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Ótima resolução, a princípio não tinha entendido, quando fui praticar acertei de primeira...vlw ;)
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Ótima questão!
Mas a Esaf pega pesado. Irei ver isso domingo agora, irei fazer ATA-MF. Seja feita á vontade de Deus!
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Nao consigo entender. Alguém pode me explicar melhor?
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Pode ser feita também utilizando as respostas, aquela que der todas as proposições verdadeiras será a resposta.
abs
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não entendi porque consideram a primeira preposição errada e a segunda como correta!!
errei exatamente por isso! coloquei
se alguem puder explicar, agradeço!!
abrços e bons estudos!
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tbm tô perdida nessa questão...
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Aprendi a fazer esse tipo de questão com "Se então" afirmando uma e negando a outra, sempre deu certo, Alguém poderia explicar porque não posso fazer desse jeito. Exemplo:
V F
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista
F V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista.
V F
Se Ana é pianista, Denise é violinista.
F V
Se Ana é violinista, então Denise é pianista.
F V
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.
Alternativa A
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianistaSe Ana é violinista, então Beatriz é pianista
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Como vejo que alguns de vocês ainda estão com dúvidas, vou tentar esclarecê-las
1º Passo: qual regra eu tenho que saber?
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2º Passo: Fazer o teste com as hipóteses possíveis até encontrar a resposta.
Hipótese 1
1.Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. = VERDADE
V V - Como já sabemos, se a Vera(verdade) aparecer primeiro, a Fischer(falso) não poderá.
2.Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. = VERDADE
F F - Já sabemos que Ana é pianista e Bia é violinista, então falso nelas!!!
3.Se Ana é pianista, Denise é violinista. = VERDADE
V V
4.Se Ana é violinista, então Denise é pianista.= VERDADE
F F
5.Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.= VERDADE
V F - Opa! apareceu a temida Vera Fischer, logo a nossa proposição será FALSA...Então descarte essa hipótese.
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Hipótese 2
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. = VERDADE
F V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. = VERDADE
V F - Para tudo!!!! A VF apareceu, então já podemos descartá-la, pois a nossa proposição será FALSA
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Hipótese 3
1.Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. =VERDADE
F F
2.Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. = VERDADE
V V
4.Se Ana é violinista, então Denise é pianista.=VERDADE
V V - Por que eu resolvi fazer primeiro a 4 e não a 3? Porque nesse caso já sabemos que a Ana é violinista (2), então aqui só poderia ser verdadeiro e essa informação facilitaria resolver a 3, pelo menos para mim =D
3.Se Ana é pianista, Denise é violinista. =VERDADE
F F
5.Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.= VERDADE
F V
Conclusão:
Ana é violinista
Bia: pianista
Denise: pianista
Resposta: B
Se você estiver com sorte, acertará de primeira hehehe...caso contrário, você vai demorar um pouco mais para achar a resposta e se seguir corretamente a regra da Vera Fischer você irá encontrá-la
Espero que vocês tenham entendido tudo e desculpa se ficou muito longo.
Bons estudos
=D
Obs.: não sei o que aconteceu, mas devido a nova plataforma do QC as minhas respostas estão fora de ordem. Tem que começar pelo passo 1. Tentei explicar detalhadamente passo a passo.
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| ANA PIANISTA = A | ANA VIOLINISTA = ~A |
| BEATRIZ PIANISTA = B | BEATRIZ VIOLINISTA = ~B |
| DENISE PIANISTA =D | DENISE = ~D |
| Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. | A--->~B |
| Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. | ~A --->B |
| Se Ana é pianista, Denise é violinista. | A --->~D |
| Se Ana é violinista, então Denise é pianista. | ~A--->D
|
| Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. | ~B --->D |
| (F)A--->~B(F) | PRIMEIRAMENTE ADMITI A PROPOSIÇÃO COMO VERDADEIRA. NÃO DEU CERTO, ENTÃO ADMITI “A” COMO SENDO FALSA. “~A” SERÁ VERDADEIRA E CONSEQUENTEMENTE “B” TERÁ QUE SER FALSO.”~A” SENDO VERDADEIRO, “D” TERÁ QUE SER VERDADEIRO. FORMANDO-SE PORTANTO TODAS AS PROPOSIÇÕES VERDADEIRAS. |
| (V)~A --->B(V) |
| (F)A --->~D(F) |
| (V)~A--->D(V) |
| (F)~B --->D(V) |
| GABARITO (B): ~A,B,D |
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AP: Ana pianista
AV: Ana violinista
BP: Beatriz pianista
BV: Beatriz violinista
DV: Denise violinista
DP: Denise pianista
Proposições:
AP -> BV
AV -> BP
AP -> DV
AV -> DP
BV -> DP
Se fosse uma questão do CESPE, teríamos que colocar uma como falsa e verificando as outras. Porém, como é multipla escolha, podemos fazer de acordo com as respostas.
