SóProvas


ID
73096
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Para um principal de R$ 100.000,00, um indivíduo retirou o valor de R$ 150.000,00 ao final de 6 meses. A rentabilidade anual desse investimento, no regime de juros compostos, foi de:

Alternativas
Comentários
  • Formula juros composto: M=C*(1+i)^n150=100*(1+i)^1/2 oBS:1/2 EQUIVALE A MEIO ANO(6MESES)150/100=(1+i)^1/2 1+i=(1,5)^2 "aqui usei uma propriedade de potenciaçao"1+i=2,25i=1,25i=125%letra B
  • Rodrigo,como funciona essa propriedade de potenciação?
  • Eu fiz assim mariana:partindo daqui150/100=(1+i)^1/2 1,5=(1+i)^1/2 raiz 1/2 de 1,5 que é igual aforma de potenciaçao: 1,5^1/1/2 onde 1 dividido por 1/2 é igual a 1 * 2/1 que é igual a "2"Deu para entender?eu fiz desse jeito
  • C=100000M=150000n=6meses = 1 semestreM=C.(1+i)^n150=100.(1+i)^1(1+i)=150/100i=0,5(a.s)Calculando o montante do 2° semestre:M2=150000.(1+0,5)^1M2=225000Regra de Três150000----50%_Taxa do 1°semestre)225000----Xx=75%_(Taxa 2°semestre)Taxa anual=50+75=125%Gabarito (b)Não tenho certeza se esta resolução está correta.Foi a única forma que encontrei.Aguardo comentários!
  • M = C (1+ i ) ^n
    150 = 100 ( 1 + i ) ^6
    1,5 = ( 1 + i) ^6
    i = 0,07 = 7 % ( taxa mensal desta aplicaçao)

    Como quer sabe a taxa anual equivalente a esta taxa mensal, o seguinte cálculo deve ser feito:

    (1+i) ^1 = (1+ 0,07) ^12
    1 + i = 2,25
    i = 1,25 = 125 %

    Resposta : letra B
  • É melhor converter as taxas tudo para periodo anual. Se você trabalhar com meses, o cálculo fica inviável sem calculadora na hora da prova. 150=100(1+i)^0,5 ....(150/100)^2 = 1+i ....i=2,25-1 .....i=1,25 = 125%

  • M = C + J  => J = 50.000

    taxa efetiva semestral

    ie = Juros totais no período / capital  =>  ie = 50.000  / 100.000  

    => ie  =  0,5 = 50 % ao semestre.

    Calculando a taxa equivalente anual

    ie = (1+io)^no/n - 1  => ie  = (1 + 0,5)^12/2 - 1  => 2,25 - 1

    ie = 1,25 ou 125 % ao ano.

  • Nao precisa sem trabalhar com os valores, apenas devera ser encontrado a taxa equivalente anual: (1+ia)=(1+is)^2 = 1+ia = (1,5)^2 = 2,25, assim, ia= 2,25 - 1= 1,25, ou seja 125%.

  • capitalizacao mensal? semestral? bimestral?

    impressao minha ou a questao deveria ter mencionado isso?
  • 100.000.x = 150.000
     x = 150.000 / 100.000 = 1,5

    1,5 / 6 = 0,25 + 1 = 1,25

  • Veja que tivemos juros de 50.000 reais em 6 meses sobre um capital de 100.000 reais, ou seja, temos uma taxa de juros de 50% ao semestre.

    Para obter a taxa anual equivalente a 50 por cento ao semestre, basta lembrar que 1 ano é formado por dois semestres. Deste modo:

    (1 + j) = (1 + j)

    (1 + j) = (1 + 50%)

    1 + j = 1,5

    1 + j = 2,25

    j = 1,25 = 125% ao ano

    Resposta: B