SóProvas


ID
74857
Banca
FCC
Órgão
TRT - 21ª Região (RN)
Ano
2003
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições. Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão esse mesmo serviço?

Alternativas
Comentários
  • Vamos a solução da questão:Se a primeira máquina faz o serviço em 12 horas, em uma hora ela fará 1/12 do serviço, ok??? Ja a outra máquina fará e mesmo serviõ em 1/15 do serviço. Desta fortam em uma hora trabalhando juntas elas farão 1/12+1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 do serviço. O serviço todo corresponde a 60/60 = 1. Agora basta fazer uma pequena regra de tres:h ...................... fração.1 ...................... 9/60t ...................... 60/60.9t = 60/60t=60/9t=6,67 horas (aproximadamente)Convertendo em horas e minutos temos: 6 horas e 40 minutos. Portanto, elas fazem juntas o serviço em 6h e 40 min. Letra E.fonte: yahoo respostas
  • 12/15 simplificando temos 4/5, então:4 + 5 = 9 - onde 4 e 5 são a força de trabalho;O tempo é 60 minutos, equivale a uma hora, então:Divido 60 por 9 54 6h Sobra 4 . 60 = 360 divido por 9 40 min6h 40min
  • Simples, apenas usar a fórmula do "Inverte, soma e desinverte":Invertendo e somando: 1/12 + 1/15 = 9/60Desinvertendo: 60/9 = 6,666..., ou seja, 6 horas e 66,66% de mais uma hora que são 40 minutos.Resposta: 6 horas e 40 minutos
  • Se fossem 2 máquinas de 12 horas.... as 2 fariam o serviço em 6 horas.
    Se fossem 2 máquinas de 15 horas.... as 2 fariam o serviço em 7,5 horas.

    Então, o tempo tem que ser maior que 6h e menor que 7,5h.
    Logo, a alternativa correta é 6h e 40min.
  • C1 = 12h   => em 1h, ela fará...1/12
    C2 = 15h   => em 1h, ela fará....1/15

    C1 + C2 =      +     => tira-se o mmc de 12 e 15   =>  5 + 4 =  9
                      12         15                                                         60     60

    em 1hora--------------9
                                    60
                                                  => 60 = 9x     => x = 60   
    em x horas -----------60             60    60                  9
                                    60

    Resultado será x =  60   =>  x= 6h40m
                                     9

  • T = 12*15/12+15 = 180/27 = 6,67 = 6 h e 40min

    Concurseiro de verdade economiza ouro, ou seja, tempo.

  • Embora já tenham muitos comentários, imagino que, ainda, seja possível contribuir.
    Vamos aos "porquês":
    1/T = 1/12  + 1/15
    1/T = 9/60 (Aqui está o "X" da questão )
    1/T= 3/20 (simplifiquei por 3) agora devemos multiplicar cruzado, pois, aí sim, encontraremos o resultado sem muitos rodeios, vejam:
    3T = 20 =   T = 20/3 = 6h 40mim



     

  • 1/12 + 1/15

    5/60 + 4/60

    9/60


    60/9 = 6,66h


    1h -- 60 min

    0,66 -- x

    x = 40 min


    6,66h = 6h 40 min

  • Máquina 1 faz um serviço "S" em 12h. Portanto ela faz "S/12" serviços por hora, certo?

    De maneira análoga, temos que a máquina 2 faz  "S/15" serviços por hora.

     

    Se temos as duas trabalhando ao mesmo tempo, temos o equivalente a uma máquina que produz "(S/12) + (S/15)" serviços por hora.

    Logo, ela levará "(S/12 + S/15) * t" para fazer 1 serviço "S", onde "t" é o tempo em horas que queremos encontrar, certo?

    Fazendo MMC de 12 e 15, temos 60.

     

    Portanto, (5St + 4St) / 60 = S

    (dividindo tudo por S, com S#0)

    9t = 60

    t = 60/9 = 20/3 = 6,67h = 6h + 0,67h

    Mas 0,67 = 2/3

    2/3h * 60 min = 40min

     

    Resp: 6h40min [E]

  • 12 . 15 / 12 + 15 = 

    180 / 27 = 6,66

    6,66 = 6 horas e 40 minutos

     

  • Típica questão das torneiras, porém com máquinas

    1/T = 1 / T1 + 1 / T2