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P=2x/5
J=3X/5
João emprestou R$ 800,00 a Pedro (J PERDE 800 ENQUANTO P GANHA 800), para que ele pudesse comprar uma televisão e, assim, Pedro ficou com o quádruplo da quantia que restou a João.(P=4J)
Se Jperder 800 e P ganha 800, P=4J
P+800=4*(J-800)
2x/5+800=4*(3x/5-800)
2x/5=12x/5-4000
-10x=-4000
x=400
J=400
pedro=400*4=1600
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Bons estudos a todos nós!
.
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Tem uma maneira fácil de fazer:
Como o total é 5/5, são 5 partes ---
Para Pedro ficou 2 duas partes de 5 partes que dá R$ 800, veja abaixo a representação
/ / / /
/ / / /
/ /
Então cada parte vale R$ 400 , pois 400 * 2 = 800
João ficou com 3 partes de 400= 1200
/ / / /
/ / / /
/ /
Como João emprestou 800 , sobrou 400 ------- 1200-800 = 400
Pedro ficou com 4 * 400 = 1600
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No link abaixo tem a resolução dessa questão.
http://www.youtube.com/watch?v=2J2WrvND31M&feature=relmfu
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Oi Kali
Sei que no desespero, o importante é acertar, mas sua forma de resolver é bastante confusa, até agora não consegui entende como voce conclui que
2 partes de um total de 5 equivale a 800 ??
" Como o total é 5/5, são 5 partes ---
Para Pedro ficou 2 duas partes de 5 partes que dá R$ 800, veja abaixo a representação"
posso dizer que Pedro= 2/5 X= 40%X e João=60% X
mas não consigo dai dizer qual o valor de X
A questão é bastante simples, afinal segue o seguinte raciocinio ... seja J=quanto recebeu Joao, e P quanto recebeu pedro
sabemos que J+P=X e J=60%X e P=40%X
dai... vem a vontade de Pedro comprar uma TV, emprestou 800 de Joao e ficou com 4 x a quantia que sobrou a Joao , em numeros
P+800=(J-800) x 4 agora troque P e J pelos valores recebidos originalmente
40%X +800 = (60%X-800) x 4 ==>40%X+800=240%X-3200 ==> 200%X=4000 ==> 100%X=2000
portanto X=2000 ...logo Pedro ficou com 800 , mas a pergunta é com QUANTO ele ficou depois do emprestimo ...logo 800+800=1.600
[ ]s
como disse,sei que o importante é acertar(Na prova) , mas aqui , não coloque como solução a sua sorte,ok?
mas continue com sorte!
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Olá Edson Aoki, vou lhe explicar o meu raciocinio que deve ser o mesmo do Kali.
Entendendo o enunciado, diz o seguinte, que 2/5+800= 1600, e que tudo isso representa 4/5, ou seja, o dobro de 2/5 que ele ja possuia.
Se 800 dobrou o valor x, quer dizer que o valor x tambem era 800, bem simples né?
Bons estudos.
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vamos tentar falicitar... X, Y b²-4.a.c daí............. esquece... vamos contar história pra boi dormir... ok??
--
Em um galinheiro (denominador) temos 5 galinhas! Uau!
- pedro tem 2 galinhas (numerador) as outras é do joão, que são... 3 !!! (VUNESP adora não falar valores, só diz "o restante, o resto, a outra parte)
- daí um belo dia PEDRO pediu as galinhas do JOÃO, pq ele devia 800,00 reais... E ele falou "eu não posso te dar tudo, mas fica com essas duas que vc vai ficar com 4 vezez mais que eu ainda..."
(galinha cara, eu sei, rs)
- daí pedro ficou com 4 galinhas e o joão ficou 1 só... coitado...
- Passou um comprador para fazer um arroz com frango e comprou do pedro todas galinhas dele! as 4! E disse: Quantos reais?? Pedro pensou: "bem, eu peguei por 800,00 reais as 2... então vendeu as 4 por 1,600.00.
- Coitado do joão... :-P
---> Para compreenção, acho que deu certo... abraços!
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Oi Claudio, obrigado por tentar..
