SóProvas

ID
7198
Banca
ESAF
Órgão
CGU
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o nível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como "A", "B" e "C") não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favoráveis a todas as três propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:

Alternativas
Comentários
  • Se 5% são favoráveis a A (50%), B (30%) e C(20%), então:

    50% - 5% = 45%
    30% - 5% = 25%
    20% - 5% = 15%

    Somando os três conjuntos:
    45% + 25% + 15% = 85%


    85% - 78% = 17%

    Resposta: 17% (A)

  • 85% - 78% é 7% e não 17%. 7% mais os 5% que são a favor das tres propostas é 12% não seria essa a resposta?
  • A (50%) + B (30%) + C (20%) = 100 % Concordam com pelo menos uma proposta.

    Desse 100%, 5% concordam com as 3 propostas 100 % - 5 % = 95%.

    Desses 95%, 78% concordam com pelo menos UMA proposta 95% -78% = 17%.
  • Existe um número de pessoas e um total de votos válidos para uma, duas ou três opções.
    78% escolheram A ou B ou C ou AB ou AC ou BC ou ABC (sendo que ABC corresponde a 5%)
    22% não escolheram nenhuma
    Sendo assim:
    22 + 5 + A + B + C + AB + AC + BC = 100 (número de pessoas)
    Vejamos agora os votos:
    50% votos para A
    30% votos para B
    20% votos para C
    Sabemos que 5% dos votos foram para ABC, sendo assim:
    45% de votos para A
    25% de votos para B
    15% de votos para C
    Podemos concluir que os votos em Uma ou Duas opções correspondem a 85% (45 + 25 + 15)
    Voltando ao número de pessoas (22 + 5 + A + B + C + AB + AC + BC = 100), vamos chamar A + B + C de U (um voto) e chamar AB + AC + BC de D (dois votos)
    Teremos então 22 + 5 + U + D =100
    U + D = 100 – 22 – 5
    U + D = 73
    Ora, se 73% das pessoas geraram 85% de votos, 12% marcaram duas opções (85 – 73)
    Como 5% marcaram três opções, temos que 17% marcaram mais de uma opção (12 + 5)
    Resposta: 17%
  • Não compreendo porque foram excluidos os votos dos que votaram nas 03 propostas simultaneamente.
    O enunciado diz "percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas". Bem, eu entendo que mais de uma das 03 propostas iclui os votos em duas e em 03 propostas.
  • Imaginando 3 círculos com interseção entre eles, sendo:A) O primeiro círculo correspondente a todas as pessoas que votaram em A;B) O segundo círculo correspondente a todas as pessoas que votaram em B;C) O terceiro círculo correspondente a todas as pessoas que votaram em C.A interseção dos 3 círculos corresponde a todas as pessoas que votaram nas 3 propostas, ou seja, 5%.A interseção entre os círculos A e B são as pessoas que votaram nestas duas propostas e chamaremos esta área de d. Entre B e C, e. Entre C e A, f.O espaço de cada círculo que não faz parte de interseção, é correspondente às pessoas que votaram somente naquela proposta, nomeamos assim, respectivamente, de a, b e c.78% são a favor de pelo menos uma proposta:a + b + c + d + e + f + 5% = 78%As pessoas que são a favor de mais de uma proposta = d + e + f + 5%A = 50% = a + d + e + 5%B = 30% = b + d + f + 5%C = 20% = c + e + f + 5%+ = 100% = a + b + c + d + d + e + e + f + f + 5% + 5% + 5%78% + d + e + f + 5% + 5% = 100%d + e + f + 5% = 100% - 78% - 5% = 17%

  • http://raciociniologico.50webs.com/CGU2004/CGU2004.html#Questão 09


    Nessa questão, vamos desenhar os conjuntos para facilitar o entendimento:


    O enunciado afirma que 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma das propostas. Portanto, 22% declararam-se contra todas as propostas.

