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EQUIVALENTES=
P->Q
~Q->~P
~PvQ
P^~Q
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se Paulo estuda /*p*/, então Marta é atleta /*q*/.
p->q
~(p->q) == P/\~q
Paulo estuda & Marta NÃO é atleta.
Negando condicional= mantém-se a 1° prop e a adiciona à negação da 2°.
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Proposição lógica do tipo se A, então B, a única forma de ser falsa é quando A é verdade e B é falso, estudar as tabelas verdade, um abraço.
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Alguém poderia explicar porque essa equivalência não dá certo na tabela verdade?
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Eu respondi da seguinte maneira:
A questao fala o seguinte: A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” (P -> Q) é logicamente equivalente à proposição:
1º - eu fiz a proposição equivalente usando o conectivo OU:
Paulo nao estuda ou Marta é atleta (P -> Q) = (~P v Q)
2º - como ele pede a negação entao:
Paulo estuda e Martha nao é atleta (~P v Q) = (~~P /\~Q) (2 ~ se anulam, ficando positivo): (P /\~Q).
Letra B
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Gostaria de retificar que a tabela apresentada pelo colega Djanilson Lopes está equivocada!
Pois para a Conjunção e para a Disjunção não basta negar ambas as proposições para fazer a negação da sentença mas deve se trocar a Conjunção pela Disjunção ou a Disjunção pela Conjunção... (conforme a tabela do colega Claudionor Medeiros)
Ou seja:
A negação de (A ou B) é (não A e não B)
A negação de (A e B) é (não A ou não B)
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| | | | | | (a) | (b) | (c) | (d) | (e) |
| P | Q | ~P | ~Q | P-->Q | ~P^~Q | P^~Q | Pv~Q | ~P-->~Q | ~Pv~Q |
| V | V | F | F | V | F | F | V | V | F |
| V | F | F | V | F | F | V | V | V | V |
| F | V | V | F | V | F | F | F | F | V |
| F | F | V | V | V | V | F | V | V | V |
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Letra B
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Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
Bons estudos para todos nós! Sempre!
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Bizu Matador:
Negação: A --> B <=> A e ~B MMANÉ Muda | Mantém | Nega
ffcxvxcv df fd f
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Considerando,
p,
a proposição “Paulo estuda”
q,
a proposição “Marta é atleta”
Tem-se,
então, a seguinte proposição composta: p → q
Pela
equivalência, tem-se:
p
→ q é equivalente a ~ (p v q)
Como
o enunciado pede a negação equivalente à proposição composta dada, tem-se:
~
(p → q) é equivalente a ~(~p v q)
Finalizando,
~
(p → q) é equivalente a p ^~q
Ou
seja: “Paulo estuda e Marta não é atleta.”
Resposta
B
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Letra: B
mantém antecedente e nega o consequente
p -> q = p ^ ~q
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Negação do se... então...: Coloca o "e", repete o da frente, nega o de trás
Exemplo:
Se você trabalha, então alcança.
Você trabalha e não alcança.
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PARA NEGAÇÃO DE IMPLICAÇÃO
REGRA DO MARIDO TRAÍDO
MANTÉM a esposa E NEGA a amante.
“se Paulo estuda, então Marta é atleta”
Paulo estuda (mantém) E (nega) Marta não é atleta.
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Para negar uma frase condicional, deve-se eliminar o conectivo "se", repetir a primeira frase e negar a segunda. Assim, a negação da frase é: "Paulo estuda e Marta não é atleta".
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Mantém a primeira E nega a segunda!
GABARITO -> [B]
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Regra do homem safadinho ... com esposa e amante.
O que ele faz?
Mantém a primeira e nega a segunda.
Se Paulo estuda, então Marta é atleta
Paulo estuda e Marta não é atleta.
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A proposição do enunciado é a condicional p→q onde:
p = Paulo estuda
q = Marta é atleta
Para negar p→q basta escrever a conjunção “p e ~q”, sendo que:
~q = Marta não é atleta
Assim, a negação é:
“Paulo estuda e Marta não é atleta”
Resposta: B
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Lembrando que cespe , a principio, não aceita negação como equivalencia. pq falo isso ? pq cespe e a favorita pra pegar a receita federal
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Gab b!
equivalência:
regra 1 => conectivo OU , negar primeira manter segunda.
regra 2 => Contra-positiva, negar tudo (sinal e conectivo) e inverter a posição