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Destas, a única premissa que não é uma proposição condicional (que admite 3 possibilidades verdadeiras) é a 4ª premissa, que é incondicional.
Assim começamos a resolução da questão atribuindo valor verdade V para a proposição “Leila não é tia de Maria” e, consequentemente, a proposição “Leila é tia de Maria” será F (falsa).
Para que a 3ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Marta não é mãe de Rodrigo” terá que ser F, pois o consequente “Leila é tia de Maria” é F.
Para que a 2ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Natália é prima de Carlos” terá que ser F, pois o consequente “Marta não é mãe de Rodrigo” é F.
Para que a 1ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Paulo é irmão de Ana” terá que ser F, pois o consequente “Natália é prima de Carlos” é F.
Temos então os seguintes valores verdade para as proposições simples:
Paulo é irmão de Ana = F;
Natália é prima de Carlos = F;
Marta é mãe de Rodrigo = V;
Leila é tia de Maria = F.
Analisando as opções de resposta, verificaremos qual proposição composta tem V como valor verdade, ou seja, a única que poderá ser a conclusão da argumentação:
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. F ∧ F = F (não pode ser conclusão);
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. V ∧ F = F (não pode ser conclusão);
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. F ∧ F = F (não pode ser conclusão);
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. V ∧ V = V (é a única que pode ser conclusão);
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. V ∧ F = F (não pode ser conclusão);
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Nessas questões existe um macete. Note que ele nega a última proposição " Leila é tia de Maria" ficando "Leila não é tia de Maria".
Quando isso acontecer basta sair negando todas as outras proposições de trás para frente, ficando assim:
1) Leia não é tia de Maria.
2) Marta é mãe de Rodrigo.
3) Natália não é prima de Carlos.
4) Paulo não é irmão de Ana.
Portanto, resposta letra D.
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Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.
p->q
Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.
q->r
Se Marta não é mãe de Rodrigo,então Leila é tia de Maria.
r->s
Ora, Leila não é tia de Maria.= V. Até agora foi dito que x aconteceria se y fosse verdade (condicional). Isso significa que negar y faz o evento x não ocorrer. Como última prp= V, logo:
Se Leila não é tia de Maria, então Marta é mãe de Rodrigo.
se Marta é mãe de Rodrigo, então Natália é prima de Carlos.
Se Natália é prima de Carlos, então Paulo não é irmão de Ana.
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Vera Fischer é Falsa (vf = f)
é o unico resultado que dar falso na condicional sabendo disso a questão fica facinho!
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Se a questão refere-se ao concectivo condicional (ENTÂO), então, direcionaremo-nos à seguinte regra:
P Q P→Q
V V --> V
V F --> F
F V --> V
F F --> V
Se (Paulo é irmão de Ana), então (Natália é prima de Carlos).
F F
Se (Natália é prima de Carlos), então (Marta não é mãe de Rodrigo).
F F
Se (Marta não é mãe de Rodrigo), então (Leila é tia de Maria).
F F
Ora, (Leila não é tia de Maria).
V
Pra que nós obtenhamos a resposta, tem que fechar cada frase sempre com VERDADEIRO. Não podemos atribuir o (V e F), que vão dá resultado NEGATIVO.
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Letra D
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Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
Bons estudos para todos nós! Sempre!
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Sinceramente, nenhum comentário me convenceu. Se todas as proposições ficam FALSAS a letra E também estaria certa.
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Ok! Entendi. A proposição Marta NÃO é mãe de Rodrigo é falsa, logo Marta é mãe de Rodrigo é VERDADEIRO, logo a letra E está errada.
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Paulo é irmão de Ana, → Natália é prima de Carlos. F ➜ F = VERDADEIRO
Natália é prima de Carlos, → Marta não é mãe de Rodrigo. F ➜ F = VERDADEIRO
Marta não é mãe de Rodrigo → Leila é tia de Maria. F ➜ F = VERDADEIRO
Leila não é tia de Maria. V = VERDADEIRO ⇧ A PARTIR DAQUI SUBIMOS ⇧
GABARITO ''D''
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Realmente, não me atentei que "é falso que Marta não é mãe de Rodrigo". Ou seja, é verdade que Marta é mãe de Rodrigo. Errei mas aprendi. rsrs
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Temos as seguintes premissas no enunciado, sendo que a última é uma proposição simples:
P1: Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.
P2: Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.
P3: Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria.
P4: Ora, Leila não é tia de Maria.
A proposição simples (P4) nos permite concluir que Leila não é tia de Maria. Em P3, vemos que “Leila é tia de Maria” é F, de modo que “Marta não é mãe de Rodrigo” também precisa ser F. Portanto, Marta é mãe de Rodrigo. Em P2, vemos que “Marta não é mãe de Rodrigo” é F, de modo que “Natália é prima de Carlos” precisa ser F, ou seja, Natália não é prima de Carlos. Em P1, vemos que “Natália é prima de Carlos” é F, de modo que “Paulo é irmão de Ana” precisa ser F, de modo que Paulo não é irmão de Ana.
Com as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D:
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.
Resposta: D
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GABARITO: LETRA D
Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.
Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.
Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria.
PONTAPÉ:
Ora, Leila não é tia de Maria. Logo
RESUMINHO:
SE NEGAR A 2º PARTE, NEGA-SE A 1ª.
SE CONFIRMAR A 1º, CONFIRMA-SE A 2ª.
SE CONFIRMAR 2º, NÃO SEI SOBRE A 1ª.
SE NEGAR A 1ª NÃO SEI SOBRE A 2º.
A PARTIR DO PONTAPÉ " LEILA NÃO É TIA DE MARIA, CONCLUI-SE:
Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria.
(TEMOS A NEGATIVA DA 2ª, ENTÃO NEGA-SE A 1ª)
FICANDO:
MARTA É MÃE DE RODRIGO E LEILA NÃO É TIA DE MARIA.
Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.
(JÁ SABEMOS QUE MARTA É MÃE DE RODRIGO, ENTÃO SE FOI NEGADA A 2ª, TENHO QUE NEGAR A 1ª).
FICANDO:
NATÁLIA NÃO É RIMA DE CARLOS E MARTA É MÃE DE RODRIGO.
Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.
(JÁ SABEMOS QUE NATÁLIA NÃO É PRIMA DE CARLOS, E SE NEGOU A 2º, NEGA-SE A 1ª).
FICANDO:
PAULO NÃO É IRMÃO DE ANA E NATALIA NÃO É PRIMA DE CARLOS.