SóProvas

ID
786187
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Parlamentares alemães visitam a Transpetro para conhecer logística de biocombustível.
“o presidente Sergio Machado mostrou o quanto o Sistema Petrobras está crescendo. Com a descoberta do pré-sal, o Brasil se transformará, em 2020, no quarto maior produtor de petróleo do mundo. ‘Em 2003, a Petrobras produzia cerca de 1,5 milhão de barris. Atualmente (2011), são 2,5 milhões. A perspectiva é de que esse número aumente ainda mais’.” 

Disponível em: <http://www.transpetro.com.br/TranspetroSite/appman... windowLabel=barraMenu_3&_nffvid=%2FTranspetroS ite%2Fportlets%2FbarraMenu%2FbarraMenu.faces&_ pageLabel=pagina_base&formConteudo:codigo=1749>. Acesso em: 07 abr. 2012. Adaptado.

Suponha que o aumento na produção anual de barris tenha sido linear, formando uma progressão aritmética.

Se o mesmo padrão for mantido por mais alguns anos, qual será, em milhões de barris, a produção da Petrobras em 2013?

Alternativas
Comentários
  • Resposta Correta: Letra B

    Justificativa

    Termo geral da PA:  an = a1 + (n – 1) . r 
    an: termo de ordem;
    n:(n-ésimo termo);
    ré a razão;
    a1é o primeiro termo da Progressão Aritmética (PA).
     
    Para sabermos o valor da razão (r) basta diminuir um termo da PA pelo seu anterior. Neste caso, a razão se refere à produção anual da Petrobrás – é o que inicialmente teremos que descobrir, sendo assim:

    Produção em 2003: 1,5 milhões (a1)
    Produção em 2011: 2,5 milhões (an)
    Número de termos da PA:  2003 (primeiro termo) a 2011 (ultimo termo) = 9 anos (n)
    r = ?

    an = a1 + (n – 1) . r 
    2,5 = 1,5 + 8r
    8r = 1
    r = 0,125 (produção anual da Petrobrás)

    Foi informado na questão que deveremos supor que a produção de barris tenha sido linear, formando uma PA. Logo, neste caso, a produção entre um ano e outro vai aumentar com base na razão (0,125). Se em 2011 a produção era de 2,5milhões, em 2013 a produção será de:


    2,5 + (0,125 * 2) = 2,750 milhões
  • 2003 = a1 = 1,5 milhão
    2011 = an = 2,5 milhão
    De 2003 a 2011 temos 9 Termos, ou seja,  n = 9
    r = ?
    Logo:  an = a1 + (n-1) *r
    2,5 = 1,5 + (9 -10) *r
    8r = 1
    r = 1/8 = 0,125

    Para o ano de 2013 temos: n = 9 + 2( 2012 e 2013) = 11

    a11= a1 + 10* r
    a11= 1,5 + 10* 0,125
    a11= 2,750 ( Que corresponde à produção em 2013)

  • 2011 - 2003 = 8

    2,5 - 1,5 = 1

    1 dividido por 8 = 0,125 (razão da PA)

    2012: 2,5 + 0,125 = 2,625

    2013: 2,625 + 0,125 = 2,75

  • Em 2003 produz: 1,500 milhão

    Em 2011 produz: 2,500 milhões

    Em 2013 produz: ?

    a1 = 1,500

    a9 = 2,500

    a11 = ?

    Achando a razão para usar no Termo Geral:

    a9 = a1 + (n-1) * r

    2,500 = 1,500 + (9-1) * r

    2,500 = 1,500 + 8 * r

    2,500 - 1,500 = 8 * r

    1,000 = 8 * r

    1,000/ 8 = r

    r = 125 (mil)

    Agora achando valor de a11:

    a11 = a1 + (n-1) * r

    a11 = 1,500 + 10 * 125

    a11 = 1,500 + 1,250

    a11 = 2,750 (milhões)

    GABARITO(B)