Vejo no seu raciocínio o mesmo vício de Kali, donde saiu que 40%X+800-1600, o problema na solução que vocês indicaram é que usaram
os 800,00 antes da hora, vocês não podem misturar as partes com os valores, veja a forma do uso do raciocínio aritmético:
2/5 + 3/5 = 5/5 => joão deum uma parte a Pedro , que ficou ao final com 4x a fração de Joao
portanto como
2/5 + 2/5 + 1/5 =1
--------- + ---
4x 1x
agora eu entro com o valor emprestado por João, deu 800 a pedro ou seja os 2/5 dados equivalem a 800 ( porque 2/5 ? Porque 2/5+2/5 = 4 . 1/5 que restou a João ) logo Pedro ficou com 800 + 800=1600
[]s
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Concordo com o Edson Aoki os caras tao indo na sorte...
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Eu fiz assim:
Pedro: (2/5).x + 800 João: x - (2/5).x - 800
Sabemos que: Pedro = 4.(João)
Assim temos:
(2/5).x + 800 = 4.[x - (2/5).x - 800]
(2x/5) + 800 = 4x - (8x/5) - 32000
(2x/5) - 4x + (8x/5) = - 3200 - 800
(2x - 20x + 8x)/5 = - 4000
(-10x)/5 = - 4000
-2x = - 4000
x= 2000
Portanto, queremos saber quanto que Pedro ficou:
Sabemos que Pedro ficou com: (2/5).x + 800
Substituindo x, temos: (2/5).2000 + 800 = 4000/5 + 800 = 800 + 800 = R$ 1.600,00
Resposta: alternativa D
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De acordo
com o enunciado, tem-se:
valor total
= T
Pedro: 2T/5
João: 3T/5
Após o empréstimo:
Pedro: 2T/5
+ 800
João: 3T/5
– 800
Assim,
P = 4J
2T/5 + 800 = 4 x (3T/5 – 800)
2T/5 + 800 = 12T/5 – 3200
2T + 4000 = 12T – 16000
10T = 20000
T = 2000
reais
Após o empréstimo, Pedro ficou
com:
2T/5 + 800
= 2x2000/5 + 800 = 800 + 800 = 1600 reais.
RESPOSTA: (D)
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O raciocínio do colega Gloomy começou correto, mas a conta e o raciocínio final terminaram errados..
Acho que na tentativa de chegar na resposta, o colega errou propositalmente (ou não..sei lá) para chegar na resposta....então vou corrigir o final.
Pelo colega Gloomy:
"P=2x/5
J=3X/5
João emprestou R$ 800,00 a Pedro (J PERDE 800
ENQUANTO P GANHA 800), para que ele pudesse comprar uma televisão e,
assim, Pedro ficou com o quádruplo da quantia que restou a João.(P=4J)
Se J perder 800 e P ganha 800, P=4J
P+800=4*(J-800)
2x/5+800=4*(3x/5-800)
2x/5=12x/5-4000
Até aqui tudo bem só que o restante do cálculo é incorreto. Então vou corrigir:
2x/5 = 12x/5 - 4000
2x/5 - 12x/5 = - 4000
-10x/5 = - 4000
-10x= - 4000 . 5
-10x = - 20000
x = 2000
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*Essa é a resposta correta de X e não x= 400 como o colega Gloomy fez...Porque o raciocínio final também é incorreto.
J não é o mesmo valor de x, portanto não poderia ter sido multiplicado por 4 como colega fez. Para saber J teria que substituir o x em J
(J = 3x/5 - 800 )*
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Enfim, continuando o exercício...
Para saber quanto Pedro ficou após emprestar de João, basta substituir na fórmula:
P=2x/5+800
P= ( 2.2000 / 5 ) + 800
P = (4000 / 5) +800
P = 800 + 800
P = 1600
O pessoal precisa prestar mais atenção....eu sei que todos querem ajudar, mas apenas fazer qualquer cálculo para chegar na resposta correta não basta...Tem que ser o correto, pois pode confundir os outros colegas.
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Bom, vou dar a minha humilde ajuda!
Valor de 5/5 (valor total) = X Pedro ficou com 2/5, logo... João ficou com 3/5, completando os 5/5
Só que Pedro pegou emprestado de João 800, logo...
Pedro ficou com 2/5 de x + 800 ---------- João ficou com 3/5 de x - 800
Pedro, pegando 800 ficou com o quádruplo, ou seja.... 4
Montando a equação:
2/5 . x + 800 = 4 . (3/5 . x - 800)
2/5 . x + 800 + 12/5 . x - 3200 ---------( só multiplica em cima)
800 + 3200 = 12/5 . x - 2/5 .x
4000 = 10/5 . x-------------( divide ambos por 5)
x = 4000/2
x= 2000 (valor de x)
Para achar o valor que Pedro ficou:
2/5 de x + 800
2/5 . 2000 + 800------------(multiplica o numerador = 2 . 2000)
4000/5 + 800
800 + 800 = 1600
PEDRO FICOU COM 1600,00
Espero ter ajudado! Boa sorte a todos!!
