SóProvas


ID
749692
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um treinamento, o piloto A deu mais voltas completas na pista de testes que seu companheiro de equipe, o piloto B, sendo que a soma do número de voltas dadas por A e por B foi igual a 100. Se dividirmos o número de voltas dadas por A pelo número de voltas dadas por B, o quociente será 5 e teremos um resto igual a 10. Pode-se concluir, então, que a diferença entre o número de voltas dadas por A e por B, nessa ordem, é igual a

Alternativas
Comentários
  • A+B=100

    A=5B + 10
    Substituindo a equação 2 na equação 1:

    5B+10 + B = 100
    6B= 90
    B=15

    mas, A+B= 100
    logo,
    A=85

    Como ele quer a diferença,
    A-B=85-15=>70, letra C
  • a+b=100
    a-10/b=5
    (100-b)-10=5b
    90=6b
    b=15
    a=100-b
    a=100-15
    a=85
    Dif=85-15=70
  • Bons estudos a todos nós!
    .

  • Essa explicação acima foi muito boa! Eu não havia enxergado nas duas explicações anteriores como eles conseguiram chegar na segunda equação. Mas depois da explicação acima ficou fácil! muito obrigado
  • Mas 85/5 = 17 e não 15. Não estou entendendo :(

  • Considerando A o número de voltas do piloto A e B o número de voltas do piloto B, tem-se:

    A > B

    A + B = 100

    A – B = ?

    De acordo com a divisibilidade, tem-se que:

    Dividendo = divisor x quociente + resto

    A = B x 5 + 10

    100 – B = 5B + 10

    100 – 10 = 6B

    6B = 90

    B = 15

    Assim,

    A = 100 – B

    A = 100 – 15 = 85

    A = 85

    Finalmente,

    A – B = 85 – 15 = 70

    Resposta C)


  • Prezado victor morais araujo.

    Acontece que o cálculo correto é 85/15 essa divisão terá quociente 5, e sobrará 10, pois 5*15=75.

  • A + B = 100

    A/B, onde o A é o dividendo, o B é o divisor, o 5 o quociente e o 10 o resto. Vc monta a divisão. Vc sabe que se multiplicar o divisor pelo quociente e somar o resto tem o dividendo. Aí esta o começo da resolução desta questão. 

    A = B.5+10 --> A = 5B + 10, agora substitui este valor de A, na equação acima: A + B = 100 --> 5B + 10 + B = 100 --> 6B = 90 --> B = 15

    substitui novamente este valor B, na equação: A + B = 100 --> A + 15 = 100 --> A = 85


    A diferença entre o número de voltas dadas por A e por B

    85 - 15 = 70

  • A+B=100

    A/B=5 ....resto 10

    A-B=?

    Vamos desconsiderar o resto no momento...Se temos que A/B= aproximadamente 5 , então A= aproximadamente 5B

    substituindo:

    5B+B=100

    6B=100

    B=16,6 (aproximadamente 17)


    A=5B.....17*5=85

    A-B=85-17....A-B=68, aproximadamente 70. 

    Entendo que se tenho um resto de divisão, não vou subtrair do número aproximado, o que daria para confundir com a alternativa D)65...e sim, somar ao número aproximado...o que seria aproximado de 70 ou 75....com um resto de divisão=10 não chegaria a um número somado que daria 80. Não temos a alternativa 75, logo C.

    Letra C



  • Sabemos que: A + B = 100 e sabemos que A / B = 5 com resto 10 fazendo a função inversa da divisão sabemos que 5B + 10 = A então substituímos na equação então 5B + 10 + B = 100 resolvemos e chegamos B = 15 então A = 85 e a diferença e 85 - 15 = 70 

  • Em primeiro lugar, há de se considerar que quociente é o resultado de uma divisão. Mas o que significa para nós dizer que, em uma divisão, obtivemos quociente igual a 5 e resto igual a 10? De que modo tal assertativa pode nos auxiliar a encontrar as incógnitas da questão?

    Para responder a estas perguntas, adotemos valores hipotéticos para o divisor e o dividendo de uma divisão qualquer. Suponhamos que dividiremos 510 por 100, por exemplo:

    510 |100

    (10) 5

     

    Nesta operação, observamos que o quociente é 5 e o resto é 10, assim como na questão apresentada acima. Observando esses valores, podemos criar uma fórmula geral para toda operação de divisão:

    5x100+10=510

    Se queremos dividir o número de voltas dada por A (Va = dividendo) pelo número de voltas dada por B (Vb = divisor) para encontrar ambas as incógnitas, aplicamos o mesmo raciocínio:

    FÓRMULA GERAL: QUOCIENTE x DIVISOR + RESTO = DIVIDENDO

    5xVb+10=Va

    Va + Vb = 100 (como é dito na questão)

    5xVb+10+Vb=100

    6xVb=90

    Vb=15

    Va=100-Vb

    Va=100-15

    Va=85

    Resposta: Va-Vb = 70 (LETRA C)

    Bons estudos!

  • A+B= 100 (I)

    A/B= 5

    A= 5B + 10 (RESTO) (II)

    SUBSTITUINDO NA I EQUAÇÃO

    5B+10+B= 100

    6B+10=100

    6B= 100-10

    B= 90/6

    B= 15

    A+B=100

    A+15= 100

    A= 100-15

    A= 85

    A diferença de A-B = 85-15=70

    Alternativa C

  • Se o quociente da divisão é 5 com resto 10, logo é possível deduzir que A = 5B +10

    Ao igualar fica

    5B + 10 + B = 100

    B = 15

    Agora, para calcular o A, basta subtrair 100-15 = 85

    85 - 15 = 70