Questão 791794

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Naval - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

A equipe titular que participará da Copa Rio-Minas de Futebol, representando a cidade de Juiz de Fora, é formada por 11 jogadores, todos mineiros ou cariocas. Sabe-se que o goleiro é carioca e que haverá, no mínimo, 7 jogadores mineiros na equipe, apesar da escalação definitiva ainda não ter sido divulgada. Juntos, os governos dos estados do Rio e de Minas fornecerão 220 ônibus para o deslocamento das torcidas. O custeio dos ônibus será dividido entre os dois governos, conforme o número de jogadores cariocas e mineiros que compuserem a equipe titular: a presença de um jogador carioca na equipe implicará o custeio de 20 ônibus pelo governo do estado do Rio de Janeiro e a presença de um jogador mineiro na equipe implicará no custeio de 20 ônibus pelo governo do estado de Minas Gerais.
Considere M o número de ônibus que serão custeados pelo governo de Minas Gerais e N o número de ônibus que serão custeados pelo governo do Rio de Janeiro.
Diante do desconhecimento da escalação da equipe, os valores de M e N estão indefinidos. A fim de realizar uma estimativa a priori daquilo que poderá acontecer, considere D o maior valor que pode ser assumido pela diferença M - N, e d, o menor valor que pode ser assumido pela mesma diferença.
Quanto vale D - d?

• A. 200
• B. 180
• C. 120
• D. 80
• E. 60

Gabarito: C

Comentários

• Quantidade certa da jogadores de:

  MG -> 7

  RJ ->  1

  Quantidade de jogadores incertos: 

  11 - (7+1) = 11 - 8 = 3

  Calculando D (maior diferença).

  Acrescenter os incertos em MG:  

  (MG)  M = 7 + 3 = 10

  (RJ) N = 1

  D = M - N = 10 -1 = 9 (Jogadores)

  Transformando em Ônibus

  D = 9 * 20 = 180

   

  Calculando d (menor diferença).

  Acrescenter os incertos em RJ:  

  (MG) M = 7 

  (RJ) N = 1 + 3 = 4

  d = M - N = 7 -4 = 3 (Jogadores)

  Transformando em Ônibus

  d = 3 * 20 = 60

   

  Calculando: D - d

  D - d = 180 - 60 

  D - d = 120

   

  Resposta: Letra C

   

  Outras resoluções no canal do Youtube: https://www.youtube.com/user/rdsfalter

• Máximo de 11 jogadores

  MG têm pelo menos 7

  RJ tem pelo menos 1 (o goleiro)

  Dessa forma, ou será:

  ou 7 (MG) + 4 (RJ)

  ou 8 (MG) + 3 (RJ)

  ou 9 (MG) + 2 (RJ)

  ou 10 (MG) + 1 (RJ)

  Temos 20 ônibus para cada jogador, sendo assim:

  Maior diferença: 10 (MG) + 1 (RJ)

  10*20 - 1*20 = 200 - 20 = 180

  Menor diferença: 7 (MG) + 4 (RJ)

  7*20 - 4*20 = 140 - 80 = 60

  Quanto vale D - d?

  180 - 60 = 120

  Alternativa C