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Para fazer a questão: "...sendo que o custo de BETA representa 2/5 do custo..." ; "...custo de BETA for aumentado em 1/4 do seu valor atual..."
Fonte: https://s3.amazonaws.com/files-s3.iesde.com.br/resolucaoq/prova/prova/3330.pdf
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Exemplificamos atribuindo um determinado valor fictício para o produto W; W=R$ 50,00
B=2/5 de 50; B= R$ 20,00 --------------20/50 = 0,4
Acrécimo de 1/4 sobre 20 = R$ 25,00 -------25/50= 0,5
0,5 - 0,4 = 0,1 = 10 %
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2/5*1/4=20/2=10%
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w=100
B=2/5=40
40/100=0,4
1/4 de 40 = 10+40=50
50/100=0,5
0,5-0,4=0,1 =>10%
kkkk bons estudos
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B = 2/5 X= 3/5
B = 0,4(40%) X = 0,6(60%)
1/4 de B = 0,4/4 = > 1/4 de B = 0,1
W = B+X => W = 0,4+0,1+0,6
W = 1,10
Resposta = 10%
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B = 2/5 W
W = 1 = 3/5W + B = X
1/4B = (2/5 * 1/4)W ---> 1/4B = 1/10W
Novo W = 2/5W + 3/5W + 1/10W = 1,10W
W = 1 = X, Novo W = 1,10 ---> Acréscimo de 10% em relação a X
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W = 100
B = 2/5 de W = 40
Aumento de 1/4 (10) B= 50
mantendo os valores restantes de W 60 (100 - 40 B), teremos o valor com aumento em 110, sendo assim ajmento de 10%.
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Se dermos a W o valor de 100 (para facilitar, pensando em 100%)
Sendo que B pertence a W e ele corresponde a 2/5 de W
Logo B é igual a 40 e o restante de W, que é constante, equivale a 60
Se B aumenta 1/4, logo 1/4 de 40 representa um aumento de 10
Portanto B passa a valer 50
Como o restante de W não se altera, 50+60 = 110
Se antes custava 100 e agora custa 110, o aumento foi de 10% -> A
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W = custo do produto final
Wo = custo do produto inicial
Bo = Custo inicial do componente B
Bo = (2/5)Wo e Wo=x
Aumentando em 1/4 o valor de Bo, o novo valor de B será (5/4)Bo
Os outros componentes mantem o mesmo preço, ou seja, (3/5)Wo
Sendo assim, o novo valor do produto final será:
W = (5/4)Bo + (3/5)Wo
---> Substituindo Bo: W = (5/4)(2/5)Wo + (3/5)Wo
---> Rearranjando a equação: W = (11/10)Wo
A pergunta da questão é:
(W-Wo)/x = ?
---> Substituindo os valores e ajeitando a equação: [(11/10)Wo - (10/10)Wo]/[(10/10)Wo] --> (1/10)Wo=(10/10)Wo ---> 1/10 = 10%
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W = custo do produto final
Wo = custo do produto inicial
Bo = Custo inicial do componente B
Bo = (2/5)Wo e Wo=x
Aumentando em 1/4 o valor de Bo, o novo valor de B será (5/4)Bo
Os outros componentes mantem o mesmo preço, ou seja, (3/5)Wo
Sendo assim, o novo valor do produto final será:
W = (5/4)Bo + (3/5)Wo
---> Substituindo Bo: W = (5/4)(2/5)Wo + (3/5)Wo
---> Rearranjando a equação: W = (11/10)Wo
A pergunta da questão é:
(W-x)/x = ?
---> Substituindo os valores e ajeitando a equação: [(11/10)Wo - (10/10)Wo]/[(10/10)Wo] --> (1/10)Wo=(10/10)Wo ---> 1/10 = 10%
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eu nem usei formula, fiz assim: 2/5 é igual a 40%, então B equivale á 40% de W. Se aumentou 1/4 que é igual a 25%, logo, 25% de 40 é 10.
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Supondo valor para w=5.
Logo, B=1.
5-100%
1-X%
MULTIPLICANDO CRUZADO: X% = 40%.
Mas e com o aumento de 2/5?
B passa a valer 1,25.
Logo:
5-100%
1,25-X%
MULTIPLICANDO CRUZADO: X% = 50%.
Para encontar a porcentagem depois do acréscimo é necessário fazer a diferença das porcentagens encontradas (isso porque a gente só quer saber a porcentagem do valor acrescido)
50% - 40% = 10%
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Custo de W: x
Custo de ß: 2x/5
O custo de ß foi aumentado em 1/4 do seu próprio valor, ou seja, primeiro temos que achar o valor de 1/4 de ß:
1/4 de 2x/5 = x/10
A partir daí, somamos o valor antigo com o valor aumentado:
2x/5 + x/10 = x/2
Antes, o valor de ß era 2x/5 (40%), agora é x/2 (50%). Portanto, aumentou 10%.
Alternativa B