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Prova CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Analista de Planejamento - Engenharia Elétrica

ID
72025
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade máxima, em litros, que pode ser consumida é

Alternativas
Comentários
  • 11 caixas = 3 Caixas extra e sobram 2 caixas3 Caixas extra = 1 Caixa extra 2 caixas da sobra + 1 caixa extra = 1 caixa extra11 + 3 + 1 + 1 = 16
  • Compro 11 cx, após consumi-las troco 9 vazias por 3, sobram 2;Após consumir as 3 que ganhei, as troco por uma;Esta eu somo com as 2 que sobraram (11-9=2+1=3) e troco por mais uma:Ao todo consumi:11 + 3 + 1 + 1 = 16
  • Após consumir as 3 primeiras, ganha-se 1:                                                                       
    • 3 -> 1  (daí em diante, a cada 2 se ganha mais uma - 2 -> 1):                                    
    • ou: 4 * (2 -> 1)                                                                                

                             Somando-se as 11 compradas e as 5 trocadas = 16

  • AAA->B AA->B AA->B AA->B AA->B

    A = Caixas compradas
    B = Caixas ganhas

  • 1 - Compraram 11 caixas cheias de Leite para João e ele bebeu tudo:

        João consumiu 11 litros de leite;


    2 - Das 11 caixas vazias de Leite que sobrou, trocaram por 3 caixas cheias, (sobrando 2 caixas vazias):

        João consumiu  3 litros de Leite;


    3 - Das 3 caixas vazias de Leite que sobrou, trocaram por 1 caixa cheia:

        João consumiu  1 litro de Leite;


    4 - Sobrou 1 caixa vazia, além disso, tinha 2 caixas vazias no estoque, então, puderam trocar por mais 1 caixa cheia:

        João consumiu   1 litro de Leite;


    5 - Sobrou 1 caixa vazia e agora não pode trocar por mais nenhuma, pois para fazer a troca tem que ter três caixas de leite vazias.

        João consumiu 11 litros + 3 litros + 1 litro + 1 litro = 16 litros ao todo.


  •     compro 11 cx  -------   troca por 3                     ( sobra 2)   ------

    consome + 3 cx  -----      troca por 1                                                  |

    consome + 1 cx  ------  1cx + a sobra anterior 2cx    <------------     

    consome + 1 cx

    Total          16 cx

     