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Como sou péssimo em questões de resolução de situação problema, eu busco a resposta pelas próprias respostas,
No caso tentei a letra a) da seguinte forma: 2/5 = 0,4 que é de pedro, então os 0,6 são de joão
Se Pedro tinha o quádruplo de João então João tinha 500 e Pedro ficou com 2000 como a questão a) diz. Tirei novamente os 800 de Pedro e João ficou com 1300 e pedro com 1200. Deduzi logo de cara que 1300 não corresponde a 0,6(ou 60%) e 0,4 não corresponde a 0,4(40%) nem aqui nem na China.
Parti logo pra D) e por sorte foi essa que deu certo pois:
1600 de pedro é o quádruplo de João, então joão tinha 400....Devolvo o empréstimo de 800 reais que estava com Pedro e João fica com 1200 e Pedro com 800....isso dá exatamente os 0,6(60% de João) e 0,4(40% de Pedro)
Sei que o correto é não fazer isso, mas no meu caso gosto de resolver por Prova que é mais rápido.....no meu caso é claro!
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Pamela, obrigada!
Ajudou muito!
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Minha dica é: esquece o João e foca no Pedro!
A equação abaixo pode ser lida da seguinte forma: O que Pedro ganhou corresponde (é igual a) 4 vezes o que sobrou a João depois do empréstimo que ele fez a Pedro...a partir do momento que João doa a Pedro 800 reais, o que Pedro ganha torna-se igual ao que restou a João multiplicado por 4..Lembrando que estamos apenas fazendo a leitura do enunciado e transformando em equação...nenhum valor aqui foi inventado ou calculado, somente deduzido. *O quádruplo do que sobrou a João corresponde ao que Pedro tinha mais os 800 reais que Pedro recebeu...a partir do momento que Pedro recebe 800 reais, tudo que ele tem é = a 4x o que sobrou a João. Tente imaginar valores, tipo o total recebido T, só pra entender melhor, suponha que tenha sido mil reais...mas na equação não vai dar certo, é só pra ajudar a entender. Obs.: Estou explicando melhor porque me perguntaram inbox, espero que tenha ajudado quem mais tenha dúvida, bons estudos, galera! Qlqr coisa pergunta aí, se eu souber tamo junto. Fé!
2t/5+800=4(3/5T-800)
2t/5+800=12t/5-3200
2t+4000=12t-16000
10t=20000
t=2000
2t/5+800=2/5x2000+800=1600
gabarito D
-
P=2x/5
J=3X/5
Se o texto afirma que:
Pedro ficou com o quádruplo do que restou a João : P=4.J-800
2x/5 = 12x/5 -800
10x/5=800
10x=4000/10
x=400
Aplicando o quádruplo:
400*4 = 1600
-
Raphael Andrade mitou kkkkkkkk valeu querido :*
-
Pedro tinha 2/5
João tinha 3/5
Pedro após receber $800 de João!
Pedro ficou com 4x valor João!
2x + 800 4 ( 3x - 800) * O nº 4 vai multiplicar o 3x e o - 800 *
---- = --------
5 5
2x + 800 12x - 3200 * MMC 5 *
---- = ------
5 5
2x + 4000 = 12x - 16000
2x - 12x = -16000 - 4000
-10x = - 20000
- 20000
X = ------------
-10
X = 2000 Valor total que foi repartido entre João e Pedro
Agora sintetizando o que aconteceu com o valor total!
2000 Pedro 2 x 400 = 800 (Pedro recebeu + 800 p/ comprar a TV) 800 + 800 = 1600 Valor 4 X o valor de João!
---------- = 400 .....>>>
5 João 3 x 400 = 1200 (A partir daqui, João tirou 800) 1200 - 800 = 400
Gabarito letra D!
