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P Q ~P ~Q ~P v Q e ~Q v P
V V F F V V V
V F F V F V F
F V V F V F F
F F V V V V V
única que é equivalente é a letra A
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Tenho dificuldades em gravar as equivalências... Então, na maioria das vezes perco um pouco de tempo montando a tabela verdade. Que nesse caso a tabela verdade de (~p v q) ^ (~q v p) é igual a tabela verdade de p<->q (se somente se), ou seja dá V F F V. Como o colega David Oliveira fez.
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Gab: A
~p v q é equivalente a: ~(~p ) --> q ou seja p -->q (negação da negação resulta em afirmação)
~q v p é equivalente a: ~(~q) --> p ou seja q -->p (negação da negação resulta em afirmação)
Juntando temos: p-->q ^ q-->p que é equivalente a p <--> q
FONTE: GISELE TELES, QCONCURSOS
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Equivalências de raciocínio logico que você deve decorar:
P --- > Q = ~Q --- > ~P
P --- > Q = ~P v Q
P < --- > Q = Q < --- > P
P < --- > Q = ~P < --- > ~Q
P < --- > Q = ~Q < --- > ~P
P < --- > Q = (P --- > Q) ^ (Q --- > P)
OBS: Nem precisa negar, apenas substituir.
Alternativa A
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Tabela-Verdade da expressão do enunciado:
p q ~p ~q ~p v q ~q v p ~p v q ^ ~q v p
v v f f v v v
v f f v f v f
f v v f v f f
f f v v v v v
Tabela-Verdade do P<-->Q (Se e somente se) só admite valores iguais (bicondicional)
p q P<-->Q
v v v
v f f
f v f
f f v
Resposta letra A
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(~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p )é logicamente equivalente à expressão
p↔q. PORTANTO, ALTERNATIVA A.