ID
72034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que

Alternativas
Comentários
  • Também parti pela equivalência e minha resposta seria a) se x é ímpar, então y é negativo.Essa do "nulo" não entendi mesmo.
  • Como disse Guilherme, usando a regra de transposição[1] podemos deduzir que: "Se y não é positivo, então x não é par."que equivale a "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar"Porém, isso é diferente de "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar"A expressão "A ou B então C" não equivale à expressão "A então C OU B então C".Podemos provar isso usando a ferramenta de lógica proposicional Bucanon[2] e colocando a expressão:[[[a * b] -> c] <=> [[a -> c] * [b -> c ]]]O resultado é falso, o que indica que a questão não tem uma resposta válida entre as propostas.Referências:[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Transposition_(logic)[2] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.html
  • Guilherme,A resposta E é realmente a correta, como você mesmo concluiu:Se y não é positivo, então x é ímpar.é a mesma coisa que:Se y é nulo, então x é impar.Pois nulo não é positivo e se não é positivo, então x é impar.
  • Pois é! Mas levando em consideração essa estrutura Se premissa A, então Premissa B.Temos um quadro resumo:V - V = VV - F = FF - V = VF - F = VDesde que a premissa B seja verdadeira a premissa A pode assumir V ou F que o resultado será V.
  • Não entendi essa explicação! Fico com a posição de Guilherme ainda. Entendo como recurso nessa questão
  • Galera,O lance não é interpretar ao pé da letra as premissase sim, analisar pelos conectivos lógicosvejamos:o enunciado diz "Se x é par, então y é positivo", então pode-se entender quep(x)->q(y) certo? então sabe-se:p->q = ~q->~p analisando a tabela verdade pra tirar a provap q p->q* ~q ~p ~q->~p*v V V F F Vv F F V F F F V V F V VF F V V V Vviram que a proposições com aterisco apresentam tabelas-verdade iguais?então ELAS SÃO EQUIVALENTES!ora, tendo x = p e y = q temos:x->y indica que "Se x é par, então y é positivo", vimos acima quex->y = ~y->~x , certo?(p->q = ~q->~p)então vamos arranjar uma frase compatível com essa proposição~y->~x = " se y NÃO é positivo, então x NÃO é par"essa é aresposta que obtemos negando a condicional x->y ,ou seja, ~y->~xo acento"til" , a negação, faz-nos NEGAR a proposição e não atribuirmos se ela "é par ou ímpar,positivo ou negativo". Primeiramente a gente NEGA o que foi dito anteriormente, depois a gente PODE(diferente de DEVE) , eu disse..PODE..NÃO É REGRA! É raciocínio! Voltando, depois , se for necessário, a gente pode atribuir uma qualificação não dita no enunciado(no caso, par,ímpar,positivo,negativo)bem, olhando as respostas, a gente não encontra nenhuma que se encaixe na nossa frase-resposta,então,agora sim, a gente pode atribuir valores qualitativos a estas proposições.temos nossa resposta sendo ~y->~xque ,primeiramente, devemos ler" se y NÃO é positivo, então x NÃO é par" VAMOS ATRIBUIR outras qualificaçõe spara esta proposiçãoora, se y não é positivo, ele é negativo? PODE SER! Grande chance! Mas ele pode ser ZERO? TAMBÉM PODE! Afinal zero não é positivo,nem negativo!É NULO!ORA, SE x não é par ,ele é ímpar? DEVE SER! Claro! se um nº qualquer não for par, é ímpar!analisando as opções somente a letra "e" tem algo como "y é nulo/negativo" e "x é ímpar"Eis a resposta!abs!
  • Vasconcelos, o que estamos tentando fazer por aqui não é só escolher a resposta mais correta. Queremos provar que é possível deduzir formalmente a resposta correta (E). Em outras palavras, queremos deduzir que "Se y é negativo ou y é nulo então x é ímpar" equivale a "Se y é nulo então x é ímpar". Cheguei a conclusão que sim! (conclusão óbvia, mas difícil de provar)Chamando "y é negativo" de A, "y é nulo" de B e "x é ímpar" de C, precisamos provar que "Se A ou B então C" equivale a "Se A então C". Em notação mais formal: A V B -> C <-> A -> CUsando tabela-verdade:A B A V B C A V B -> C A -> C0 0 0 0 1 10 1 1 1 1 11 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1Usando o software Bucanon[a]:Input (in stroke notation):[[[A ; B] => C] <=> [A => C]]The evaluation of the last input (in stroke notation):!Tanto usando tabela-verdade com o software de lógica proposicional Bucanon[a], chegamos a conclusão que realmente é possível deduzir a resposta (E) a partir do enunciado.Referências:[a] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.htmlPS: Eu errei no meu comentário anterior, quando disse que precisaríamos provar que "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar" equivale a "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar".
  • Em um concurso, o que vale é se voc~e soube interpretar o enunciado e se você sabe resolve-lo sem perda de tempo.Claro que o conceito , a explicação aprofundada nos dá basemas ,pra acertar a questão, era necessário apenas o conhecimentode que a->b = ~b->~ae um pouco de "sacada" pra interpretar que , no caso do problema em questão, se y não é positivo,ou ele é negativo ou ele é NULO.simples. E a unica assertiva que contem "x é impar" no segundo termo é a letra E! No meu caso, só isso já me bastava pra resolve-la.E com o 1º membro informando que y é nulo(ou seja não-positivo,ou mais ainda, nulo) tive mais certeza ainda. Se tivesse na letra e informando "se y é negativo ,então x é ímpar" também estaria certo.O que importa aqui é saber que ele NÃO É POSITIVO.Portanto, eis a resposta.pena que foi cancelada, é uma boa questão!abs
  • ME COMPLIQUEI TODA, NÃO ACERTEI A QUESTÃO E NÃO CONSEGUI ENTENDER PQ A LETRA "E" É A CORRETA!!!!!
  • Cláudia,Pra resolver sem perder tmepo tem que saber uma regra de lógica que é a seguinte.x->y = ~y->~x"ou seja,no caso do nosso problema aí, ele informa que "se x é par , então y é positivo"..a gente pode entender essa afirmação pela já dita "x->y", que é a condicional "se x _____,então y____" ,beleza?ora, é só então lembrar da relação que foi dita no começo dessa explicação " x->y = ~y->~x ", é só negar as duas e inverter!no nosso caso , a resposta ficaria "se y NÃO É positivo, então x NÃO é par"a gente NEGA as proposições! não atribui valor a elas! primeiro a gente nega!agora vem a parte da interpretação,se x não é par, ele é o quê?ÍMPAR!! CERTO?qual das respostas dadas apresenta x sendo ímpar no segundo termo?somente a letra "e".lembrando que a relação "x->y - ~y->~x" é uma fórmula básica da condicional!e ,pra adicionar, se vc quiser completar a resposta, é só pensar..se y NÃO é positivo(conforme é nos dado pela resposta encontrada) ele deve ser o quê?negativo? SIM! PODE SER! mas ele pode ser ZERO , não pode? Daí se tira o NULO na resposta d aletra "e".por isso a gente nega pra depois tentar atribuir valores.
  • xiii num entendi nada de nada,...
  • Essa questão foi anulada pela cesgrario. Alias, essa e mais outras duas de racicínio lógico no mesmo concurso!
  • Essa questão é boa, mas o examinador pecou em afirmar que x é ímpar!Pois se y é nulo, ou seja não positivo, o que se pode afirmar é que X não é par! e não que ele é ímpar! pois o número 0 não é par nem impar! e X poderia ser igual a zero!
  • Concordo com o Vasco na explicação, mas acho que realmente fica espaço para dúvidas quanto à resposta e é justamente por isso que a questão foi anulada!
  • É a chamada equivalencia contrapositiva, se P entao Q equivale a nao Q entao nao P. Se vice-versa, isto é, simplesmente negar as duas sem alterar a ordem, é uma falácia. Mas a questao do positivo, negativo e nulo, mexe com os neuronios, porém, ao saber que a questao afirma que Y é positivo, sendo tal afirmaçao verdadeira, entao sabendo que a proposiçao é falsa ou verdadeira, qualquer coisa diferente de Y é positivo, equivale a falsa.portando em lógica, nesta mesma questao, se eu dissesse que Y é negativo, tem o mesmo valor lógico de eu afirmar que ele é nulo, pois ambos valores seriam diferente da afirmaçao incial, acho que é isso.
  • essa questão foi anulada?
  • Essa questão foi anulada! Dêem uma olhada no site do Cesgranrio.
  • Simplificando+ainda:A conclusao seriam duas,mas as opçoes só dispoe 1 equivalente: se y é nulo,x é ímpar! Mas poderia ser também: se y é negativo,x é impar!Mas esta alternativa nao consta...

  • Como faço para saber se realmente esta questão foi anulada, tentei e não consegui,

     

    Deus abençoe...

     

    Alexandre

  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!
  • A questão foi corretamente anulada.

    Usando a proposição contrapositiva, ou seja, uma das equivalencias da condicional, ficariamos com a resposta:

    Se y não é positivo, então x não é par.

    MAS, não podemos afirmar que, se não é positivo é negativo (vice-versa), pois pode ser nulo também.

    Como as questão não veio com a resposta acima, então não daria pra escolher uma das alternativas para concluir o raciocínio.


    :*

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos no enunciado p -> q , onde:

    p = x é par

    q = y é positivo

    Uma frase equivalente é ~q -> ~p, ou melhor:

    Se y NÃO é positivo, então x é ímpar

    Repare que não temos essa opção entre as alternativas, por isso a questão foi ANULADA.

ID
72040
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo.

5   2   11   8   3   8   7   4

O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é

Alternativas
Comentários
  • Para encontrar o desvio padrão, acharemos,primeiramente, a variância, que é a soma dos quadrados dos nº dividido pela qtde de elementos - média elevada ao quadrado, ou seja:(25+4+121+64+9+64+49+16)/8 - 36=8desvio padrão= raiz quadrada da variância = 2,83
  • 1) Achar media

    E(x) = (5+2+11+8+3+8+7+4)/ 8 = 48/8 = 6

    2) Achar Variancia

    Var(x) = [ (5-6)2 + (2-6)2 + (11-6)2 + (8-6)2 + (3-6)2 + (3-6)2 + (8-6)2 + (7-6)2 + (4-6)2] / 8 
                
                = 64/8 = 8

    3)Calcular DP

    Var(x) = dp2
    dp = raiz d 8 = 2 * raiz de 2 = 2(1,4) = 2,8

    LETRA B
  • Nunca sei quando a variancia é dividida por n ou por n-1. Pirmeiro eu fiz 64/7 = 9.14, assim o DP é 3.02.

