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è necessário a Tabela de Distribuição Normal Padronizada para resolver essa questão
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letra B
Segundo a tabela de distribuição normal para z = 1,25, temos 0,3944.
média = 1,7
desvio = 0,04
p(x>1,75)=?
p(x- 1,7/0,04 > 1,75 - 1,7/0,04), ou seja: p(z > 1,25)
segundo a tabela: p(z) = 0,3944
ou seja 0,5 - 0,3944 = 0,106 ou 10,6%
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Acredito que dá para fazer sem a tabela da normal, mas precisa pelo menos saber que 68% da área está entre +1 e -1 desvio-padrão, e 95% está entre +2 e -2 desvio-padrão.
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Uma dúvida: nessa prova foi disribuída a Tabela da Distribuição Normal Padrão?
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Adriana,
Poderia explicar pq dinimuir 0,5?
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Não entendi pq subtraiu o valor de Z de 0,5
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Nessa prova foi dada a tabela de distribuição normal padrão Arthur.
Pessoal não tenho certeza, mas acho que foi subtraído 0,5 porque na tabela de distribuição normal padrão dada na prova tinha um gráfico da distribuição e lá mostrava que o valor do z calculado estava em uma metade desse mesmo gráfico.
Considerando que o gráfico inteiro representa 100% ou 1 da probabilidade e o valor do z calculado estava representado na metade do gráfico (50% ou 0,5) subtraiu-se o valor de 0,5.
Ou seja, se a probabilidade do cidadão ter 1,75 (da média 1,70 m à 1,75 m no gráfico de distribuição normal) é 0,3944 ou 39% e esse dado está representado na metade do gráfico da distribuição normal padrão que é 50% ou 0,5 (da média a valores positivos/direita do gráfico); pega-se a metade do gráfico 0,5 ou 50% (onde o dado está representado) menos 0,3944 ou 39,44% (probabilidade do cidadão ter 1,75 m/calculado pela fórmula que a Adriana demonstrou) que vai dar 0,106 ou 10,6% do cidadão ter mais que 1,75 m de altura.
Espero que não tenha ficado muito confuso. Se desse pra vocês olharem a prova e verem o gráfico que está lá na tabela da distribuição acho que ficaria melhor. Não tenho certeza se está certo. Se alguém aí souber, me corrija.
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A Adriana utilizou essa tabela: https://amerhamdan.files.wordpress.com/2012/11/tabela_z_da_normal_padronizada.jpg
Por isso teve que diminuir 0,5
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Apenas complementando o comentário da Adriana para quem não entendeu. Temos que subtrair o valor encontrado de 0,5 porque o valor que encontramos é a probabilidade de se encontrar um resultado entre 1,70 e 1,75 (y). Como a questão quer a probabilidade de ser maior do que 1,75 (x), pegamos todo o lado direito da curva (0,5) e diminuímos o que tem entre o meio (1,7) e o nosso valor de referência (1,75), restando apenas o que está à direita do 1,75 (x). Conforme representação abaixo:
| -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------|
50% 1,7 50%
| -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------|-----------------|
50% 1,7 y 1,75 x
y = valor encontrado pela fórmula (0,3944)
x = valor que queremos encontrar (0,106)
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Média = 1,70
DP = 0,04
X= 1,75
z = (x-Média)/DP
z= (1,75-1,70)/0,04 = 1,25
1,25 na tabela é igual a probabilidade de 39,44,
--> Como ele quer cidadão com mais do que 1,75 m de altura, pega-se a probabilidade da calda ou seja 39,44%- 50,00% que é aproximadamente 10,56%