Como o enunciado diz que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então posso negar quando não for dito que ela toca determinado instrumento. Assim:
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
a) piano, piano, piano.
AP -> BV <=> V -> F = F
AV -> BP <=> F -> V = V
AP -> DV <=> V -> F = F
AV -> DP <=> F -> V = V
BV -> DP <=> F -> V = V
b) violino, piano, piano.
AP -> BV <=> F -> F = V
AV -> BP <=> V -> V = V
AP -> DV <=> F -> F = V
AV -> DP <=> V -> V = V
BV -> DP <=> F -> V = V
Alternativa correta!!!
c) violino, piano, violino.
AP -> BV <=> F -> F = V
AV -> BP <=> V -> V = V
AP -> DV <=> F -> V = V
AV -> DP <=> V -> F = F
BV -> DP <=> F -> F = V
d) violino, violino, piano.
AP -> BV <=> F -> V = V
AV -> BP <=> V -> F = F
AP -> DV <=> F -> F = V
AV -> DP <=> V -> V = V
BV -> DP <=> V -> V = V
e) piano, piano, violino.
AP -> BV <=> V -> F = F
AV -> BP <=> F -> V = V
AP -> DV <=> V -> V = V
AV -> DP <=> F -> F = V
BV -> DP <=> F -> F =V
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Letra B
.
.
Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
Bons estudos para todos nós! Sempre!
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Fiz de forma mais simples...
Ana pianista Beatriz violinista
Ana violinista Beatriz pianista
Ana pianista Denise violinista
Ana violinista Denise pianista
Beatriz violinista Denise pianista
Reparem que a Ana amarra tanto a Beatriz quanto a Denise, ou seja, se ela tocar violino nem a Beatriz nema a Denise podem tocar violino também, sobrando para elas o piano.
A Beatriz só amarra a Denise caso a Beatriz toque violino, porém não fala nada sobre ambas tocarem piano.
Logo, conclui-se que: A Ana toca violino e as outras tocam piano.
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| AP | F | → | BV | F |
| AV | V | → | BP | V |
| AP | F | → | DV | F |
| AV | V | → | DP | V |
| BV | F | → | DP | V |
AP = Ana Pianista
AV = Ana Violinista
BP = Beatriz Pianista
BV = Beatriz Violinista
DP = Denise Pianista
DV = Denise Violinista]
Não tem jeito. Tem de ir combinando até achar uma não contradição entre os conectivos.
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resolvi a questão de um modo mais prático.
pelas quatro primeiras proposições, independente do valor lógico atribuído a elas, infere-se que Ana toca instrumento diferente de Beatriz e toca instrumento diferente de Denise.
Com isso, a única alternativa que simboliza isso é a B.
Deu certo em função das alternativas serem compatíveis com o raciocínio, mas enfim, é um modo eficiente de poupar tempo em questão de múltipla escolha.
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Gente, tem uma maneira bem interessante de resolver esse tipo de questão que eu considero bem prática.. e você consegue encontrar a alternativa rapidamente, da seguinte forma (espero que eu consiga explicar direito):
Sabemos que a proposição "se p então q" só pode ser falsa se q for FALSA e p for VERDADEIRA.
Partindo desse raciocínio eu pego cada proposição que nos foi dada na questão e vejo o que NÃO É POSSÍVEL de ter, e vou eliminando as alternativas que me mostram isso, já que a questão me diz que todas as proposições são verdadeiras.
