SóProvas


ID
790495
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Sr. José deseja adquirir um caminhão e, para tal, realiza uma pesquisa junto a 3 concessionárias especializadas que lhe oferecem as seguintes condições de financiamento:

Concessionária Alfa: Entrada de R$ 25.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30 dias após a entrada.

Concessionária Gama: Entrada de R$ 20.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com vencimento para 60 dias após a entrada.

Concessionária Beta: Entrada de R$ 30.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com vencimentos para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelas três concessionárias é de 4% ao mês, a melhor condição de financiamento é a oferecida pela concessionária

Alternativas
Comentários
  • Descobri a resposta por meio de taxa de retorno.

    ALFA
    VPL= -25.000+15.600
                                 1,04
    VPL=10.100
    ----------------------------------------
    GAMA
    VPL= -20.100+21.632
                              1,0816
    VPL=100
    -----------------------------------------
    BETA
    VPL= -30000 + 5.408 + 5.408
                                 1,04       1,0816
    VPL= - 19.800

    Logo Alfa e Gama ficaram positivos e Beta ficou negativo, quando as taxas de retorno ficam positivas é porque o investimento valeu a pena quando fica negativo, é pq não vale a pena. Acredito ser essa a resposta. Espero ter ajudado

  • Eu fiz de outra forma: a melhor condição de financiamento será a que tiver o menor Valor Presente.

    Alfa
    VP = 25100 + 15600/1,04 = 40.100,00

    Gama
    VP = 20100 + 21632/(1,04)^2 = 20100 + 20000 = 40.100,00

    Beta
    VP = 30000 + 5408/1,04 + 5408/(1,04)^2 = 30000 + 5200 + 5000 = 40.200,00

    Gab. B
  • RAA.. VOCE NÃO FEZ DE OUTRA FORMA,A FORMA É A MESMA DO COLEGA ACIMA DE VOCÊ É SO PRESTAR ATENÇÃO.

    A UNICA DIFERENÇA É QUE AO INVÉS DELE FAZER TIPO: 1.04^2 ELE COLOCOU 1.0816 ( QUE É 1.04 ^2) QUE É A MESMA COISA
    E ASSIM FOI O RESTANTE DA EXPLICAÇÃO..

    ESTÃO AMBOS DE PARABÉNS....4 ESTRELINHAS PROS 2
    E O POVO NÃO PRESTA ATENÇÃO E FICA CLASSIFICANDO A EXPLICAÇÃO COMO RUIM 
  • Alfa - Entrada de 25.100 a vista livre de juros + o restante em 30 dias com juros de 4% ao mes que resulta no montante de 15600. Logo

    O ajuste ao valor presente desta ficara - 15600=VP(1+i)^n >>> 15600= c(1+0,04)^1 >>>>Vp= 15600/1,04 = 15.000....Logo vemos que o valor da entrada nao teve juros sobre ele entao so trazemos o restante ao VP desta forma o valor presente de 15600 é 15000.... Ai e so somar 25100+15000= 40100.. Esse é o valor da operação com o ajuste ao VP

    Gama ->>da mesma forma a entrada nao precisa ser ajustada, so o valor que restou que deu um montante de 21362.Logo >> 21362=C(1+i)^n >>>
     21362=VP(1,04)^2>>>>21632/1.0816 ==  20000... Ai procede da mesma forma---vai um VP de 40100.

    Beta -   Da mesma foma, mas não pode pegar somar as duas prestações pois o valor não dar----- logo vai trazer cada prestação aon valor presente.. 1º 5200 e a 2º 5000, ai soma vai 10200 somando com o valor da entrada a vista fica 30000+10200= 40200

    Logo as melhor alternartiva  e ALFA E GAMA
  • Que eu saiba, quando temos prestações de igual valor, para atualizar as mesmas, devemos utilizar a tabela financeira do fator de valor presente de séries uniformes(a ¬) . Com isso, o valor atual de B ficou em R$40.500,00(R$5.408,00 x 1,94156 = R$10.500,00. Logo, R$30.000,00 + R$10.500,00 = R$40.500,00)  e não em R$40.200,00. Ainda assim a resposta permanece a mesma. Letra b. 

  • Fórmula para o montante em juros compostos: M = C.(1+i)T; sendo que a taxa é escrita em valor unitário. 4% = 0,04.

    Alfa – entrada de 25.100 e 15.600 para 30 dias.

    15.600 = C.(1+0,04)1 ; C = 15.000; Se o capital de que ele precisa é de 15.000 e a entrada é de 25.100, o valor total do caminhão é de 40.100.

    Gama – entrada de 20.100 e 21.632 para 60 dias.

    21.632 = C(1+0,04)2; C = 20.000. Se o capital de que ele precisa é de 20.000 e a entrada é de 20.100, o valor total do caminhão é de 40.100.

    Beta – entrada de 30.000, 5408 para 30 dias e 5408 para 60 dias.

    5.408 = C1(1+0,04)1; C1=5.200 e 5.408 = C2 (1+0,04)2 ; C2 = 5.000, 5.000 + 5.200 = 10.200. Se o capital de que ele precisa é de 10.200 e a entrada é de 30.000, o valor total do caminhão é de 40.200.

    Logo, as concessionárias Alfa e Gama apresentam melhores condições. Gabarito - B

  • o difícil é dividir esses valores na prova né?

  • Basta trazer as prestações para o valor presente e somar com a entrada.



    Alfa = 25.100 + 15.000 (15.600 / 1,04) = 40.100



    Gama = 20.100 + 20.000 (21.632 / 1,0816) = 40.100



    Beta = 30.000 + 5.200 (5.408 / 1,04) + 5.000 (5.408 / 1,0816) = 40.200


    Alfa e Gama têm as melhores condições.

  • Depos de fazer a conta, vc descobre que errou a questão pq escreveram gama antes do beta...
    Essa é das pegadinhas mais maldosas que eu já vi.

    Decepcionante... :-(

    Bem, o certo aqui é o que fizeram vários ao calcular o Valor Presente (VP) dos três financiamentos.
    No caso do Francisco Filho que usou o VPL, isso está errado. Todos os valores são saída de caixa, portanto não podem ter sinais distintos.
    Abs e bons estudos!

  • Podemos usar como critério de seleção da melhor opção a concessionária que oferecer menor valor presente, assim:

    Alfa: Entrada de R$ 25.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30 dias, 1 mês) após a entrada

    VP = Parcela/(1+i)^n

    VP = 25.100 + 15.600/1,04

    VP = 25.100 + 15.000

    VP = 40.100,00

    Gama: Entrada de R$ 20.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com vencimento para 60 dias, 2 meses) após a entrada.

    VP = 20.100 + 21.632/(1,04)^2

    VP = 20.100 + 20.000

    VP = 40.100,00

    Beta: Entrada de R$ 30.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com vencimentos para 30 e 60 dias, 1 e 2 meses, após a entrada.

    VP = 30.000 + 5.408/1,04 + 5.408/(1,04)^2

    VP = 30.000 + 5.200 + 5.000

    VP = 40.200,00

    Alfa e Gama tem as melhores condições de financiamento, pois tem menor valor presente.

    Gabarito: Letra “B”.