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A+B=100
A=5B + 10
Substituindo a equação 2 na equação 1:
5B+10 + B = 100
6B= 90
B=15
mas, A+B= 100
logo,
A=85
Como ele quer a diferença,
A-B=85-15=>70, letra C
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a+b=100
a-10/b=5
(100-b)-10=5b
90=6b
b=15
a=100-b
a=100-15
a=85
Dif=85-15=70
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Bons estudos a todos nós!
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Essa explicação acima foi muito boa! Eu não havia enxergado nas duas explicações anteriores como eles conseguiram chegar na segunda equação. Mas depois da explicação acima ficou fácil! muito obrigado
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Mas 85/5 = 17 e não 15. Não estou entendendo :(
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Considerando
A o número de voltas do piloto A e B o número de voltas do piloto B, tem-se:
A > B
A + B = 100
A – B = ?
De acordo
com a divisibilidade, tem-se que:
Dividendo =
divisor x quociente + resto
A = B x 5 +
10
100 – B =
5B + 10
100 – 10 =
6B
6B = 90
B = 15
Assim,
A = 100 – B
A = 100 –
15 = 85
A = 85
Finalmente,
A – B = 85
– 15 = 70
Resposta C)
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Prezado victor morais araujo.
Acontece que o cálculo correto é 85/15 essa divisão terá quociente 5, e sobrará 10, pois 5*15=75.
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A + B = 100
A/B, onde o A é o dividendo, o B é o divisor, o 5 o quociente e o 10 o resto. Vc monta a divisão. Vc sabe que se multiplicar o divisor pelo quociente e somar o resto tem o dividendo. Aí esta o começo da resolução desta questão.
A = B.5+10 --> A = 5B + 10, agora substitui este valor de A, na equação acima: A + B = 100 --> 5B + 10 + B = 100 --> 6B = 90 --> B = 15
substitui novamente este valor B, na equação: A + B = 100 --> A + 15 = 100 --> A = 85
A diferença entre o número de voltas dadas por A e por B
85 - 15 = 70
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A+B=100
A/B=5 ....resto 10
A-B=?
Vamos desconsiderar o resto no momento...Se temos que A/B= aproximadamente 5 , então A= aproximadamente 5B
substituindo:
5B+B=100
6B=100
B=16,6 (aproximadamente 17)
A=5B.....17*5=85
A-B=85-17....A-B=68, aproximadamente 70.
Entendo que se tenho um resto de divisão, não vou subtrair do número aproximado, o que daria para confundir com a alternativa D)65...e sim, somar ao número aproximado...o que seria aproximado de 70 ou 75....com um resto de divisão=10 não chegaria a um número somado que daria 80. Não temos a alternativa 75, logo C.
Letra C
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Sabemos que: A + B = 100 e sabemos que A / B = 5 com resto 10 fazendo a função inversa da divisão sabemos que 5B + 10 = A então substituímos na equação então 5B + 10 + B = 100 resolvemos e chegamos B = 15 então A = 85 e a diferença e 85 - 15 = 70
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Em primeiro lugar, há de se considerar que quociente é o resultado de uma divisão. Mas o que significa para nós dizer que, em uma divisão, obtivemos quociente igual a 5 e resto igual a 10? De que modo tal assertativa pode nos auxiliar a encontrar as incógnitas da questão?
Para responder a estas perguntas, adotemos valores hipotéticos para o divisor e o dividendo de uma divisão qualquer. Suponhamos que dividiremos 510 por 100, por exemplo:
510 |100
(10) 5
Nesta operação, observamos que o quociente é 5 e o resto é 10, assim como na questão apresentada acima. Observando esses valores, podemos criar uma fórmula geral para toda operação de divisão:
5x100+10=510
Se queremos dividir o número de voltas dada por A (Va = dividendo) pelo número de voltas dada por B (Vb = divisor) para encontrar ambas as incógnitas, aplicamos o mesmo raciocínio:
FÓRMULA GERAL: QUOCIENTE x DIVISOR + RESTO = DIVIDENDO
5xVb+10=Va
Va + Vb = 100 (como é dito na questão)
5xVb+10+Vb=100
6xVb=90
Vb=15
Va=100-Vb
Va=100-15
Va=85
Resposta: Va-Vb = 70 (LETRA C)
Bons estudos!
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A+B= 100 (I)
A/B= 5
A= 5B + 10 (RESTO) (II)
SUBSTITUINDO NA I EQUAÇÃO
5B+10+B= 100
6B+10=100
6B= 100-10
B= 90/6
B= 15
A+B=100
A+15= 100
A= 100-15
A= 85
A diferença de A-B = 85-15=70
Alternativa C
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Se o quociente da divisão é 5 com resto 10, logo é possível deduzir que A = 5B +10
Ao igualar fica
5B + 10 + B = 100
B = 15
Agora, para calcular o A, basta subtrair 100-15 = 85
85 - 15 = 70