SóProvas


ID
793369
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo

Alternativas
Comentários
  • Destas, a única premissa que não é uma proposição condicional (que admite 3 possibilidades verdadeiras) é a 4ª premissa, que é incondicional.
    Assim começamos a resolução da questão atribuindo valor verdade V para a proposição “Leila não é tia de Maria” e, consequentemente, a proposição “Leila é tia de Maria” será F (falsa).
    Para que a 3ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Marta não é mãe de Rodrigo” terá que ser F, pois o consequente “Leila é tia de Maria” é F.
    Para que a 2ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Natália é prima de Carlos” terá que ser F, pois o consequente “Marta não é mãe de Rodrigo” é F.
    Para que a 1ª premissa também seja verdadeira, o valor verdade do antecedente “Paulo é irmão de Ana” terá que ser F, pois o consequente “Natália é prima de Carlos” é F.
    Temos então os seguintes valores verdade para as proposições simples:
    Paulo é irmão de Ana = F;
    Natália é prima de Carlos = F;
    Marta é mãe de Rodrigo = V;
    Leila é tia de Maria = F.
    Analisando as opções de resposta, verificaremos qual proposição composta tem V como valor verdade, ou seja, a única que poderá ser a conclusão da argumentação:
    a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. F ∧ F = F (não pode ser conclusão);
    b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. V ∧ F = F (não pode ser conclusão);
    c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. F ∧ F = F (não pode ser conclusão);
    d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. V ∧ V = V (é a única que pode ser conclusão);
    e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. V ∧ F = F (não pode ser conclusão);
  • Nessas questões existe um macete. Note que ele nega a última proposição " Leila é tia de Maria" ficando "Leila não é tia de Maria".
    Quando isso acontecer basta sair negando todas as outras proposições de trás para frente, ficando assim:
    1) Leia não é tia de Maria.
    2) Marta é mãe de Rodrigo.
    3) Natália não é prima de Carlos.
    4) Paulo não é irmão de Ana.

    Portanto, resposta letra D.
  • Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.
    p->q

    Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.
    q->r

    Se Marta não é mãe de Rodrigo,então Leila é tia de Maria.
    r->s

    Ora, Leila não é tia de Maria.= V. Até agora foi dito que x aconteceria se y fosse verdade (condicional). Isso significa que negar y faz o evento x não ocorrer. Como última prp= V, logo:

    Se Leila não é tia de Maria, então Marta é mãe de Rodrigo.
    se Marta é mãe de Rodrigo, então Natália é prima de Carlos.
    Se Natália é prima de Carlos, então Paulo não é irmão de Ana.
  • Vera Fischer é Falsa (vf = f)
    é o unico resultado que dar falso na condicional sabendo disso a questão fica facinho!
  • Se a questão refere-se ao concectivo condicional  (ENTÂO), então, direcionaremo-nos à seguinte regra:

    P    Q     P→Q

    V    V  -->  V

    V    F  -->   F

    F    V  -->  V

    F    F  -->  V

     

    Se (Paulo é irmão de Ana), então (Natália é prima de Carlos).

                        F                                            F

    Se (Natália é prima de Carlos), então (Marta não é mãe de Rodrigo).

                        F                                                  F

    Se (Marta não é mãe de Rodrigo), então (Leila é tia de Maria).

                             F                                             F

    Ora, (Leila não é tia de Maria).

                           V

    Pra que nós obtenhamos a resposta, tem que fechar cada frase sempre com VERDADEIRO. Não podemos atribuir o (V e F), que vão dá resultado NEGATIVO.

  • Letra D
    .
    .
     
    Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
    É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
    Bons estudos para todos nós! Sempre!
  • Sinceramente, nenhum comentário me convenceu. Se todas as proposições ficam FALSAS a letra E também estaria certa.
  • Ok! Entendi. A proposição Marta NÃO é mãe de Rodrigo é falsa, logo Marta é mãe de Rodrigo é VERDADEIRO, logo a letra E está errada.
  • Paulo é irmão de Ana, → Natália é prima de Carlos.   F ➜ F   =   VERDADEIRO

    Natália é prima de Carlos, → Marta não é mãe de Rodrigo.  F ➜ F   =   VERDADEIRO

    Marta não é mãe de Rodrigo → Leila é tia de Maria.  F ➜ F   =   VERDADEIRO

    Leila não é tia de Maria.  V   =   VERDADEIRO      ⇧ A PARTIR DAQUI SUBIMOS ⇧



    GABARITO ''D''
  • Realmente, não me atentei que "é falso que Marta não é mãe de Rodrigo". Ou seja, é verdade que Marta é mãe de Rodrigo. Errei mas aprendi. rsrs

  •    Temos as seguintes premissas no enunciado, sendo que a última é uma proposição simples:

    P1: Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos.

    P2: Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo.

    P3: Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria.

    P4: Ora, Leila não é tia de Maria.

        A proposição simples (P4) nos permite concluir que Leila não é tia de Maria. Em P3, vemos que “Leila é tia de Maria” é F, de modo que “Marta não é mãe de Rodrigo” também precisa ser F. Portanto, Marta é mãe de Rodrigo. Em P2, vemos que “Marta não é mãe de Rodrigo” é F, de modo que “Natália é prima de Carlos” precisa ser F, ou seja, Natália não é prima de Carlos. Em P1, vemos que “Natália é prima de Carlos” é F, de modo que “Paulo é irmão de Ana” precisa ser F, de modo que Paulo não é irmão de Ana.

        Com as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D:

    d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.

    Resposta: D

  • GABARITO: LETRA D

    Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. 

    Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. 

    Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. 

    PONTAPÉ:

    Ora, Leila não é tia de Maria. Logo

    RESUMINHO:

    SE NEGAR A 2º PARTE, NEGA-SE A 1ª.

    SE CONFIRMAR A 1º, CONFIRMA-SE A 2ª.

    SE CONFIRMAR 2º, NÃO SEI SOBRE A 1ª. 

    SE NEGAR A 1ª NÃO SEI SOBRE A 2º.

    A PARTIR DO PONTAPÉ " LEILA NÃO É TIA DE MARIA, CONCLUI-SE:

    Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. 

    (TEMOS A NEGATIVA DA 2ª, ENTÃO NEGA-SE A 1ª)

    FICANDO:

    MARTA É MÃE DE RODRIGO E LEILA NÃO É TIA DE MARIA.

    Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. 

    (JÁ SABEMOS QUE MARTA É MÃE DE RODRIGO, ENTÃO SE FOI NEGADA A 2ª, TENHO QUE NEGAR A 1ª).

    FICANDO:

    NATÁLIA NÃO É RIMA DE CARLOS E MARTA É MÃE DE RODRIGO.

    Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. 

    (JÁ SABEMOS QUE NATÁLIA NÃO É PRIMA DE CARLOS, E SE NEGOU A 2º, NEGA-SE A 1ª).

    FICANDO:

    PAULO NÃO É IRMÃO DE ANA E NATALIA NÃO É PRIMA DE CARLOS.