SóProvas

ID
780739
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPE-PI
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

     Marina fez 18 depósitos mensais e consecutivos de R$ 1.220,00 em uma aplicação financeira que paga juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após efetuar o último depósito, ela comprou um veículo cujo preço à vista era igual ao montante de suas aplicações. Esse veículo será pago em 12 prestações mensais,iguais e consecutivas, a juros compostos mensais de 0,8%,vencendo a primeira prestação um mês após a data da compra.


Considerando 1,2 e 0,9 como valores aproximados para 1,0118 e 1,008-12, respectivamente, julgue o  

 item a seguir, a partir da situação descrita


As prestações do veículo serão inferiores a R$ 2.000,00.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: CERTO

     

    1º achar o montante da aplicação

    M=C(1+i)^n

    M= 1220 (1,01)^18

    M=24.440

     

    2º achar a prestação do veiculo

    P= VP x   i /  1- (1+i)^-n    (essa é a fórmula utilizada no sistema de amortização price, que encaixa com os dados e fatores da questão)

    P= 24.440 x 0,008 / 1- (1,008)^-12

    P= 24.440 x 0,08=> 1.955,20

  • Esses são os valorescorretos:

    M1=24.400

    P2=1.952,00.

  • Trata-se de uma questão de rendas variáveis

    Pode-se chegar ao mesmo valor por vários caminhos, fiz utilizando a fórmula própria de rendas variáveis. No entanto, nada impede que se utilizem as fórmulas dos juros compostos,  como os colegas fizeram.

     

    1º Passo: encontrar o valor futuro

    VF = P * [(1+i) ^ n - 1] / i

    VF =  1.220 [ (1+0,01) ^12 - 1]/ 0,01

    VF =  1.220 [ 1,2 - 1]/ 0,01

    VF = 24.440

     

    2 Passo: encontrar a parcela no futuro

    VP = P * [1 - (1+i) ^ n ] / i

    24.440 =  P * [1 - (1+0,008) ^12 ] /0,008

    24.440 =  P * [1 - 0,9]  /0,008

    P =  1.955,20

     

    GABARITO: CERTO

     

     

  • CERTO

    Os valores apresentados em alguns comentários foram calculados errados:

    Valor a financiar=1220*(1,01ˆ18-1)/0,01=24400

    Valor da prestação=24400*0,008/(1-1,008^-12)=24400*0,008/0,1=1952

    1952<2000