    Jah ao utilizar apenas n (=8) tem-se DP=2.8 !!! Será que o n-e é apenas para amostras populacionais??? Nunca sei a diferenca!!!
  • José.

    Você deve dividir por (n-1) apenas quando o enunciado mencionar a palavra amostra/amostral. Se ele não fizer esta referência, basta dividir por (n).

    Abraços.
  • Boa noite, 
    sempre que a variância se refere a população, deve-se utilizar o n. . 
    A divisão por n-1 é um artificio para se chegar a variância amostral. Conhecido como fator de Bessel : (n / n-1).
    Logo  variância amostral (s2 = (n / n-1) * variância populacional).
    Variância populacional =  Média (soma dos quadrados da diferença dos desvios em relação a média populacional).
    Espero que tenha ajudado.
    Bons estudos.


  • minha duvida.. achar a resposta na calculadora é moleza, porem na prova nao tem calculadora. Na prova como fazer pra achar raiz quadrada de 8? 

  • Fácil Leonardo, a raiz de 8 está entre a raiz de 4 e a de 9 que são, respectivamente, 2 e 3 logo, excluem-se 2 alternativas: A e E. Das três alternativas restantes você pega a central e multiplica por ela mesma, ou seja 2,5 x 2,5 = 6,25 como você quer a raiz de 8 o valor tem que ser o maior = 2,8 ;) ... questões assim a banca não pega pesado, alivia... põe resultados que conseguimos calcular rápido e são bem distintos.

  • Neste caso é importante saber que a raiz quadrada de 2 = 1,4 

    Sabendo isso, fica fácil resolver o desvio padrão.

    x= 48/8 = 6 <<<<<< média

    S² = [soma (da média dos quadrados - média)²] / n 
    S² = (16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 8 + 25) / 8 
    S² = 64/8 = 8 

    S = raiz quadrada da variância = raiz quadrada de 8 = raiz quadrada de 2². 2 = corta a raiz quadrada com a potência e logo temos: 2 raiz quadrada de 2 = 2 . 1,4 = 2,8

    LETRA B

  • Uma dica pra questões assim para achar a resposta correta sobre a raiz;

    Quando não souberem a fórmula ou esquecerem, testem as respostas e vejam qual chega mais próximo.

    Usar um pouco de lógica também ajuda, por exemplo:

    Sabemos que 3 * 3 é 9, então não tem como ser 3,1

    Também sabemos que 2 * 2 é 4, então também não é 2,0

    Qual o número aparenta estar mais próximo de 8? 2,8 ou 2,5

    agora cabe testar:

    2,5 * 2,5 = 6,25

    2,8 * 2,8 = 7,84

  • Eu utilizei um método que consegui achar a resposta sem precisar calcular as raízes. Por meio do método de aproximação por tentativa e erro. Muito útil para resolver provas sem calculadora.

    Como já explicado nos comentários anteriores, após o cálculo da média (igual a 6), e ter conseguido calcular a variância (igual a 8). Precisamos calcular a raiz da variância para descobrirmos o desvio padrão. No nosso caso, o desvio padrão será então o resultado da raiz de 8.

    Como sabemos, a raiz de 8 precisa estar entre 2 e 3. Utilizei então como aproximação o valor 2,5. Calculando o quadrado desse número, veremos que é igual a 6,25. Logo, a raiz de 8 precisa ser maior que 2,5. Como alternativas possível temos apenas a opção B. Fazendo o quadrado de 2,8, veremos que de fato é 8. Concluímos que a opção correta B.

ID
72043
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,


Alternativas
Comentários
  • è necessário a Tabela de Distribuição Normal Padronizada para resolver essa questão
  • letra B

    Segundo a tabela de distribuição normal para z = 1,25, temos 0,3944.

    média = 1,7
    desvio = 0,04
    p(x>1,75)=?

    p(x- 1,7/0,04 > 1,75 - 1,7/0,04), ou seja: p(z > 1,25)
    segundo a tabela: p(z) = 0,3944

    ou seja 0,5 - 0,3944 = 0,106 ou 10,6%
  • Acredito que dá para fazer sem a tabela da normal, mas precisa pelo menos saber que 68% da área está entre +1 e -1 desvio-padrão, e 95% está entre +2 e -2 desvio-padrão.
  • Uma dúvida: nessa prova foi disribuída a Tabela da Distribuição Normal Padrão?
  • Adriana,
    Poderia explicar pq dinimuir 0,5?

  • Não entendi pq subtraiu o valor de Z de 0,5

  • Nessa prova foi dada a tabela de distribuição normal padrão Arthur.

     

    Pessoal não tenho certeza, mas acho que foi subtraído 0,5 porque na tabela de distribuição normal padrão dada na prova tinha um gráfico da distribuição e lá mostrava que o valor do z calculado estava em uma metade desse mesmo gráfico.

     

    Considerando que o gráfico inteiro representa 100% ou 1 da probabilidade e o valor do z calculado estava representado na metade do gráfico (50% ou 0,5) subtraiu-se o valor de 0,5.  

     

    Ou seja,  se a probabilidade do cidadão ter 1,75 (da média 1,70 m à 1,75 m no gráfico de distribuição normal)  é 0,3944 ou 39% e esse dado está representado na metade do gráfico da distribuição normal padrão que é 50% ou 0,5 (da média a valores positivos/direita do gráfico); pega-se a metade do gráfico 0,5 ou 50% (onde o dado está representado) menos 0,3944 ou 39,44% (probabilidade do cidadão ter 1,75 m/calculado pela fórmula que a Adriana demonstrou) que vai dar 0,106 ou 10,6% do cidadão ter mais que 1,75 m de altura. 

     

    Espero que não tenha ficado muito confuso. Se desse pra vocês olharem a prova e verem o gráfico que está lá na tabela da distribuição acho que ficaria melhor. Não tenho certeza se está certo. Se alguém aí souber, me corrija. 

