Questão 74464

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 22ª Região (PI)
• Ano: 2004
• Provas: FCC - 2004 - TRT - 22ª Região (PI) - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em

• A. 6 minutos e 10 segundos.
• B. 6 minutos e 15 segundos.
• C. 6 minutos e 25 segundos.
• D. 6 minutos e 30 segundos.
• E. 6 minutos e 40 segundos.

Gabarito: E

Comentários

• As torneiras enchem o tanque a uma certa velocidade. Como nao sabemos a capacidade do tanque, podemos chamar de X.Desse modo, as velocidades sao:V1 = X/12 l/min e;V2 = X/15 l/min.Ou seja sao enchidos X litros em 12 e 15 minutos especificamente.Com as duas torneiras abertas, a velocidade conjunta sera:Vc = V1 + V2 = X/12 + X/15 = 27X/180Agora e so fazer o caminho inverso pois temos a velocidade que enche o tanque (27X/180) e a capacidade (X):Vc = X/tempotempo = X/Vcsubstituindo:tempo = X/(27X/180) = 6,67 minutos ou 6 min e 40 seg
• x/12+x/15= MMC=604x+5x/60 = x= 60/9 = 6,6666 6min + 40s
• Existe uma maneira mais fácil de se resolver questões desse tipo.É só fazer o produto pela soma. Lembrando que só funciona com duas torneiras, se houvesse três, primeiro se faria com duas e o resultado se usaria para fazer com a terceira.12*15/12+15 = 180/27 = 6,66 = 6min e 40 seg.Alternativa E
• Eu não consigo fazer nada. =(
• Precisamos somar as duas torneiras:Torneira 1 = 12 minTorneira 2 = 15 minTempo: x/12 + x/15 (MMC=60)Tempo: 4x/60 + 5x/60Tempo: 9x/60Tempo: x = 60/9Tempo: x = 6,666Tempo: x = 6min e 40s (Letra E)
• podemos fazer pelo macete(A+B) / (A*B) = 12X15=180 /12+15=27 = 6,6667 6 minutos +0,6667 de minuto.Regra de três para achar quanto corresponde a fração dos segundos. 1min = 60 seg0,667min = x seg60 x 0,6667 = 40 segresposta final E) 6 minutos e 40 segundos
• O João Grisotti você quis dizer (A*B)/(A+B).
• Existe a fórmula do "inverte, soma e desinverte" para esse caso:Soma 1/12 + 1/15 = 3/20Desinverte o 3/20 e fica 20/3. 20 dividido por 3 é igual a 6,6666, ou seja, 6 minutos e 2/3 de 1 minuto, que são 40 segundos:resposta e) 6 min e 40 seg.

• Suponha um tanque de 1 litro que enche a velocidade de 1/(15/min) + 1/(12/min),

  v total é 9/60=3/(20/min),

  Da física temos que v=d/t, t=d/v

  Tempo=Capacidade/Velocidade

  T= 1/(3/20) = 20/3 min = 6,66 min

• Torneira 1 - 12min

  Torneira 2 - 15min

  1/12+1/15=MMC

  5+4/60=9/60*-1

  60/9=6,66 min

  Alternativa E

• Tem a resolução lá no Youtube no canal Professor em Casa -

  Felipe Cardoso