Questão 703495

• Banca: AOCP
• Órgão: BRDE
• Ano: 2012
• Provas: AOCP - 2012 - BRDE - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Séries de Pagamentos

Um funcionário de um banco deseja saber o valor atual de uma série de 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, de R$ 150,00, capitalizadas a uma taxa de 5% ao mês. Utilizou a fórmula do valor presente e efetuou os cálculos corretamente, utilizando a aproximação (1 ,05) 12 = 1,80. Assinale a alternativa que apresenta o valor atual, da série em questão, mais próximo do encontrado por esse funcionário.

• A. R$ 1 315,50
• B. R$ 1 333,50
• C. R$ 1 365,50
• D. R$ 1 383,50
• E. R$ 1 395,50

Gabarito: B

Comentários

• Para séries postecipadas (Não há pagamentos à vista)
  PV = PMT x {[(1+i)^n - 1]/[(1+i)^n x i]}
  
  PV = 150 x { 0,8/0,09}
  
  PV = 150 * 8,88888..
  
  PV = 1.333,50 aproximadamente. Letra (b)
• Aplicando a fórmula de Série Uniforme de Pagamentos:
  A = P * [(1 + i)ⁿ - 1]/ (1 + i)ⁿ * i
  A = 150 * [1,05¹² - 1]/ 1,05¹² * 0,05
  A = 150 * [1,8 - 1]/ 1,8 * 0,05
  A = 150 * 0,8/ 0,09 = 150 * 80/ 9
  Simplificando:
  A = 50 * 80/ 3 = 4.000/ 3
  A = 1.333,33 ~ 1.333,50
• Cálculo do valor presente de uma série postecipada
  
  
  
  PV = 150 . [(1 + 0,05)¹² - 1 / (1 + 0,05)¹² . 0,05]
  
  PV = 150 . [1,80 - 1 / 1,80 . 0,05]
  
  PV = 150 . [0,80 / 0,09]
  
  PV = 150 . 8,8888
  
  PV = 1.333,33 APROXIMADAMENTE 1333,50 LETRA B)
  
• Agora pra eu entender, podemos dizer que essa questão está classificada errada? O certo seria em Série de Pagamentos e não Juros Compostos?
  
  Espero que esteja classificada errada.
• Eu também registrei esse erro na questão.

• Não consegui entender como se resolve essa questão

• A questão quer saber o valor presente, onde todas as prestações são levadas ao período zero (atual).

  
  

  Trata-se de uma série de pagamentos postecipada.

  
  

  PV = valor presente 

  P = prestação 

  F = fator de acréscimo

  i = taxa de juros

  
  

  Fórmula para calcular o VPL de uma série de pagamentos antecipada

  
  

  PV = P * [ F - 1/ i * F ]

  
  

  PV = 150 * [ 1,8 - 1 / 0,05 * 1,8]

  
  

  PV = 150 * 0,8/0,09

  
  

  PV = 120/0,09

  
  

  PV = 1333,33 

  
  

  
  

  Valor aproximado 1.333,50