Por exemplo, primeira proposição:
1) Ana é pianista ---> Beatriz é violinista . Então, não posso ter como alternativa, Beatriz pianista e Ana pianista. (ou "q" falsa e "p" verdadeira) . Com isso, excluo letras A e E.
Segunda proposição:
2) Ana é violinista ---> Beatriz é pianista. Então, não posso ter como alternativa, Beatriz violinista e Ana violinista. Assim, excluo a letra D.
Terceira proposição:
3) Ana é pianista ---> Denise é violinista. Então, não posso ter como alternativa, Denise é pianista e Ana é pianista. Exclui-se a letra A, já excluída.
Quarta proposição:
4) Ana é violinista --> Denise é pianista. Então, não posso ter como alternativa, Denise é violinista e Ana é violinista. Excluo a letra C.
Com a análise das 4 primeiras proposições, já consigo dizer com certeza que a única alternativa possível é a letra B!
Sempre faço essas questões assim, economiza um tempo danado. =)
Mas por desencargo de consciência, vamos analisar a quinta proposição:
5) Beatriz é violinista --> Denise é pianista. Então, não posso ter como alternativa, Denise é violinista e Beatriz é violinista. Não excluo nenhuma alternativa =D
Bom estudo a todos!
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Inicialmente, extraí-se das
declarações do enunciado as proposições simples que compõem as proposições
compostas.
p, “Ana é pianista” ~p, “Ana é violinista”
q, “Beatriz é pianista” ~q, “Beatriz é violinista”
r, “Denise é pianista” ~r, “Denise é violinista”
Pode-se
então representar as proposições compostas do enunciado da seguinte forma:
a) “Se Ana é pianista, então
Beatriz é violinista.” p→~q
b) “Se Ana é violinista, então
Beatriz é pianista.” ~p→q
c) “Se Ana é pianista, Denise é
violinista.” p→~r
d) “Se Ana é violinista, então
Denise é pianista.” ~p→r
e) “Se Beatriz é violinista,
então Denise é pianista.” ~q→r
Analisando
as proposições compostas a) e b), verifica-se que Ana e Beatriz tocam
instrumentos distintos.
Pela
análise das proposições compostas c) e d), verifica-se que Ana e Denise tocam
instrumentos distintos.
Assim,
uma conclusão parcial é a de que Ana toca um instrumento e Beatriz e Denise
tocam outro. Com isso, pelas opções dadas, a resposta correta é a letra B.
Entretanto,
por se tratar de uma situação de treinamento e não de prova, a solução seguirá
até o final para que o candidato compreenda o raciocínio.
Sendo
assim, verifica-se que não há necessidade de analisar novamente os valores das
proposições simples inferidas no início da resolução. Basta apenas analisar a
proposição composta e)
“Se Beatriz é violinista, então
Denise é pianista.”
Para
que a condicional possua um valor VERDADE, é necessário que:
Se V, então V (no caso da questão é absurdo, pois
Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).
Se F, então F (no caso da questão é absurdo, pois
Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).
Se F, então V (situação correta, onde afirma-se que
Denise é pianista).
Finalizando
a resolução: como Denise é pianista, Beatriz também é pianista e Ana é
violinista.
Resposta B)
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Questão fácil porém um pouco trabalhosa
- Transcrevemos o enunciado e destacamos o que é mais importante:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista,
então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é violinista. Se
Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista,
então Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um
instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
- Representando as proposições simples por letras minúsculas do alfabeto e as compostas por letras maiúsculas.
p: Ana toca piano
r: Ana toca violão
s: Beatriz toca piano
t: Beatriz toca violão
u: Denise toca piano
w: Denise toca violão
Colocando o enunciado na " linguagem lógica", teremos cinco proposições compostas.
A: p ---> t B: r -->s C: p --->w D: r ---> u E: t -->u
Agora, devemos analisar assertiva por assertiva. ( lembrar da ordem Ana, Beatriz, Denise respectivamente) CONSIDERANDO TODAS AS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS VERDADE ABSOLUTA ATÉ QUE SE PROVE AO CONTRÁRIO
a)piano, piano, piano. Val (p)= V ; Val(s) = V ; Val(u)= V ; então Val(w) = F ; Val(t) =F ; Val(r)= F
Teste de hipótese
A: p---> t = V --> F = F (ops, errado!)
b) violino, piano, piano VAl(r) = V ; Val(s) =V ; Val(u) = V ; então Val(w) = F ; Val(t) = F ; Val(p) = F
Teste de hipótese
A: p ---> t = F -->F = V (ok!)
