Questão 719173

• Banca: UFSCAR
• Órgão: UFSCAR
• Ano: 2007
• Provas: UFSCAR - 2007 - UFSCAR - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico; Diagramas de Venn (Conjuntos)

Considere o conjunto

C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}. O número de subconjuntos de três elementos de C que possuem a propriedade “soma dos três elementos é um número ímpar” é

• A. 94
• B. 108.
• C. 115.
• D. 132.
• E. 146.

Gabarito: C

Comentários

• Existem duas possibilidades da soma ser um número ímpar:

  ímpar+par+par ( 1 ímpar e dois pares ) ou ímpar+ímpar+ímpar ( 3 ímpares ).

  No conjunto dado existem 7 pares e 5 ímpares, então o número de maneiras da 1 opção é igual a combinação de 7 números pares tomados 2 a 2 vezes os 5 impares e o número de maneiras da 2 opção é igual a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3:

   5×C 7, 2 => 5×21= 105 maneiras

  C 5, 3 => 10 maneiras

  Soma-se as maneiras: 105+10= 115 maneiras no total.