-
P=2x/5
J=3X/5
2x/5+800= 4(3x/5 -800)
2x/5+800= 12x/5- 3200
2x+4000/5= 12x-16000/5
2x+ 4000= 12x-16000
2x-12x= -4000 - 16000
-10x= -20000 (*-1)
x= 2000
Pede-se a quantia com que Pedro ficou após o empréstimo, ou seja, 2x/5 + 800 = 2* 2000/5 +800= 4000/5+800= 800+800= 1.600,00
Alternativa D
-
Pedro: 0,4X
João: 0,6X
Após empréstimo:
Pedro: 0,4X + 800
João: 0,6X - 800
Pedro ficou com o quádruplo da quantia de João:
0,4X + 800 = 4. (0,6X - 800)
0,4X + 800 = 2,4X - 3200
2,4X - 0,4X = 800 + 3200
2X = 4000
X = 2000
Substituindo os valores de Pedro:
0,4 . 2000 + 800
800 + 800
1600
-
RESOLUÇÃO PARA QUEM NÃO ENTENDE MATEMÁTICA:
Para resolver questões desse tipo, atribuo valor ao total, geralmente o maior valor nas alternativas.
Nesse caso, alternativa A) R$ 2.000,00.
R$ 2.000,00 = 5/5 (total)
Logo:
Pedro tem 2/5 = 2000/5 (400) x 2 = 800
João tem o restante, o que significa que ele tem os 3/5 que faltam para completar os 5/5 que são o total = 2000/5 (400) x 3 = 1200
João emprestou 800 (dos 1200) para Pedro. João passou a ter 400.
Pedro recebeu 800 de João. Somados aos 1200 que já tinha, passou a ter 1600.
A questão informa que Pedro passou a ter o quadruplo do que João possui agora (Pedro ficou com o quádruplo da quantia que restou a João).
Tirando a prova real (e óbvia): 400 (João) x 4 = 1600 (de Pedro).
Espero ter ajudado, tenho bastante dificuldade em Matemática e vejo que aqui nos comentários a maioria é de fórmulas e linguagens comuns para quem tem raciocínio matemático, que pra quem não entende nada como eu, acaba não sendo muito útil.
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Têm-se 2x/5 partes ,logo, seu restante será 3x/5, respectivamente Pedro e João!
o enunciado fala que João empresta 800 reais para Pedro, então, automaticamente, Pedro ganha +800 e João perde -800
além disso, diz que o saldo total de Pedro é o quádruplo do restante de João ,ou seja, =4*(3x/5-800), pois João perdeu 800 né, então ele tem seus 3/5 menos 800 emprestados
Com essas informações é sómontar o cálculo :
2x/5+800= 4*(3x/5-800)
Pedro------------ João
2x/5+800 = (12x/5 -3200)
12x/5- 2x/5= 4000
10x/5 = 4000
10x= 4000*5
10x = 20,000
x=20,000/10
x=2000
Essa foi quantia da qual eles receberam e tiveram que dividi-la
2000/5=400!!!!
400*2=800 (quantia inicial de Pedro)
400*3=1200(quantia inicial de João)
Porém João perde 800 e empresta para Pedro que terá saldo final de : 800(inicial) + 800(emprestado de João)=== 1600 reais
Letra D de Vaiquedacerto
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https://www.youtube.com/watch?v=05jB7yxg_1s (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos!
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2/5x+800= 4 x (3/5-800)> 2/5x+800= 12/5 + 3200>>12/5x-2/5x= 3200+800>> 10/5x=4000>>2x=4000>>x=2000. valor do trabalho foi 2000. Parte de Pedro é 800 porque é 2/5 + 800 que ele pegou de joão dá 1600,00 R$.
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2/5x+800= 4 x (3/5-800)> 2/5x+800= 12/5 + 3200>>12/5x-2/5x= 3200+800>> 10/5x=4000>>2x=4000>>x=2000. valor do trabalho foi 2000. Parte de Pedro é 800 porque é 2/5 + 800 que ele pegou de joão dá 1600,00 R$.
-
É possível resolver a questão com noções de porcentagem.
Pedro tinha o equivalente a 2/5 do valor do trabalho, logo, 40%.
João tinha o equivalente a 3/5 do valor do trabalho, logo, 60%.
Após João emprestar R$ 800,00 para Pedro, este último possui 4x o valor daquele.
Sendo assim,
João passou a ter 20% (1/4 de Pedro).
Pedro passou a ter 80%.
Significa que ao somar R$800,00 aos 40% antes possuídos, Pedro passou a ter 80%.
Sendo assim:
40P + 800 = 80P
80P - 40P = 800
40P = 800.
P = 20.
Significa que cada % equivale a R$20,00.
Se Pedro tem 80%, logo
80x20 = R$1.600,00