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P  Q  ~P  ~Q  ~P v Q e ~Q v P        
V  V    F     F        V          V            V
V  F    F     V        F          V             F
F  V    V     F        V          F             F
F  F    V     V        V          V             V
única que é equivalente é a letra A
                             
                        
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Tenho dificuldades em gravar as equivalências... Então, na maioria das vezes perco um pouco de tempo montando a tabela verdade. Que nesse caso a tabela verdade de (~p v q) ^ (~q v p) é igual a tabela verdade de p<->q (se somente se), ou seja dá V F F V. Como o colega David Oliveira fez. 
                             
                        
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Gab: A
 
~p v q é equivalente a: ~(~p ) --> q  ou seja p -->q (negação da negação resulta em afirmação)
~q v p é equivalente a: ~(~q) --> p ou seja q -->p  (negação da negação resulta em afirmação)
Juntando temos: p-->q ^ q-->p  que é equivalente a p <--> q
 
FONTE: GISELE TELES, QCONCURSOS
                             
                        
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Equivalências de raciocínio logico que você deve decorar:
P --- > Q = ~Q --- > ~P
P --- > Q = ~P v Q
P < --- > Q = Q < --- > P
P < --- > Q = ~P < --- > ~Q
P < --- > Q = ~Q < --- > ~P
P < --- > Q = (P --- > Q) ^ (Q --- > P)
OBS: Nem precisa negar, apenas substituir.
Alternativa A
                             
                        
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Tabela-Verdade da expressão do enunciado: 
 
p      q     ~p    ~q      ~p v q      ~q v p       ~p v q  ^  ~q v p
v      v       f       f            v              v                      v
v      f        f      v            f               v                      f
f      v       v      f             v              f                       f
f      f        v      v            v              v                      v
 
Tabela-Verdade do P<-->Q (Se e somente se) só admite valores iguais (bicondicional)
p      q                P<-->Q
v      v                     v
v      f                      f
f      v                      f
f      f                       v
 
Resposta letra A
                             
                        
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(~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p )é logicamente equivalente à expressão
p↔q. PORTANTO, ALTERNATIVA A.