  • A Adriana utilizou essa tabela: https://amerhamdan.files.wordpress.com/2012/11/tabela_z_da_normal_padronizada.jpg

    Por isso teve que diminuir 0,5

  • Apenas complementando o comentário da Adriana para quem não entendeu. Temos que subtrair o valor encontrado de 0,5 porque o valor que encontramos é a probabilidade de se encontrar um resultado entre 1,70 e 1,75 (y). Como a questão quer a probabilidade de ser maior do que 1,75 (x), pegamos todo o lado direito da curva (0,5) e diminuímos o que tem entre o meio (1,7) e o nosso valor de referência (1,75), restando apenas o que está à direita do 1,75 (x). Conforme representação abaixo:

     

    | -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------|

                                      50%                                 1,7                                 50%

     

     

    | -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------|-----------------|

                                      50%                                 1,7                            y                     1,75       x

     

    y = valor encontrado pela fórmula (0,3944)

    x = valor que queremos encontrar (0,106)

  • Média = 1,70

    DP = 0,04

    X= 1,75


    z = (x-Média)/DP

    z= (1,75-1,70)/0,04 = 1,25

    1,25 na tabela é igual a probabilidade de 39,44,

    --> Como ele quer cidadão com mais do que 1,75 m de altura, pega-se a probabilidade da calda ou seja 39,44%- 50,00% que é aproximadamente 10,56%

ID
72046
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considere a proposição composta "A prova estava difícil e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso". Sua negação é

Alternativas
Comentários
  • A prova estava difícil (prop. A) e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso(prop. B)=> A e B=>nagativa de A e B => 1.nega-se o primeiro2. nega-se o segundo3. troca o "e" pelo "ou"=>~A ou ~BA prova NAO estava difícil OU menos do que 20% dos candidatos foram reprovados(=NAO FORAM APROVADOS) no concurso
  • faço minhas as palavras do meu chegado aí de baixo!Parabéns!Acrescentando, é só fazer o simples! colocar negação nas proposições e inverter o sinal( ^ vira v )não precisa ficar tentando entender as frases,Elas estão aí pr anos confundir!
  • Outra questão anulada. Podem conferir no site da cesgrario (IBGE)!
  • Negação de P ^ Q (E) = ~P v ~QA alternativa correta seria a letra DA prova estava difícil NEGANDO A prova não estava difícilMenos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concursoOra, se menos que 20% foram aprovados significa que mais que 80% foram reprovados, logo a segunda sentença negando seria:mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso
  • Luiz Fernando, também errei esta questão raciocinando como você. Porém, depois conseguir entender. É o seguinte, se vc diz que "mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso", vc não está negando a proposição inicial, pois se "menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso", significa que o restante (mais que 80%) foram reprovados, certo?Estaríamos apenas confirmando o já dito, com palavras diferentes.
  • é uma das chamadas tautologias de morgam, sendo que serve tanto para "ou" ou "e", simplesmente negando as duas e invertendo o conectivo.
  • Não entendi porque está questão foi anulada. Eu raciocinei da mesma forma que o Leonardo e cheguei na opção C, que considero correta.
  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!

  • A prova NÃO estava difícil OU menos de 20% dos candidatos NÃO foram aprovados no concurso. Procede?

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos a conjunção “p e q” onde:

    p = A prova estava difícil

    q = menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso

    Sua negação é “~p ou ~q”, isto é:

    “A prova NÃO estava difícil OU MAIS de 20% dos candidatos foram aprovados no concurso”

    Repare que não temos essa opção entre as alternativas, por esse motivo a questão foi ANULADA.

ID
72049
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O salário médio nacional dos trabalhadores de certa categoria é igual a 4 salários mínimos, com desvio padrão de 0,8 salários mínimos. Uma amostra de 25 trabalhadores dessa categoria é escolhida ao acaso em um mesmo estado da União. O salário médio da amostra é de salários mínimos. Deseja-se testar com nível de significância igual a 10%

  H0: μ = 4
 Contra
  H1: μ ≠ 4

Considerando esses dados, analise as afirmativas.
I – O teste rejeitará H0 se μ  for igual a 4,30.
II – O teste rejeitará H0 se μ  for igual a 4,20.
III – O teste não rejeitará H0 se μ  for igual a 3,75.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s) (A)

Alternativas
Comentários
  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!
ID
72052
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é

Alternativas
Comentários
  • Alguém conhece outro jeito de resolver essa?!
  • Pede-se a probabilidade que número 6 seja obtido mais de uma vez, portanto:1.Pode sair duas vezes5/6 x 1/6 x 1/6 (sendo 1/6 a probabilidade de sair o "6" e 5/6 a probabilidade de sair um número qualquer tirando o "6") x Permutação de 3 com repetição de 2 (isto pq o número "6" pode sair em qualquer ordem e o 6 se repete duas vezes) TEMOS: 5/6 x 1/6 x 1/6 x 3 = 15/2162. Pode sair as três vezes. 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216Somando as duas probabilidades temos: 15/216 + 1/216 = 16/216Não se se ficou claro, mas é a forma como faço este tipo de questão.
  • Pode ser aplicada a fórmula da LEI BINOMIAL: ...............................k..........n-kP(E)= ___n!___ . ( P ) . (1-P) ............k!.(n-k)!onde,n= 3, quantidade de vezes que os dados são lançados;k= 2 e 3, número 6 obtido mais de uma vez. (pode acontecer ao jogar dois dados ou três dados)p= probabilidade de ocorrer o evento (1/6)para k=2; P¹(E)= ____3!____ .(1/6)².(1-1/6)³-² = 15/216..............2!.(3-2)! para k=3;P²(E)= ____3!___ .(1/6)³.(1-1/6)³-³ = 1/216.............3!.(3-3)!P(E)= P¹(E)+ P²(E)= 15/216 + 1/216 = 16/216 (letra d)
  • P (número 6 nenhuma vez) = 5/6 . 5/6 . 5/6 = 125/216 (restam 5 dos 6 números que poderão aparecer!)
     
