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Resolvendo como fluxo de caixa dá pra resolver direto:
2040 = PMT x (1 + 0,04 ) ^2 - 1
0,04 (1 + 0,04) ^2
PMT = 1081,60
Alternativa C
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A explicação desse resse resultado continua não ficando claro para mim. Pq não seria a opção A?
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Essa questão refere-se à equivalência de capitais
2040 = x/1,04 + x/(1,04)²
2040.1,0816 = 1,04x + x
2206,464 = 2,04x
x = 1.081,60
Letra C
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Nao eh resposta A porque o juros de 4% nao corre sobre o valor inteiro de 2040 no segundo mes. Os 4% da segunda parcela ocorre apenas sobre o montante que resta.
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pela formula do sistema de amortização Francês ou prince:
amortização póstecipadas (sem entrada)
onde:
P = o valor da prestação = ?
C = capital = 2040,00
i = taxa de juros
N = numero de parcelas
P = C x [ (1+ i )ᴺ x i ]
(1+ i )ᴺ - 1
então,
P = 2040,00 x [ (1,04 )² x 0,04 ]
(1,04 )² - 1
P = 2040,00 x [ 1,0816 x 0,04 ]
1,0816 - 1
P = 2040,00 x [ 0,043264 ]
0,0816
P = 1081,6
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Alguém sabe explicar o motivo da diferença de centavos entre as duas primeiras técnicas? No comentário do Ciro são desconsiderados 0,80 (oitenta centavos) da primeira parcela. O valor de entrada na fórmula deveria ser 1.060,80 e não apenas 1.060,00 conforme adotado por ele. Pode parecer preciosismo, mas se existisse o valor R$ 1.082,01 entre as opções, a coisa ficaria complicada...
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nem há necessidade de efetuar cálculo, uma vez que o prazo aumenta o juros compostos sempre será maior que o simples.
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Pessoal, basta fazer o cálculo tentando encontrar o valor atual das duas parcelas, haja vista que são iguais.
Dessa forma, poderíamos encontrar facilmente o valor de 1081,60 para cada parcela.
Valor Atual da 1ª Parcela + Valor Atual da 2ª = Valor Total da Dívida
C/(1+0,04)^1 + C/(1+0,04)^2 = 2040
Fazendo os cálculos... C = 1.081,60
Alternativa correta é a "c".
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J=CIT ____ 1995 -1990 = 95
95= 1900 X 2 X i
95=3800i
i=95/3800=0,025
0,025 x 100 = 2,5 %
Bons estudos..
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Dados da
questão:
C = R$
2.040,00
n1
= 30 dias = 1 mês
n2
= 60 dias = 2 meses
i = 4% a.m.
X = Valor da
Parcela
Para
resolvermos essa questão, basta descontarmos o valor das prestações, vencíveis
em 30 e 60 dias, considerando que a taxa de juros seja composta.
C = X/(1 + i)^n1
+ X/(1 + i)^n2
2.040 = X/(1 + 0,04)^1
+ X/(1 + 0,04)^2
2.040 = X/(1,04)
+ X/(1,04)^2
2.040 = X/(1,04)
+ X/(1,04)^2
2.040 = X*1,04/(1,04)^2
+ X/(1,04)^2
2.040 = X*2,04/(1,04)^2
2.040 = X*2,04/1,0816
X = 1.081,60
Gabarito:
Letra “C".
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Ainda não consegui saber montar nas fórmulas tão bem quanto a galera, fui no improviso novamente, o ruim é que leva mais tempo =/
Eu levei o valor atual pra o T1 > 2040 + 4% = 2121,6
Depois levei o novo atual (já que é J. composto) pra o T2 > 2121,6 + 4% = 2206,46
Aí como ele vai pagar em parcelas iguais nem podia pegar o ultimo valor nem o primeiro então tem que ser uma média dos dois
2121,6 + 2206,46 = 4328,06/2 > achei a média entre os dois valores nominais > 2164,03 agora esse valor eu divide em 2 PARCELAS > ~1082 aí fui na letra C) por aproximação
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A questao diz que o Valor das PRESTAÇÕES são iguais. Então o MONTANTE ( VALOR FUTURO) dos dois capitais deverão ser iguais. Tenho então M1=M2
Primeira prestação - M1 = C1 (1+i)^t -> M1 = C1( 1+0,04)^1 -> M1 = 1,04 C1
Segunda prestação - M2 = C2 (1+i)^t -> M2 = C2( 1+0,04)^2 -> -> M2 = 1,0816 C2
LOGO M1=M2 -> 1,04C1 = 1,0816C2
A questão também diz o total da dívida que representa a soma do C1 e C2
Então C1+ C2 = 2040
Podemos dizer que C1 = 2040-C2
Substituindo na fórmula 1,04C1 = 1,0816C2 -> 1,04 ( 2040-C2) = 1,0816C2 ....... Fazendo os cálculos você acha que C2= 1.000
Colocando na fórmula M2 = 1,0816 C2 você tem que M2 = 1081,6
Para confirmar o valor podemos calcular o M1 também. Se C1+ C2 = 2040 e C2 = 1.000 o C1 = 1040 -> M1 = 1,04 C1 M1 = 1,04 x 1040 = 1081,6