 1,2 X 1,1 = 1,452 = aumento de 45,2%
  
  1,452 - 1 = 0,452 = 45,2%
  
  aumento de 10% = 100% + 10% = 110/100 = 1,1
  
  aumento de 20% = 100% + 20% = 120/100 = 1,2
  
  Gabarito Letra B

• 100 (valor hipotético do produto)
  
  10% de 100 = 10
  
  100 + 10 = 110
  
  20% de 110 = 22
  
  110 + 22 = 132
  
  10% de 132 = 13,2
  
  132 + 13,2 = 145,2
  
  O que passou de 100 representa o reajuste acumulado:
  
  145,2 - 100 = 45,2

• observo que muitas questões da cesgranrio em se tratando de matemática financeira usa-se mais lógica que cálculos pra resolver a questão... entei fazer em cálculos se fosse na prova só teria feito ela...

• 1,1 x 1,2 x 1,1 = 1,452

  1,452 -1 = 0,452

  0,452 (x100) = 45,2%

• Janeiro = 10 % de aumento

  Fevereiro = 20 % de aumento

  Março = 10% de aumento

  V= (1+10%) * (1+20%) * (1+10%) -1

  V= (1,1)*(1,2)*(1,1) -1

  V= 1,452-1

  V= 0,452

  V= 45,2%

  Alternativa B

• Atribuam 100,00 como o valor real do produto e basta multiplicá-lo por 1.1 , 1.2 e 1.1 .

  Dará 145,2 , ou seja, 45,2% a mais

• Aumentos sucessivos, logo

  10%+20%= 30+ 2= 32%, após somarmos 10+20, iremos cortar uma casa decimal de cada número, e acrescentamos ao final.

  E finalizando

  32%+10%= 42+3,2= 45,2%