Questão 74872

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 21ª Região (RN)
• Ano: 2003
• Provas: FCC - 2003 - TRT - 21ª Região (RN) - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Um pai quer dividir uma certa quantia entre seus três filhos, de modo que um deles receba a metade da quantia e mais R$ 400,00, outro receba 20% da quantia e o terceiro receba 50% do que couber ao primeiro. O total a ser dividido é

• A. R$ 9 000,00
• B. R$ 10 000,00
• C. R$ 12 000,00
• D. R$ 15 000,00
• E. R$ 18 000,00

Gabarito: C

Comentários

• fazendo:x = quantia;x/2 + 400 + 0,2x + 0,5(x/2 + 400) = x;desenvolvendo encontramos x = 12000
• O Valor total é "x", então:Temos:20% = 0,250% = 0,5metade do total é x/2um recebe a metade do total => "x/2" mais R$ 400,00 => 1º filho;um recebe 20% do total => "0,2x" => 2º filho;um recebe 50% do total do 1º filho => "0,5" de "x/2+400 => 3º filho. 1º filho ------ 2º filho ------- 3º filho ----- total(x/2+400) + (0,2x) + (0,5(x/2+400)) = x(x/2+400) + (0,2x) + (0,5x/2+200) = xmmc=2 então:(x+800) + (0,4x) + (0,5x+400) = 2xx + 800 + 0,4x + 0,5x + 400 = 2xx + 0,4x + 0,5x + 800 + 400 = 2x800 + 400 = 2x - x - 0,4x - 0,5x1200 = 2x - 1,9x1200 = 0,1x0,1x = 1200x = 1200/0,1x= 12.000,00LETRA "C" é a corretaBons estudos .´.
• Teremos o seguinte:1 filho: x/2 + 400;2 filho: 20% = 20/100 = 1/5x;3 filho: 50% = 1/2, entao teremos: 1/2.(x/2+400)Resolvendo, x+800/4Totalx=x/2+400+x/5+x+800/4 MMCResultado: 12.000
• A menos que alguem me convença com cálculos reais e praticos, a questão se resolve assim:
  Veja bem: Se dissermos que a resposta "c" é o gabarito, podemos tirar a prova com uma operação bem simples, ou seja, o primeiro filho receberia (50% + 400) 6.000 + 400 = 6400 o segundo filho receberia 20% do total (12.000) que dá extamente 2.400 e o terceiro filho receberia 50% do que recebera o primeiro filho, (6.400.50%) que seria 3.200; Se somarmos esses totais não teremos 12.000 como resposta, ou seja, em nenhum dos valores aplicando esse raciocínio da questão se chega ao resultado, com exceção da alternativa "c", que é o nosso gabarito.
  
  
  
• 20% de x é o mesmo que 0,2x por que 20% = 20 / 100 = 0,2
  50% é só multiplicar por 0,5
  
  Vamos colocar o problema em linguagem matemática:
  Observe a montagem da equação:
  1º filho: x/2 + 400
  2º filho: 0,2x
  3º filho: 0,5 (x/2 + 400)
  total: x
  
  x/2 + 400 + 0,2x + 0,5 (x/2 + 400) = x
  
  x/2 + 400 + 0,2x + 0,5x/2 + 200 = x (multiplica por 2 - m.m.c)
  x + 800 + 0,4x + 0,5x + 400 = 2x
  1,9x + 1200 = 2x
  1,9x - 2x = - 1200
  -0,1x = -1200 (multiplica por -1)
  0,1x = 1200
  x = 1200/0,1
  x = 12 000
• Há um jeito bem mais simples de resolver, ajuda a economizar tempo na prova, vejam:
  
  o primeiro tem 50% + 400, o segundo 20% e o terceiro metade do primeiro
  
  Logo, o terceiro tem 25% + 200 (a metade do primeiro)
  
  50% + 400 + 20% + 25% + 200 (os três filhos) = 95% + 600 reais.
  
  Logo, sobraram 5% que são exatamente os 600 reais. Aí é só fazer porcentagem:
  
  5% = 600
  100% = x
  
  60000 / 5 = 12.000.
  
  Letra C.
  
  Bem mais rápido...

• felipe mitou em kk

• Para quem ficou na dúvida este vídeo ensina muito bem. Tive dificuldades e com a explicação do vídeo entendi em qual parte estava errando.

  https://www.youtube.com/watch?v=-aW1ErdvB-I