    P (número 6 uma vez) = 3 . (1/5 . 5/6 . 5/6) = 75/216 (pode acontecer o número 6 em 3 oportunidades: na 1ª, na 2ª, ou na 3ª jogada. Por isso, precisamos multiplicar o resultado dos dados por 3)
     
    Então:
    P (número 6 mais de uma vez) = 1 – [P (número 6 nenhuma vez) + P (número 6 uma vez)]
    P = 1 – [125/216 + 75/216]
    P = 1 – 200/216
    P = 216/216 – 200/216
    P = 16/216
     
    Resposta correta: letra D.

    fonte:     http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-16-de-abril-questao-106.html

  • Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é: A probabilidade de que seja obtido 2 vezes mais a probabilidade de que seja obtido 3 vezes. Usando a distribuição binomial de probabilidade:

    f(k;n,p)={n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}\,

    Acha-se a probabilidade de que seja obtido 2 vezes:
     

    f(2;3,\frac{1}{6})={3\choose 2}\times\left(\frac{1}{6}\right)^2\times\left(1-\frac{1}{6}\right)^{3-2}\,
    =\frac{3!}{2!\cdot\left(3-2\right)!}\,\!\times\frac{1}{36}\times(\frac{5}{6})^{1}\,
     
    =\frac{3\times2!}{2!\cdot\left(1\right)!}\,\!\times\frac{1}{36}\times\frac{5}{6}\,
     
    =\frac{3}{1}\times\frac{1}{36}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{216}=\frac{5}{72}\,
     

    Agora a probabilidade de que seja obtido 3 vezes:


    f(3;3,\frac{1}{6})={3\choose 3}\times\frac{1}{6}^3\times(1-\frac{1}{6})^{3-3}\,

    =\frac{3!}{3!\cdot\left(3-3\right)!}\,\!\times\frac{1}{216}\times(\frac{5}{6})^{0}\,

    =\frac{3!}{3!}\times\frac{1}{216}\times1\,

    =1\times\frac{1}{216}\times1=\frac{1}{216}\,


    Assim, a resposta é:



    =\frac{15}{216}+\frac{1}{216}=\frac{16}{216}\,
     
  • Vamos tentar pensar mais objetivo com essa questão.

    Existem 4 possibilidades de a premissa do enunciado acontecer:

    Tirar 6 nos 3 dados;   ------>     1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    Tirar 6 no 1º e 3º dado; ------->  1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    Tirar 6 no 1º e 2º dado; ---------> 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216

    e

    Tirar 6 no 2º e 3º dado; ---------> 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216


    Soma-se as alternativas e obtem-se o seguinte resultado: 16/216

    Letra D
  • Só vim entender mesmo com Daniel Aleixo

  • Probabilidades: 

    P ("ser 6") = 1/6

    P ("não ser 6) = 5/6


    Como ele quer a probabilidade do nº 6 ser encontrado mais de uma vez, a ocorrência deste fato nenhuma vez ou uma vez não nos interessa. Sendo assim, o conjunto de probabilidades fica assim:


    Ocorrendo duas vezes:

    S ; S ; N = 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216 

    S ; N ; S = 1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    N ; S ; S = 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216


    Ocorrendo 3 vezes:

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216


    Como são 3 possibilidades de ocorrência de 2 nº 6, e 3 possibilidades de ocorrência do nº 6, multiplica suas probabilidades por 3, logo:

    5/216 * 3 = 15/216

    1/216 * 3 = 1/216


    Como se trata de um evento união (ou um, ou outro), P( 2 U 3 ) = 15/216 + 1/216 = 16/216!

  • A probabilidade de que o nº 6 seja obtido mais de uma vez é de 


    S = 6

    N = demais números


    1º possibilidade:


    S S N = 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216 

    ou

    S N S = 1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    ou

    N S S = 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    MMC = 15/216


    2º possibilidade


    S S S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    15/16 + 1/16 = 16/216

  • Mas Rafael, como surge esse 216/216? 

  • _____+______+______==> 06

       1º           2º         3º

    Na 1ª opção temos (1, 2, 3, 4) opções

    Na 2ª opção temos (1, 2, 3, 4) opções

    Na 3ª opção temos Sobrou apenas uma possibilidade

    4*4*1==> 16

    6*6*6==>216

    16/216

     

     

     

     

  • são 216 possiveis resultados, as chances de todos os 3 dados terem o número 6 seria de 36/216, então como as chances de dois de 3 dados terem o número 6 é menor do que de os 3 terem o número 6?

  • Possibilidades:

    a)dados 1 e 2 saírem 6 

    b)dados 1 e 3 saírem 6

    c)dados 2 e 3 saírem 6

    d)dados 1,2 e 3 saírem 6

    Calculando:

    probabilidade de ocorrer a: prob (dado 1 sair 6) =1/6 *prob (dado 2 sair 6)= 1/6 *prob (dado 3 não sair 6) = 5/6

    probabilidade a = 1/6*1/6*5/6 = 1/216

    -------------------------------------------------------------

    Probabilidade de ocorrer b e c é o mesmo raciocínio. Logo,

    probabilidade b = 1/216 probabilidade c= 1/216

    ----------------------------------------------------------------------

    Probabilidade de ocorrer d: prob (dado 1 sair 6) =1/6 *prob (dado 2 sair 6)= 1/6 *prob (dado 3 sair 6) = 1/6

    probabilidade d = 1/6*1/6*1/6 = 1/216

    -----------------------------------------------------------------

    Probabilidade do evento = prob a + prob b + prob c + prob d = 16/216

     

  • Uma forma pratica de pensar:

    PRIMEIRO; quantos lances dos dados possível 6 . 6 . 6 = 216


    SEGUNDO eventos

    1 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 1 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 1 terceiro evento

    +

    2 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 2 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 2 terceiro evento

    +

    3 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 3 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 3 terceiro evento

    +

    4 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 4 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 4 terceiro evento

    +

    5 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 5 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 5 terceiro evento

    +

    6 ; 6 ; 6; último evento 1


    (3.5) + 1 = 16 assim 16/216

  • d-

    1°- total possibilidades: 6*6*6 = 216

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    2°- 6 mais 2x. o 6 pode cair 2 ou 3 vezes

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    3°- o 6 caindo 2x:

    1/6 * 1/6 * 5/6= 5/216.

    (POR QUE 5/6? PORQUE SO ESTAMOS CONSIDERANDO SE O 6 CAIR 2 VEZES. SE AS 2 PRIMEIRAS SERAM 6, É NECESSARIO Q A TERCEIRA SEJA QUALQUER N° MENOS 6)

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    4°- a combinacao 1/6 * 1/6 * 5/6 pode ser qualquer 1 das 3 ordens. logo:

    5/216*3= 15/216

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    5°. agora considerar quando cair 6 3x.

    1/6* 3 = 1/216.

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    6° somam-se as possibilidades: 15/216 + 1/216 = 16/216. a questao nao exige simplificacao de fracoes. entao R: 16/216

  • Pessoal vou fazer de um jeito bem explicado, porque os comentário aqui tá uma confusão total, vamos por passos.

