SóProvas


ID
807820
Banca
FAURGS
Órgão
TJ-RS
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se a soma de dois números é igual a 10 e o seu produto é igual a 20, a soma de seus quadrados é igual a

Alternativas
Comentários

  • a) x+y=10

    b) x.y=20

    Elevando-se ao quadrado a equação a teremos parte dela já sendo a resposta da soma dos quadrados:

    (x+y)² = 10² => x² +2xy + y² = 100

    Substituindo a equação b no "xy":

    x²+2 .(20)+ y² =100

    portanto:
    x²+ y² =100-40 = 60
     

  • Gostaria de saber de onde vem esse ''2xy''... por favor, alguém poderia me explicar? Grata.

  • Simone, o "2xy" vem da distribuição matemática do quadrado da soma de dois termos (X + Y)^2 que diz que é igual ao quadrado do primeiro (X^2) mais (+) o quadrado do segundo (Y^2) mais (+) duas vezes o primeiro pelo segundo (2XY)

  • Sendo N e P os números, sabemos que:

    N + P = 10

                   O produto é 20, ou seja,

    N.P = 20

                   Se elevarmos os dois lados da primeira equação ao quadrado, teremos:

    (N + P) = 10

    (N + P).(N + P) = 100

    N.N + N.P + P.N + P.P = 100

    N + 2.N.P + P = 100

    (você poderia chegar bem rápido aqui lembrando do produto notável)

    N + 2.20 + P = 100

    N + 40 + P = 100

    N + P = 100 – 40

    N + P = 60

    Resposta: D

  • Essa é aquela questão que você pula e faz se sobrar tempo kkkk