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a) x+y=10
b) x.y=20
Elevando-se ao quadrado a equação a teremos parte dela já sendo a resposta da soma dos quadrados:
(x+y)² = 10² => x² +2xy + y² = 100
Substituindo a equação b no "xy":
x²+2 .(20)+ y² =100
portanto:
x²+ y² =100-40 = 60
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Gostaria de saber de onde vem esse ''2xy''... por favor, alguém poderia me explicar? Grata.
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Simone, o "2xy" vem da distribuição matemática do quadrado da soma de dois termos (X + Y)^2 que diz que é igual ao quadrado do primeiro (X^2) mais (+) o quadrado do segundo (Y^2) mais (+) duas vezes o primeiro pelo segundo (2XY)
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Sendo N e P os números, sabemos que:
N + P = 10
O produto é 20, ou seja,
N.P = 20
Se elevarmos os dois lados da primeira equação ao quadrado, teremos:
(N + P) = 10
(N + P).(N + P) = 100
N.N + N.P + P.N + P.P = 100
N + 2.N.P + P = 100
(você poderia chegar bem rápido aqui lembrando do produto notável)
N + 2.20 + P = 100
N + 40 + P = 100
N + P = 100 – 40
N + P = 60
Resposta: D
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Essa é aquela questão que você pula e faz se sobrar tempo kkkk