Questão 7183

• Banca: ESAF
• Órgão: CGU
• Ano: 2004
• Provas: ESAF - 2004 - CGU - Analista de Finanças e Controle - Comum a todos - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Marco e Mauro costumam treinar natação na mesma piscina e no mesmo horário. Eles iniciam os treinos simultaneamente, a partir de lados opostos da piscina, nadando um em direção ao outro. Marco vai de um lado a outro da piscina em 45 segundos, enquanto Mauro vai de um lado ao outro em 30 segundos. Durante 12 minutos, eles nadam de um lado para outro, sem perder qualquer tempo nas viradas. Durante esses 12 minutos, eles podem encontrar-se quer quando estão nadando no mesmo sentido, quer quando estão nadando em sentidos opostos, assim como podem encontrar-se quando ambos estão fazendo a virada no mesmo extremo da piscina. Dessa forma, o número de vezes que Marco e Mauro se encontram durante esses 12 minutos é:

• A. 10
• B. 12
• C. 15
• D. 18
• E. 20

Gabarito: E

Comentários

• No 1º min, eles se cruzam 2 vezes, no 2º min, 1 vez e no 3º min, 2 vezes, em um total de 5 vezes em 3 minutos. A partir daí, eles voltam às posições iniciais. Como eles se cruzam 5 vezes em 3 minutos , em 12 minutos eles se cruzarão 20 vezes.
• Pessoal, montando as equações de espaço da física:temos N1 -> S1 = 0 + (x/45)*t N2 -> S2 = x - (x/30)*t assim encontramos o primeiro encontro que ocorre aos 18 segundos, ou seja enquanto o Nadador 1 percorreu 2/5 da piscina o outro percorreu 3/5 no lado contrário. Assim montando um esquema circular onde por exemplo 2/5 de piscina = -3/5 de piscina, vemos que os dois nadadores se encontram toda vez que os números acima ou são iguais ou são complementares...Exemplo:N1 -> (2/5) (4/5) (-1/5)....N2 -> (-3/5) (1/5) (4/5).... se encontram / não se encontram / se encontram .....Vemos então que eles se encontram uma vez após 18 seg e depois passam a se encontrar com intervalo de 36 segundos...assim N° de encontros = N° inteiro = 1 + [(12 min *60 segundos) - 18seg]/ 36seg= 1 + 19,xxx = 20
• Da pra resolver tm por média harmonica !!

• Em 180 segundos (3 minutos) Marco nada 4 largos e Mauro 6 largos e a situação é a mesma do inicio.

  Em [0, 30'') um encontro sentido contrario

  Em [45'', 60'') um encontro sentido contrario.

  Em [60'',90'') nenhum encontro

  Em t=90'' encontro quando ambos estão fazendo a virada

  Em (90º, 120'') nenhum encontro

  Em [120'', 135'') um encontro sentido contrario

  Em [135'', 180'') um encontro sentido contrario

  ==> 5 encontros em 180''= 3 minutos e terminam na mesma situação do inicio

  ==> O numero de vezes que Marcos e Mauro seencontram em 12 minutos = 12/3·5= 4·5= 20 vezes