    -> Temos 3 dados que a princípio serão lançados 1 de cada vez;

    -> Temos de analisar os dados saindo "6" nos 3 lançamentos (mais de 1 vez);

    -> Temos de analisar os dados saindo "6" em 2 lançamentos somente (mais de 1 vez);

    1) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em todos os lançamentos

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # Cálculo: 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    2) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 1º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6";

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    3) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 2º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6";

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    4) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 3º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6"

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    5) Cálculo geral das probabilidades:

    # TOTAL: 1/216 + 5/216 + 5/216 + 5/216 = 16 / 216

    Obs: Se os senhores ainda não entenderem manda mensagem aqui pra mim mesmo.

  • Estranho!

    São três dados. A sequência é irrelevante, a resposta deveria ser 6/216

    Agora, se fosse apenas 1 dado, jogado por três vezes, aí sim seria 15/216

    Vida que segue...

ID
223561
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A resistência de isolamento elétrico de dado material não é constante, ou seja, não obedece a Lei de Ohm. A fim de analisar o comportamento desse material, são consideradas as suas diversas características e condições de operação. Considere as proposições abaixo.

I - Resistência Superficial é a resistência na superfície de um material por causa do seu comportamento resistivo não linear.

II - Rigidez Dielétrica define o valor do campo elétrico para o qual se dá a ruptura do isolante.

III - Efeito Corona corresponde à ionização do gás ou do ar, existente entre condutores com grande diferença de potencial, implicando formação de um caminho condutivo entre eles.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) proposição(ões)

Alternativas
Comentários
  • I - resistência superficial é a resistência na superfície de um material, idependente de comportamento linear ou não. Relevante em isolantes sólidos de grande resistividade, nos quais a corrente que o atravessa é muito pequena; pelo acúmulo de poeira e umidade na superfície se forma aí um novo caminho condutor superficial.

    II - correta

    III -   Efeito comum em linhas de transmissão com sobrecarga onde devido ao campo elétrico muito intenso nas vizinhanças dos condutores, as partículas de ar que os envolvem tornam-se ionizadas e, como consequência, emitem luz quando da recombinação dos íons e dos elétrons e não pela formação de um caminho condutivo.
ID
223564
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Materiais condutores são utilizados em aplicações em que a corrente elétrica circula com as menores perdas possíveis. Considere as descrições de materiais de elevada condutividade elétrica e os tipos de materiais condutores apresentados abaixo:

P - Material de pequena resistividade, com características mecânicas favoráveis, baixa oxidação e que apresenta fácil deformação a frio e a quente. É obtido em forma eletrolítica.

Q - Material que, em sua forma pura, é usado nos casos em que as solicitações mecânicas são pequenas. Pode apresentar corrosão galvânica, dependendo do metal que estiver em contato. É o segundo metal mais usado em eletricidade.

R - Material que apresenta bastante estabilidade química e uma fácil deformação mecânica. Em função de suas propriedades antioxidantes, é encontrado em peças de contato, anodos e fios de aquecimento.

Tipos de materiais condutores:

I - cobre
II - alumínio
III - prata
IV - chumbo
V - platina

A relação correta entre os tipos de materiais condutores apresentados e as descrições fornecidas é

Alternativas
Comentários

  • P - sem dúvida cobre, já elimina as outras respostas.

    Q - segundo metal mais usado na eletricidade é o Alumínio, perdendo para o cobre.

    R - material de bastante estabilidade química e fácil deformação mecânica -> platina


    Prata  - Dúctil e maleável, de fácil manipulação química e mecânica, a prata é o metal de maior condutibilidade elétrica e calorífica, mais duro que o ouro e mais mole que o cobre. Pode-se obter prata de extrema pureza por meio de copelações sucessivas, por eletrólise ou em laboratório. Para obtenção em laboratório, dissolve-se a prata impura com ácido nítrico e trata-se a solução obtida com ácido clorídrico, o que provoca a precipitação do cloreto de prata. Funde-se então o cloreto com carbonato de sódio e dissolve-se em água o produto da fusão, ficando a prata em estado metálico


    Cumbo - líquido à temperatura ambiente, não se enquadra em nenhuma das características mecânicas citadas em P, Q e R.

ID
223573
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

O transformador é um equipamento de conversão que transfere energia elétrica por meio da indução eletromagnética do primário para o secundário. A respeito desse equipamento, afirma-se que

Alternativas
ID
223576
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Em uma subestação industrial, a proteção de Média Tensão - MT é realizada por um disjuntor que deve atender a diversas restrições a fim de proceder ao seu ajuste. Com relação a esse tema, afirma-se que a

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia me dizer porque a alternativa "D" está incorreta?

  • Bom eu entendo que esse  tipo de falta (externa) quem deve atuar a proteção da concessionária local. Ja para faltas localizadas no interior da industria ou ate mesmo dentro da SE neste caso o disjuntor da SE da industria deva atuar dependendo da magnitude. É um principio de proteção a coordenação e seletividade.

ID
223579
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A união entre condutores é realizada através de conexões elétricas. A ausência de manutenção em conexões elétricas de condutores causa problemas diversos, como a elevação de temperatura e a deterioração dos contatos. Com relação a essas conexões elétricas, afirma-se que a(o)

Alternativas
Comentários

  • LETRA - REPOSTA - JUSTIFICATIVA

    A) FALSO - A elevação de temperatura acelera a oxidação da superfície de contato.

    B) FALSO - A resistência de contato é alterada, principalmente, pela oxidação do contato. No entanto, existem outros fatores secundários que alteram a resistência de contato (principalmente em disjuntores), tais como: material estranho entre os contatos,baixa pressão de contato, etc. (se.com/ww/resources/sites/SCHNEIDER_ELECTRIC/content/live/FAQS/

    284000/FA284756/pt_BR/Exp%20Card%20Resistencia%20de%20contato.pdf)

    C) VERDADEIRO - Um aumento da resistência ôhmica de contato gera um aumento da temperatura nas conexões elétricas. Podemos representar a potência em W na resistência de contato Rc como:

    P = Rc x I² = Vrc²/Rc

    Transformando W para calorias/segundo, temos que:

    Q = 0,24 x P = 0,24 x (Vrc²/Rc)

    Por aproximação, é possível afirmar que o aumento da temperatura nas conexões é proporcional ao quadrado da queda de tensão.

    D) FALSO - O aumento da temperatura acelera a formação de compostos químicos.