B: r ---> s = V -->V = V (ok!)
C: p --->w = F -->F = V (ok!)
D: r ---> u = V ---> V = V (ok!)
E: t ---> u = F -->V = V (ok!)
Portanto opção correta letra B)
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Resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=SCUDbztWiVI&feature=youtu.be
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3 PESSOAS PARA 2 INSTRUMENTOS...
- SE A PESSOA É TOCA PIANO ENTÃO NÃO TOCARÁ VIOLINO
- SE A PESSOA É TOCA VIOLINO ENTÃO NÃO TOCARÁ PIANO
Parti para a resolução escolhendo uma premissa qualquer e atribuindo um valor lógico. Escolhi ''Ana.V. = VERDADE'', pois é a pessoa que mais aparece...sabendo que todas as proposições têm que ser verdadeiras, cheguei ao resultado solicitado. Observe abaixo.
Ana.P --> Bia.V = Verdadeiro
F --> F = Verdadeiro
Ana.V --> Bia.P = Verdadeiro BIA TOCA PIANO
V --> V = Verdadeiro ANA TOCA VIOLINO
Ana.P --> Den.V = Verdadeiro
F --> F = Verdadeiro
Ana.V --> Den.P = Verdadeiro
V --> V = Verdadeiro DENISE TOCA PIANO
Bia.V --> Den.P = Verdadeiro
F --> V = Verdadeiro
GABARITO ''B''
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Trata-se de proposição lógica ou argumentação lógica?
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ana é pianista - p
beatriz é violonista - q
ana é violonista - r (~p)
beatriz é pianista - s (~q)
denise é violonista - t
denise é pianista - u (~t)
expressões dadas:
p -> q
~p -> ~q
p -> t
~p -> ~t
q -> ~t
lembrando que a tabela verdade de uma expressão do tipo p -> q só vai gerar uma expressão F (falso) se p for V (verdadeiro) e q for F, olhando para as expressões dadas pode-se concluir:
t tem de ser F porque se for V não tem como as 3 últimas expressões serem V - conclusão: denise é pianista
visto t ser F então, para a 3a. expressão ser V, p tem de ser F - conclusão: ana é violonista
visto p ser F então, para a 2a. expressão ser V, q tem de ser F - conclusão: beatriz é pianista
Gabarito: B
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AP -> BV = F - F = V
AP -> DV = F - F = V
AV -> BP = V - V = V
AV -> DP = V - V = V
BV -> DP = F - V = V
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Resposta:
Ana toca violino
Beatriz toca violino
Denise toca piano
ESAF toca terror.
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Pessoal, eu fui testando as alternativas e funcionou...
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pessoal, simples
atribui um valor para alguma proposição simples e força elas a serem verdadeiras, caso alguma premissa não seja possivel ser verdadeira
inverte os valores das poroposições, resolvido
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Uma dúvida: por que o início dessa resolução foi de CIMA PARA BAIXO??
A recomendação geral é de baixo para cima. Me matei durante horas tentando resolver isso de baixo pra cima!
Algum motivo especial ou é só mais uma peripécia da banca??? kkkk
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Gab B) V:v ; F:v ; V:v ; V:v ; V:v
Ana - P; Beatriz - V; Denise - P
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Comecei pela Denise porque ela tem 3 assertivas e pelas antepenúltima e penúltima, por causa da Denise e Ana, elas estão trocadas. Depois a última, que também tem Denise.
Então: A(pian.) = (F), então D(viol.) = (F), isso é (V)
penúltima: A(viol) = (V), então D(pian.) = (V), isso é (V)
última: B(viol.) tem de ser (F), então D(pian.) = (V), isso é (V)
Aí é só ir para as primeiras e completar:
A(pian.) = (F), então B(viol.) = ((F), isso é (V) e
A(viol.) = (V), então B(pian.) = (V), isso é (V)
Ana = violino, Beatriz = piano, Denise = piano
Vi um comentário dizendo que era para começar de cima para baixo, mas enquanto fiz isso não consegui.
