SóProvas


ID
790510
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa deve R$ 2.040,00 a um amigo. Propõe-se a pagar o valor total da dívida em duas prestações de valores iguais, vencíveis em 30 e 60 dias, respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos estipulada pelo amigo é de 4% ao mês, o valor das parcelas a serem pagas é, em reais, de

Alternativas
Comentários
  • Resolvendo como fluxo de caixa dá pra resolver direto:
     
                 
    2040 = PMT x (1 + 0,04 ) ^2 - 1
                              0,04 (1 + 0,04) ^2

    PMT = 1081,60

    Alternativa C
  • A explicação desse resse resultado continua não ficando claro para mim. Pq não seria a opção A?
  • Essa questão refere-se à equivalência de capitais

    2040 = x/1,04 + x/(1,04)²          

    2040.1,0816 = 1,04x + x

    2206,464 = 2,04x

    x = 1.081,60

    Letra C
  • Nao eh resposta A porque o juros de 4% nao corre sobre o valor inteiro de 2040 no segundo mes. Os 4% da segunda parcela ocorre apenas sobre o montante que resta.

  • pela formula do sistema de amortização Francês ou prince:

    amortização póstecipadas (sem entrada)

    onde:

    P = o valor da prestação = ?

    C = capital = 2040,00

    i = taxa de juros

    N  = numero de parcelas


    P = C x [  (1+ i )ᴺ x  i   ]
                    (1+ i )
    - 1         


    então,

    P = 2040,00 x [  (1,04 )² x 0,04  ]
                                 (1,04 )²   - 1              


    P = 2040,00 x [  1,0816 x 0,04  ]
                                 1,0816 - 1  


    P = 2040,00 x [  0,043264  ]     
                                0,0816


    P = 1081,6

     


                        


                                

  • Alguém sabe explicar o motivo da diferença de centavos entre as duas primeiras técnicas?  No comentário do Ciro são desconsiderados 0,80 (oitenta centavos) da primeira parcela.  O valor de entrada na fórmula deveria ser 1.060,80 e não apenas 1.060,00 conforme adotado por ele.  Pode parecer preciosismo, mas se existisse o valor R$ 1.082,01 entre as opções, a coisa ficaria complicada... 

  • nem há necessidade de efetuar cálculo, uma vez que o prazo aumenta o juros compostos sempre será maior que o simples.

  • Pessoal, basta fazer o cálculo tentando encontrar o valor atual das duas parcelas, haja vista que  são iguais.

    Dessa forma, poderíamos encontrar facilmente o valor de 1081,60 para cada parcela.
    Valor Atual da 1ª Parcela + Valor Atual da 2ª = Valor Total da Dívida
    C/(1+0,04)^1 + C/(1+0,04)^2 = 2040
    Fazendo os cálculos... C = 1.081,60
    Alternativa correta é a "c".
  • J=CIT    ____ 1995 -1990 = 95

    95= 1900 X 2 X i

    95=3800i

    i=95/3800=0,025

    0,025 x 100 = 2,5 %

    Bons estudos..

  • Dados da questão:

    C = R$ 2.040,00

    n1 = 30 dias = 1 mês

    n2 = 60 dias = 2 meses

    i = 4% a.m.

    X = Valor da Parcela

    Para resolvermos essa questão, basta descontarmos o valor das prestações, vencíveis em 30 e 60 dias, considerando que a taxa de juros seja composta.

     

    C = X/(1 + i)^n1 + X/(1 + i)^n2

    2.040 = X/(1 + 0,04)^1 + X/(1 + 0,04)^2

    2.040 = X/(1,04) + X/(1,04)^2

    2.040 = X/(1,04) + X/(1,04)^2

    2.040 = X*1,04/(1,04)^2 + X/(1,04)^2

    2.040 = X*2,04/(1,04)^2

    2.040 = X*2,04/1,0816

    X = 1.081,60

    Gabarito: Letra “C".

  • Ainda não consegui saber montar nas fórmulas tão bem quanto a galera, fui no improviso novamente, o ruim é que leva mais tempo =/

    Eu levei o valor atual pra o T1 > 2040 + 4% = 2121,6

    Depois levei o novo atual (já que é J. composto) pra o T2 > 2121,6 + 4% = 2206,46

    Aí como ele vai pagar em parcelas iguais nem podia pegar o ultimo valor nem o primeiro então tem que ser uma média dos dois

    2121,6 + 2206,46 = 4328,06/2 > achei a média entre os dois valores nominais > 2164,03 agora esse valor eu divide em 2 PARCELAS > ~1082 aí fui na letra C) por aproximação

  • A questao diz que o Valor das PRESTAÇÕES são iguais. Então o MONTANTE  ( VALOR FUTURO) dos dois capitais deverão ser iguais. Tenho então  M1=M2

    Primeira prestação - M1 = C1 (1+i)^t -> M1 = C1( 1+0,04)^1   -> M1 = 1,04 C1

    Segunda prestação - M2 = C2 (1+i)^t -> M2 = C2( 1+0,04)^2  -> -> M2 = 1,0816 C2

    LOGO M1=M2  -> 1,04C1 = 1,0816C2

    A questão também diz o total da dívida que representa a soma do C1 e C2

    Então C1+ C2 = 2040

    Podemos dizer que C1 = 2040-C2

    Substituindo na fórmula 1,04C1 = 1,0816C2  -> 1,04 ( 2040-C2) = 1,0816C2 ....... Fazendo os cálculos você acha que C2= 1.000

    Colocando na fórmula M2 = 1,0816 C2 você tem que M2 = 1081,6

    Para confirmar o valor podemos calcular o M1 também. Se C1+ C2 = 2040 e C2 = 1.000 o C1 = 1040  -> M1 = 1,04 C1 M1 = 1,04 x 1040 = 1081,6