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c) 4 é só fazer o desenho!
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Não entendi ainda,,,, se alguem puder ajudar...
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Desenha um retangulo. Cada canto do retangulo é um ponto.
Mais ou menos assim:
A B
C D
Entre os pontos CD estão os pontos MNO, então,
A B
C M N O D
Agora diz que o ponto P está entre AB, não importa o lugar, vamos dizer que seja no meio. Logo,
A P B
C M N O D
Estão vendo como parece um triangulo se ligarmos MPO?
Agora vamos atribuir valores para ficar mais fácil(pode ser qualquer valor). Vou atribuir 10 para o lador maior e 5 para o lado menor do retangulo.
Como o lado maior está dividido em 4 partes iguais, logo, 10/4= 2,5. Portanto, a base do triangulo é 5. Agora é só aplicar na formula A=b.h/2, já que a h do triangulo é igual ao lado menor do retangulo.
Vai ficar A=5.5/2=12,5
Agora a razão entre área do retangulo e area do triangulo: 50/12,5=4
:)
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Desenhe um retângulo, seus vertices são ABCD e depois imagine um triângulo entre os pontos MPO, ficará algo como o desenho abaixo:
A___________P__________B
| |
D_____M____N____O_____C
Agora atribua valores aos lados do retângulo, para ser mais fácil lembre que um quadrado também é um retângulo, por isso irei considerar como se todos os lados fossem 10.
Assim, a área do retângulo seria 100.
Agora vamos a área do triângulo pela fórmula A=b*h/2 (Área=base multiplica altura dividido por 2), o problema diz que a base do retângulo foi dividido em 4 partes iguais, se olhar pelo desenho vai perceber a base do triângulo é a metada da base do retângulo, ou seja, já que atribuí o valor 10 ao lado do retângulo a base do triângulo será a metade: 5. A altura será 10 pois também atribuí esse valor ao outro lado do retângulo:
A = b*h/2
A =5*10/2
A = 50/2 => 25
Agora devemos por último fazer a razão entre a área do retângulo e a área do triângulo:
100/25 = 4
RESPOSTA: C
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Alguém sabe me dizer por que o valor de 10? Me perdi!
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Pra ficar mais fácil de visualizar, desenhe o retângulo, faças as divisões MNO e o ponto P ponha como se o triângulo fossse um triângulo retângulo.
Ficarão dois pequenos retângulos ApCm à esquerda; qBoD à direita; ao centro um quadrado pqmo com o triângulo mpo dividindo-o ao meio. Cada figurinha dessa representará 1/4 do retângulo ABCD
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O ponto AB = base do retângulo
Ponto AB dividido em 4 partes iguais = cada parte vale x
BASE DO RETANGULO = 4x
O ponto MO = base do triângulo
Cada parte = x
BASE DO TRIÂNGULO = 2x
RAZÃO = DIVISÃO
Divisão da área do retâgulo (base x altura) e a área do triângulo (base x altura / 2)
Ar= 4x.h
At= 2x.h/2 (simplificando..) --> x.h
DIVISÃO de Ar/At= 4x.h/x.h = 4
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A respota de Yumi. K. está correta mas seu raciocínio está errado. Ele assumiu que todos os lados tem valor igual a 10. Isso está incorreto pq segundo o enunciado a figura é um retângulo, logo os lados não podem ter medidas iguais pq senão seria um quadrado.
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Esta janela não permite inserir figuras:
Conforme enunciado, um triângulo MPO está inscrito no retângulo ABCD. Fara facilitar, assumimos valores, onde os segmentos AB e CD valem 4, enquanto que os segmentos AC e BD valem 2. OS segmentos AB e CD dividimos em 1 em um para compor os segmentos CM, MN,NO e OD, todos valendo 1.
Área do Retângulo (Ar):
Ar = a*b >> Ar = 4*2 >> Ar = 8
Área do Triângulo (At):
At = (b*h)/2 >> At = (2*2)/2 >> At = 4/2 >> At = 2
Razão entre Ar e At:
X = Ar/At >>> X = 8/2 >>> X = 4