Espero que tenha ajudado.
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Resposta B
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a) piano, piano, piano.
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista F -> F = V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista F -> V = V
Se Ana é pianista, Denise é violinista V -> F = F
Se Ana é violinista, então Denise é pianista F -> V = V
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista F -> V = V
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b) violino, piano, piano.
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista F -> F = V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista V -> V = V
Se Ana é pianista, Denise é violinista F -> F = V
Se Ana é violinista, então Denise é pianista V -> V = V
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista F-> V = V
-------------------------------------------------------------------------
c) violino, piano, violino.
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista F -> F = V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista V -> V = V
Se Ana é pianista, Denise é violinista F -> V = V
Se Ana é violinista, então Denise é pianista V -> F = F
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista F -> F = V
-------------------------------------------------------------------------
d) violino, violino, piano.
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista F -> V = V
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista V -> F = F
Se Ana é pianista, Denise é violinista F -> F = V
Se Ana é violinista, então Denise é pianista V -> V = V
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista V -> V = V
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e) piano, piano, violino.
Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista V -> F = F
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista F -> V = V
Se Ana é pianista, Denise é violinista V -> V = V
Se Ana é violinista, então Denise é pianista F -> F = V
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista F -> F = V
#sefazal
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Temos as seguintes proposições compostas como premissas:
P1: Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista.
P2: Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista.
P3: Se Ana é pianista, Denise é violinista.
P4: Se Ana é violinista, então Denise é pianista.
P5: Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.
Veja que todas as premissas são proposições compostas. Veja ainda que todas as opções de resposta são proposições simples. Quando temos “piano, piano, piano”, por exemplo, você deve ler “Ana toca piano, Beatriz toca piano, Denise toca piano”. Repare que esta é uma enumeração de proposições simples, e não uma única proposição composta, pois não temos os conectivos (“e”, “ou” etc.).
Neste caso o método de resolução consiste em “chutar” o valor lógico de alguma das proposições simples e, a partir daí, verificar o valor lógico das demais – sempre lembrando que todas as premissas devem ser verdadeiras.
Chutando que Ana é pianista, em P1 vemos que Beatriz é violinista, caso contrário essa premissa não seria verdadeira. Veja que P2 fica verdadeira, pois “Ana é violinista” é F. Em P3 vemos que Denise é violinista, caso contrário essa premissa não seria verdadeira. Veja que P4 fica verdadeira, pois “Ana é violinista” é F. Porém P5 fica falsa, pois “Beatriz é violinista” é V e “Denise é pianista” é F. Veja que, com nosso chute inicial (Ana é pianista), não foi possível tornar todas as premissas verdadeiras simultaneamente. Onde está o erro? No nosso chute! Portanto, precisamos reiniciar a resolução, fazendo outra tentativa.
Agora vamos assumir agora que Ana é violinista. Em P2 vemos que Beatriz é pianista, e em P4 vemos que Denise é pianista. Nessas condições, P1 e P3 já estão verdadeiras (pois “Ana é pianista” é F), e P5 também (pois “Beatriz é violinista” é F). Conseguimos tornar todas as premissas verdadeiras, logo Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:
- violino, piano e piano.
Resposta: B
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Pessoal, eu pensei desse jeito:
Premissas todas verdadeiras:
APi ->BVi
AVi -> BPi
APi -> DVi
AVi -> DPi
BVi -> DPi
Por silogismo hipotético podemos afirmar que APi -> BVi e BVi -> DPi, resulta em:
APi -> DPi
Observando com atenção podemos ver que:
APi -> DVi
APi -> DPi
Logo, como todas as premissas são verdadeiras, se APi for verdade, tanto DPi quanto DVi devem ser verdadeiras (caso contrário uma das premissas seria falsa), o que viola o fato de que cada pessoa só toca um instrumento. Logo podemos concluir que APi é Falso.
Assim, AVi deve ser verdadeiro e observando as premissas restantes, BPi e DPi devem ser verdadeiros, a qual é a resposta da questão.
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use as alternativas: Vulgo fazer a questão no braço kkk