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Vamos a solução da questão:Se a primeira máquina faz o serviço em 12 horas, em uma hora ela fará 1/12 do serviço, ok??? Ja a outra máquina fará e mesmo serviõ em 1/15 do serviço. Desta fortam em uma hora trabalhando juntas elas farão 1/12+1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 do serviço. O serviço todo corresponde a 60/60 = 1. Agora basta fazer uma pequena regra de tres:h ...................... fração.1 ...................... 9/60t ...................... 60/60.9t = 60/60t=60/9t=6,67 horas (aproximadamente)Convertendo em horas e minutos temos: 6 horas e 40 minutos. Portanto, elas fazem juntas o serviço em 6h e 40 min. Letra E.fonte: yahoo respostas
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12/15 simplificando temos 4/5, então:4 + 5 = 9 - onde 4 e 5 são a força de trabalho;O tempo é 60 minutos, equivale a uma hora, então:Divido 60 por 9 54 6h Sobra 4 . 60 = 360 divido por 9 40 min6h 40min
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Simples, apenas usar a fórmula do "Inverte, soma e desinverte":Invertendo e somando: 1/12 + 1/15 = 9/60Desinvertendo: 60/9 = 6,666..., ou seja, 6 horas e 66,66% de mais uma hora que são 40 minutos.Resposta: 6 horas e 40 minutos
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Se fossem 2 máquinas de 12 horas.... as 2 fariam o serviço em 6 horas.
Se fossem 2 máquinas de 15 horas.... as 2 fariam o serviço em 7,5 horas.
Então, o tempo tem que ser maior que 6h e menor que 7,5h.
Logo, a alternativa correta é 6h e 40min.
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C1 = 12h => em 1h, ela fará...1/12
C2 = 15h => em 1h, ela fará....1/15
C1 + C2 = 1 + 1 => tira-se o mmc de 12 e 15 => 5 + 4 = 9
12 15 60 60
em 1hora--------------9
60
=> 60 = 9x => x = 60
em x horas -----------60 60 60 9
60
Resultado será x = 60 => x= 6h40m
9
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T = 12*15/12+15 = 180/27 = 6,67 = 6 h e 40min
Concurseiro de verdade economiza ouro, ou seja, tempo.
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Embora já tenham muitos comentários, imagino que, ainda, seja possível contribuir.
Vamos aos "porquês":
1/T = 1/12 + 1/15
1/T = 9/60 (Aqui está o "X" da questão )
1/T= 3/20 (simplifiquei por 3) agora devemos multiplicar cruzado, pois, aí sim, encontraremos o resultado sem muitos rodeios, vejam:
3T = 20 = T = 20/3 = 6h 40mim
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1/12 + 1/15
5/60 + 4/60
9/60
60/9 = 6,66h
1h -- 60 min
0,66 -- x
x = 40 min
6,66h = 6h 40 min
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Máquina 1 faz um serviço "S" em 12h. Portanto ela faz "S/12" serviços por hora, certo?
De maneira análoga, temos que a máquina 2 faz "S/15" serviços por hora.
Se temos as duas trabalhando ao mesmo tempo, temos o equivalente a uma máquina que produz "(S/12) + (S/15)" serviços por hora.
Logo, ela levará "(S/12 + S/15) * t" para fazer 1 serviço "S", onde "t" é o tempo em horas que queremos encontrar, certo?
Fazendo MMC de 12 e 15, temos 60.
Portanto, (5St + 4St) / 60 = S
(dividindo tudo por S, com S#0)
9t = 60
t = 60/9 = 20/3 = 6,67h = 6h + 0,67h
Mas 0,67 = 2/3
2/3h * 60 min = 40min
Resp: 6h40min [E]
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12 . 15 / 12 + 15 =
180 / 27 = 6,66
6,66 = 6 horas e 40 minutos
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Típica questão das torneiras, porém com máquinas
1/T = 1 / T1 + 1 / T2