Questão Q265635

Question

O valor do custo médio ponderado de capital de uma empresa distribuidora de energia elétrica foi calculado, tendo em vista questões regulatórias do setor, em 14,15% ao ano. Na elaboração das contas, foram utilizados os seguintes parâmetros: beta da ação da empresa de 2,50; taxa livre de risco de 6,00% ao ano e prêmio pelo risco de mercado de 5,60% ao ano. Além disso, a companhia apresenta custo bruto de dívida de 10,00% ao ano e se enquadra na alíquota de imposto de renda de 30,00%.

Qual é a relação entre o capital próprio e a dívida dessa empresa?

Answer

Segue como consegui resolver

TEORIA [do wikipedia]

Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC)
é obtido pelo custo de cada fonte de capital ponderado por sua respectiva participação na estrutura de financiamento da empresa
Fórmula
CMPC = % Capital Próprio * Remuneração requerida pelos acionistas (ou taxa de retorno) + % Capital de Terceiros * Custo da Dívida

Uma das formas de calcular a taxa interna de retorno (para os acionistas) é o uso do CAPM (Modelo de precificação de ativos financeiros)
Pelo CAPM a taxa interna de retorno é dada pela fórmula
ir = R(lr) + Beta * [Prêmio pelo Risco] ou
ir = R(lr) + Beta * [R(m) - R(lr)]
onde: Beta é uma constante; ir é a taxa interna de retorno; R(lr) é a taxa de retorno do investimento livre de risco; R(m) é a taxa de retorno do mercado

PRÁTICA

PASSO 1 - organizar os dados da questão

Entao a questão nos deu os seguintes dados (todas as taxas são ao ano):

CMPC = 14,15%
Beta = 2,5
Taxa livre de risco =R(lr) = 6%
Prêmio pelo Risco de Mercado = 5,6%
Custo BRUTO da Dívida = 10% ***
***OBS.: sobre o qual incide uma alíquota de imposto de renda de 30%

PASSO 2

Precisamos descobrir cada uma das partes da fórmula de CMPC

CMPC = % Capital Próprio * Remuneração requerida pelos acionistas (ou taxa de retorno) + % Capital de Terceiros * Custo da Dívida

-- CMPC ok, ja foi dado = 14,15%
-- % Capital Próprio e % Capital de Terceiro sao as incognitas da questão, vou chamar de X e Y (ou 1 - X)
-- Remuneração requerida pelos acionistas (ou taxa de retorno).
Temos como calcular i que é a taxa interna de retorno pela formula do CAPM
ir = R(lr) + Beta * [Prêmio pelo Risco]
ir = 6% + 2,5 * 5,6% = 20%
-- Custo da Dívida = 10% (Mas sobre esse incide o imposto de renda de 30%!), entao na verdade esse custo da dívida é = 10% * (1-30%) = 7%

PASSO 3

Reorganizando isso na fórmula de CMPC
0,1415 = 0,20 * X + 0,07 * Y
0,1415 = 0,20 * X + 0,07 * (1- X)

resolvendo temos que x = 0,55 e y = 0,45 ou seja, 55,00% de capital próprio e 45,00% de dívida
Resposta letra D

OBS.: caso nao tivessemos descontado o imposto de renda, teriamos obtido a letra A como resposta. Mesmo que o imposto de renda nao esteja na formula do CMPC, é preciso considera-lo pois ele altera o valor 'liquido' da divida (que é o que de fato entra na para resolução do problema)

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