    E) FALSO - O desgaste do material usado nos contatos de conexões de disjuntores é diretamente proporcional ao tempo de duração do arco elétrico e do quadrado da corrente RMS interrompida, representado por:

    K = Σ(I² x t)

    Geralmente, o fabricante do disjuntor estabelece um valor máximo para o índice de desgaste dos contatos (K), devendo realizar a manutenção quando ultrapassado.

ID
223582
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Considere um transformador ideal, monofásico, 300/100V, 200Hz. Supondo que esse equipamento seja alimentado com uma tensão senoidal com 50 Hz de frequência, os máximos valores eficazes das tensões primárias e secundárias, em volts, são, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Φmáx = V1/(4,44 x f x N1)

    A máxima densidade de fluxo permissível (função da tensão, da frequência e do número de espiras) deve permanecer a mesma quando o transformador é operado em frequência diferente da que foi projetado. Assim,

    V1/f1 = V2/f2

    Primário: 300/200 =V2/50  à V2=75 V

    Secundário: 100/200 =V2/50  à V2=25 V

    Letra D.


ID
223585
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Tradicionalmente, conversores estáticos de potência e cargas não lineares são fontes de harmônicos de corrente e tensão nos sistemas elétricos. Os transformadores trifásicos de potência podem ser empregados para impedir a circulação dos harmônicos de terceira ordem de correntes. Os esquemas de ligação do primário e do secundário, que permitem a circulação de correntes de linha trifásicas de terceira ordem, em ambos os lados do transformador, são, respectivamente,



Alternativas
Comentários

  • Comentários? 

  • Olá, andrei. A questão versa sobre o 3º harmônico, onde a sequência zero predomina. Para que ocorra a sequência zero, é necessária a presença do neutro ou terra. Como o examinador pediu a situação onde acontece o 3º harmônico em ambos os lados do trafo, a única resposta correta é a letra B.

     

    Fundamental (1º Harmônico) -> Sequência (+)

    2º Harmônico                       -> Sequência (-)

    3º Harmônico                       -> Sequência (0)

    4º Harmônico                       -> Sequência (+)

    5º Harmônico                       -> Sequência (-)

    6º Harmônico                       -> Sequência (0)

    7º Harmônico                       -> Sequência (+)

    8º Harmônico                       -> Sequência (-)

    9º Harmônico                       -> Sequência (0)

    etc...

     

  • No caso dos transformadores existe  particularidades exemplo:

    Os harmonicos podem ser reduzidos simplesmente pelo tipo de conexão dos transformadores.
                                                                                                                                                     

    Trasnformadores conectados em delta,D-d,previnen fluxo de harmonicas de sequencia zero,atuando como filtros em ambos os sentidos,  protegendo o lado da fonte e carga.

     

    Em transformadores Y-y,não aterrado em ambos os lados,não aterrado em ambos os lados,não há sequência zero fluindo na linha,quer no primario,quer no secundário. Pode haver no entanto,componente de tensão de sequência zero nas tensões de fase.

     

    Em transformadores Y-y,aterrado em ambos os lados, os componentes de corrente de sequencia zero "3 ordem"  circulam no neutro e na linha, no lado da carga.As componentes de corrente de sequência zero de secundário são refletidas para o primario. Se apenas o lado do secundário é aterrado,não haverá no primario circulação das componentes de sequencia zero na linha,embora possam circular no neutro e na linha no lado da carga.

     

    Em transformadores D-y,não aterrados, não há componente de corrente de sequencia zero fluindo na linha no lado do secundário, assim como não há componentes de corrente de seq zero na fase e na linha do primario.

     

    Em trafos D-y, aterrados, as componentes de corrente de seq zero circulam no neutro e na linha no lado da carga. Tais componentes são refletidas para o primario, permanecendo confinadas no delta do trafos, sem circular na linha no lado do primario.

     

    Transformadores Y-d, aterrado são normalmentea usados nas subestações de fronteira entre o sisttema de transmissão e de distribuição,apresentando o beneficio de filtrar as componentes de seq zero provenientes do sistema de distribuição.

     

    Transformadores com conexão em  ZIGUE-ZAGUE,podem ser aplicados para redução de correntes harmonicas de linhas e neutros , e , tradicionalmente, têm sido usados para criar uma referência para terra em sistemas isolados,convertendo um sistema trifásico a 3 fios em um sistema trifasico a 4 fios.

     

    Quando conectado ao secundário em um trafo D-y,aterrado em sistemas de distribuição, o trafo zigue-zague apresenta um caminho de baixa impedância para as correntes de seq zero,dividindo a corrente de neutro do transformador de suprimento.

    Trafos com conexão D-zigue-zague,quando usados no lugar dos simplesmente zigue-zague,reduzem com mais efetividade as corrente harmonicas de linha e de neutro

    Fonte:Harmonicos em sistemas eletricos: Ruth leão,Raimundo Sampaio,Fernando Antunes

    Segue meu contato para entrar em um grupo de estudos:1199869-5124

ID
223588
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Os transformadores em um sistema elétrico de potência estão sujeitos a relativamente poucos tipos de defeitos, uma vez que se trata de máquinas elétricas não girantes com aperfeiçoados métodos de fabricação. Considere as proposições abaixo acerca da proteção dos transformadores de potência.

I - O relé diferencial utilizado em transformadores de potência elevada é capaz de eliminar curtos-circuitos internos.

II - Caso a proteção seja realizada com relés diferenciais, admitindo que o transformador não esteja sob defeito, podem surgir correntes diferenciais circulantes no ramo diferencial do relé, provocada, por exemplo, pela corrente de magnetização do transformador.

III - Os fusíveis podem ser aplicados na proteção de transformadores de baixa tensão, devendo possuir capacidade de ruptura inferior à corrente de curto-circuito subtransitória assimétrica no ponto de instalação.

A(s) proposição(ões) correta(s) é (são)

Alternativas
Comentários

  • A corrente nominal do fusível para proteção de transformadores não deverá ser inferior de 1,8 a 2 vezes a corrente nominal do transformadores deverá levar em consideração o seguinte: 
    = Por razões de conseguirmos uma boa proteção com tempo de interrupção o menor possível e seletividade com o relê de sobrecorrente, a corrente nominal do fusível deverá ser a mínima possível. 
    = A corrente nominal não deve ser inferior ao valor mínimo (1.8 a 2 vezes In. transformador), para que o surto da corrente na energização do transformador não afete seus elementos fusíveis. 
    = Também por questões de seletividade a curva Tempo x Corrente do fusível limitador deve ficar acima da curva característica dos fusíveis de baixa tensão. (ou do disjuntor). 
    = Em resumo o fusível deverá ter sua curva compreendida entre a curva do relé de sobrecorrentes e fusível ou disjuntor da baixa tensão. 
    = Em casos especiais recomenda-se sempre consultar o fabricante do fusível.