    50% declararam-se favoráveis à proposta A

    30% declararam-se favoráveis à proposta B

    20% declararam-se favoráveis à proposta C

    5% declararam-se favoráveis às três propostas


    Podemos agora, montar as seguintes equações:

    x + y + i + 5 = 50
    x + z + j + 5 = 30
    y + z + k + 5 = 20
    x + y + z + i + j + k + 5 = 78

    x + y + i = 45
    x + z + j = 25
    y + z + k = 15
    x + y + z + i + j + k + 5 = 78
    O que queremos calcular é o valor de x + y + z + 5. Portanto, podemos fazer:

    i = 45 - x - y
    j = 25 - x - z
    k = 15 - y - z
    Sustituimos, agora, esses valores na quarta expressão:

    x + y + z + 45 - x - y + 25 - x - z + 15 - y - z + 5 = 78
    45 + 25 - x + 15 - y - z + 5 = 78
    90 - x - y - z = 78
    x + y + z = 90 - 78
    x + y + z = 12
    Como queremos saber o valor de x + y + z + 5, temos que a resposta é 12 + 5 = 17%. Portando, o gabarito é letra "a".
     

    Nessa questão, vamos desenhar os conjuntos para facilitar o entendimento:


    O enunciado afirma que 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma das propostas. Portanto, 22% declararam-se contra todas as propostas.

    50% declararam-se favoráveis à proposta A

    30% declararam-se favoráveis à proposta B

    20% declararam-se favoráveis à proposta C

    5% declararam-se favoráveis às três propostas


    Podemos agora, montar as seguintes equações:

    x + y + i + 5 = 50
    x + z + j + 5 = 30
    y + z + k + 5 = 20
    x + y + z + i + j + k + 5 = 78

    x + y + i = 45
    x + z + j = 25
    y + z + k = 15
    x + y + z + i + j + k + 5 = 78
    O que queremos calcular é o valor de x + y + z + 5. Portanto, podemos fazer:

    i = 45 - x - y
    j = 25 - x - z
    k = 15 - y - z
    Sustituimos, agora, esses valores na quarta expressão:

    x + y + z + 45 - x - y + 25 - x - z + 15 - y - z + 5 = 78
    45 + 25 - x + 15 - y - z + 5 = 78
    90 - x - y - z = 78
    x + y + z = 90 - 78
    x + y + z = 12
    Como queremos saber o valor de x + y + z + 5, temos que a resposta é 12 + 5 = 17%. Portando, o gabarito é letra "a".

  • 4 opções

    discordar de todas
    concordar com uma
    concordar com duas
    concordar com todas

    pelo enunciado:
    discordar de todas 0% - pois A+B+C = 100%
    concordar com uma 78%
    concordar com duas ?
    concordar com todas 5%

    logo:
    78% + 5% = 83%
    100% - 83% = 17% (Resposta)

  • Essa questão foi muito mal formulada, deveria ter sido anulada. Primeiro ele fala que 78% escolheu pelo menos uma opção, dando a entender que 22% não escolheu nenhuma. Depois ele fala que 100% dos entrevistados escolheu ou A, ou B, ou C. As informações se contradizem.

  • Não consigo entender porque a resolução dessa questão não funciona com a fórmula. 
    n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

  • Considerando 100% dos entrevistados, se 78% se declararam favoráveis a pelo menos uma proposta, então o restante se declarou contra todas.

    Assim, A U B U C = 78%

    Se A (50%) + B (30%) + C (20%) = 100%, então devemos subtrair dessa quantia o percentual correspondente à união dos grupos A, B e C, a fim de encontrar a interseção entre eles.

    Assim, 100% - 78% = 22% (interseção). Sabendo-se que, desses 22%, 5% se declararam favoráveis a todas as três propostas, então 17% dos entrevistados são favoráveis a mais de uma proposta.

  • cabe recurso a pergunta final está mal formulada ,pode ficar entre 22% ou 17%