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Descobri a resposta por meio de taxa de retorno.
ALFA
VPL= -25.000+15.600
1,04
VPL=10.100
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GAMA
VPL= -20.100+21.632
1,0816
VPL=100
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BETA
VPL= -30000 + 5.408 + 5.408
1,04 1,0816
VPL= - 19.800
Logo Alfa e Gama ficaram positivos e Beta ficou negativo, quando as taxas de retorno ficam positivas é porque o investimento valeu a pena quando fica negativo, é pq não vale a pena. Acredito ser essa a resposta. Espero ter ajudado
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Eu fiz de outra forma: a melhor condição de financiamento será a que tiver o menor Valor Presente.
Alfa
VP = 25100 + 15600/1,04 = 40.100,00
Gama
VP = 20100 + 21632/(1,04)^2 = 20100 + 20000 = 40.100,00
Beta
VP = 30000 + 5408/1,04 + 5408/(1,04)^2 = 30000 + 5200 + 5000 = 40.200,00
Gab. B
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RAA.. VOCE NÃO FEZ DE OUTRA FORMA,A FORMA É A MESMA DO COLEGA ACIMA DE VOCÊ É SO PRESTAR ATENÇÃO.
A UNICA DIFERENÇA É QUE AO INVÉS DELE FAZER TIPO: 1.04^2 ELE COLOCOU 1.0816 ( QUE É 1.04 ^2) QUE É A MESMA COISA
E ASSIM FOI O RESTANTE DA EXPLICAÇÃO..
ESTÃO AMBOS DE PARABÉNS....4 ESTRELINHAS PROS 2
E O POVO NÃO PRESTA ATENÇÃO E FICA CLASSIFICANDO A EXPLICAÇÃO COMO RUIM
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Alfa - Entrada de 25.100 a vista livre de juros + o restante em 30 dias com juros de 4% ao mes que resulta no montante de 15600. Logo
O ajuste ao valor presente desta ficara - 15600=VP(1+i)^n >>> 15600= c(1+0,04)^1 >>>>Vp= 15600/1,04 = 15.000....Logo vemos que o valor da entrada nao teve juros sobre ele entao so trazemos o restante ao VP desta forma o valor presente de 15600 é 15000.... Ai e so somar 25100+15000= 40100.. Esse é o valor da operação com o ajuste ao VP
Gama ->>da mesma forma a entrada nao precisa ser ajustada, so o valor que restou que deu um montante de 21362.Logo >> 21362=C(1+i)^n >>>
21362=VP(1,04)^2>>>>21632/1.0816 == 20000... Ai procede da mesma forma---vai um VP de 40100.
Beta - Da mesma foma, mas não pode pegar somar as duas prestações pois o valor não dar----- logo vai trazer cada prestação aon valor presente.. 1º 5200 e a 2º 5000, ai soma vai 10200 somando com o valor da entrada a vista fica 30000+10200= 40200
Logo as melhor alternartiva e ALFA E GAMA
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Que eu saiba, quando temos prestações de igual valor, para atualizar as mesmas, devemos utilizar a tabela financeira do fator de valor presente de séries uniformes(a ¬) . Com isso, o valor atual de B ficou em R$40.500,00(R$5.408,00 x 1,94156 = R$10.500,00. Logo, R$30.000,00 + R$10.500,00 = R$40.500,00) e não em R$40.200,00. Ainda assim a resposta permanece a mesma. Letra b.
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Fórmula para o montante em juros compostos: M = C.(1+i)T; sendo que a taxa é escrita em valor unitário. 4% = 0,04.
Alfa – entrada de 25.100 e 15.600 para 30 dias.
15.600 = C.(1+0,04)1 ; C = 15.000; Se o capital de que ele precisa é de 15.000 e a entrada é de 25.100, o valor total do caminhão é de 40.100.
Gama – entrada de 20.100 e 21.632 para 60 dias.
21.632 = C(1+0,04)2; C = 20.000. Se o capital de que ele precisa é de 20.000 e a entrada é de 20.100, o valor total do caminhão é de 40.100.
Beta – entrada de 30.000, 5408 para 30 dias e 5408 para 60 dias.
5.408 = C1(1+0,04)1; C1=5.200 e 5.408 = C2 (1+0,04)2 ; C2 = 5.000, 5.000 + 5.200 = 10.200. Se o capital de que ele precisa é de 10.200 e a entrada é de 30.000, o valor total do caminhão é de 40.200.
Logo, as concessionárias Alfa e Gama apresentam melhores condições. Gabarito - B
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o difícil é dividir esses valores na prova né?
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Basta trazer as prestações para o valor presente e somar com a entrada.
Alfa = 25.100 + 15.000 (15.600 / 1,04) = 40.100
Gama = 20.100 + 20.000 (21.632 / 1,0816) = 40.100
Beta = 30.000 + 5.200 (5.408 / 1,04) + 5.000 (5.408 / 1,0816) = 40.200
Alfa e Gama têm as melhores condições.
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Depos de fazer a conta, vc descobre que errou a questão pq escreveram gama antes do beta...
Essa é das pegadinhas mais maldosas que eu já vi.
Decepcionante... :-(
Bem, o certo aqui é o que fizeram vários ao calcular o Valor Presente (VP) dos três financiamentos.
No caso do Francisco Filho que usou o VPL, isso está errado. Todos os valores são saída de caixa, portanto não podem ter sinais distintos.
Abs e bons estudos!
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Podemos
usar como critério de seleção da melhor opção a concessionária que oferecer
menor valor presente, assim:
Alfa:
Entrada de R$ 25.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30
dias, 1 mês) após a entrada
VP =
Parcela/(1+i)^n
VP = 25.100
+ 15.600/1,04
VP = 25.100
+ 15.000
VP = 40.100,00
Gama: Entrada de R$ 20.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com
vencimento para 60 dias, 2 meses) após a entrada.
VP = 20.100
+ 21.632/(1,04)^2
VP = 20.100
+ 20.000
VP =
40.100,00
Beta: Entrada de R$ 30.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com
vencimentos para 30 e 60 dias, 1 e 2 meses, após a entrada.
VP = 30.000
+ 5.408/1,04 + 5.408/(1,04)^2
VP = 30.000
+ 5.200 + 5.000
VP =
40.200,00
Alfa e Gama tem as melhores condições de financiamento, pois tem menor
valor presente.
Gabarito: Letra “B”.