    Fonte:http://www.engenheirosassociados.com.br/artigos/curto_circuito.php

  • ".. utilizado em transformadores de potência elevada é capaz de eliminar curtos-circuitos internos". Não concordo que ele seja capaz de eliminar, mas sim de detectar os curtos-circuitos internos.

ID
223591
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um tipo de relé térmico tem o seu princípio de funcionamento baseado na dilatação dos líquidos provocada pelo aumento de temperatura. Nesse caso, trata-se do relé térmico

Alternativas
Comentários

  • Nunca ouvi nem falar....

ID
223594
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Considere um transformador de corrente (TC), com relação de transformação 200/5, conectado ao barramento de uma subestação. Admitindo um fator de sobrecorrente (FS) igual a 20, o valor da máxima corrente de curto-circuito, em kA, para que o equipamento mantenha sua classe de exatidão, é

Alternativas
Comentários

  • Fs = Ips (corrente primaria de segurança) / Ipn

    o fator de segurança é o fator pelo qual se deve multiplicar a corrente nominal primária do TC para se obter a máxima corrente no seu circuito primário até o limite de sua classe de exatidão.

    logo:

    20 = Ips / 200

    Ips= 20x200= 4000A= 4kA.

ID
223600
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Considere as seguintes afirmativas a respeito dos dispositivos de proteção em instalações elétricas:

I - para o dimensionamento dos disjuntores sem compensação térmica, calibrados a uma temperatura de 25° C, a corrente máxima do disjuntor deve ser ajustada para 70% de sua corrente nominal;

II - um disjuntor tripolar poderá operar de maneira mono ou bipolar, em função de um determinado tipo de falta, após sua atuação;

III - o disparador termomagnético é responsável pela atuação do disjuntor para a proteção do sistema contra sobrecargas.

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

Alternativas
Comentários

  • Errei esta questão, mas consegui algumas justificativas que esclarecem um pouco. Seguem:

     

    I - CORRETA, esses disjuntores, quando utilizados em ambientes com temperatura superior a 25°C, devem ter a sua corrente nominal corrigida a 70% de seu valor, devido ao efeito térmico duplo a que o bimetal é submetido, tanto pela temperatura ambiente, quanto pela dissipação de calor próprio produzido pela corrente de carga. (Foi a justificativa mais clara que consegui, embora não seja tão didática.)

     

    II - ERRADA, um disjuntor tripolar atua simultaneamente nos três polos, tanto no fechamento quanto na abertura.

     

    III - ERRADA, está imcompleta e, portanto, errada, pois o disparador térmico é responsável pela atuação do disjuntor para a proteção do sistema contra sobrecargas e o disparador magnético para proteção do sistema contra curto-circuito.

  • Complementando o colega sobre o item I, existem 2 tipos de classificação quanto ao tipo de construção do elemento térmico do disjuntor de baixa tensão, são eles:

    Disjuntores sem compensação térmica - são calibrados para operarem a uma temperatura de 25°C. Quando utilizados em ambientes com temperatura maior que 25°C, sua corrente nominal deve ser corrigida para 70% do valor original.

    Disjuntores tropicalizados - são calibrados para operarem a uma temperatura de 50°C ou 55°C, dependendo do fabricante. Quando utilizados em ambientes com temperatura maior que a de calibração, sua corrente nominal deve ser corrigida para 80% do seu valor nominal.

  • Estranho a 3 ser falsa, o disparador termomagnético é responsável pela atuação do disjuntor para a proteção do sistema contra sobrecargas e curto circuitos. porém não deixa de proteger contra sobrecargas , mesmo que a afirmação esteja incompleta não faz dela errada.

ID
223603
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Em um sistema elétrico, foi adotada a instalação do DR de quatro polos no quadro geral trifásico de distribuição de circuitos terminais. Os esquemas de aterramento que admitem esse tipo de ligação para o DR são

Alternativas
Comentários

  • Os esquemas de aterramento em relação ao uso de DR:

    TT: Obrigatório;

    TN-S: Permitido;

    TN-C: Proibido, já que o neutro e o condutor de proteção estão combinados;

    IT: Permitido, desde que seja associado a um dispositivo supervisor de corrente residual (DSCR);

  • Sabendo que o DR não pode ser ligado no esquema TN-C devido ao condutor de neutro ser o mesmo do de proteção, já poderia acertar a questão.

    Entretanto, é sempre bom saber mais como o colega comentou abaixo.

  • TN-C-S: também é permitido. 

    Permitido não significa que é opcional. Em locais realacionados com áreas úmidas o uso do DR é obrigatório, independendo do esquema de aterramento (exceto TN-C, que é incompatível com DR).

  • A

ID
223606
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um dado circuito alimenta uma carga de 5.500 W com 220 V em seus terminais (fase neutro). Sabe-se que o comprimento desse circuito é de 10 metros, com queda de tensão unitária de 20 V/(A.Km), já considerando o percurso dos cabos que compõem a fase e o neutro. A queda de tensão, em volts, nesse circuito alimentador, é de

Alternativas
Comentários

  • Gab D

    I = 5.500W/220V; I=25A

    É informado que a queda de tensão é de 20V/(A.km)

    Ter-se-á 20V/[(25A)x(0,01km)] ; obs.: 10m convertidos para quilômetro

    Queda de tensão será 5V.

ID
223609
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Dentre os custos existentes na ficha de controle de uma empreiteira, aquele que NÃO corresponde a um custo indireto é o de

Alternativas
ID
223615
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A já consagrada Estrutura Analítica de Partição - EAP permite um melhor planejamento e controle de um determinado empreendimento. Ela se baseia na divisão do empreendimento em diversos níveis. Para se alcançar uma orçamentação confiável, é necessário que o

Alternativas
ID
223627
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um orçamento de custos determina os gastos necessários para a realização de um projeto, de acordo com o planejamento estabelecido, sendo esses custos classificados como diretos ou indiretos. Pode-se afirmar que faz parte do custo direto o custo com

Alternativas